一致收斂

逐點收斂. a. 設有一數列之函數 $\{f_n\}$ , 且設這些函數有相同的定義域。對每一定義域中的 $x$ , 可得一數列 $\{f_n(x)\}$ 。令 $S$ 表使此數列收斂的 $x$...

一致收斂，或稱均匀收敛，（英語：Uniform convergence），是數學中關於函數序列收斂的一種定義。其概念大致可想成：若函數序列fn 一致收斂至函數 f，代表對所有定義域 ...

Remark: 根據Weierstrass Approximation Theorem(接下來會談)，那fn 可以選為 polynomial，好到不行，而f 卻壞到不行，處處不肯導！ 均勻收斂既...

或發散, 後續要研究的是當函數數列具有連續、可積分、可微分等性質時, 這些性質是否會隨著極限的. 運算下能夠移植收斂的函數或是收斂的級數, 而這類的問題會與均勻收斂 ...

這次要介紹的是數學分析中關於函數收斂性的兩個非常重要的觀念： Pointwise convergence (逐點收斂) 與Uniform convergence (均勻收斂) 。 不過在談函數的...