自學成才典範的華羅庚，其自學的主要形式是進行數學閱讀

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華羅庚是自學成才的典範，高中和大學的數學課程都是自學的，而自學的主要形式就是自主的數學閱讀。

可見，數學閱讀對於華羅庚的自學成長有多重要！

本文提要

1.閱讀的經歷

2.閱讀的力量

3.閱讀的方法

一、閱讀的經歷

從小學升入初中後，華羅庚明顯增加了數學閱讀，比如讀過《大代數》、《解析幾何》，還有美國人寫的一本約50頁的小冊子《微積分》等。

因為得到了王維克老師的關心，所以，華羅庚是王老師夫婦家的常客，經常從王老師家裡借書閱讀，小冊子《微積分》就是王老師借給他的。

在初中學段的末期，王維克老師根據華羅庚的數學能力，專門擬定了一個論文題目，讓華羅庚回家做論文，並向華羅庚推薦了一批數學書籍。

所以，在做論文的過程中，華羅庚圍繞論文題目的需要，讀了不少的數學書。

初中畢業以後，在家鄉打理自家的雜貨店時，華羅庚數學閱讀的興趣已經很濃了，經常因為專心讀書耽誤店裡的生意。

華羅庚在數學閱讀的同時，根據需要，經常邊算邊畫，曾經把雜貨店裡物品的包裝紙用做學習數學的演草紙。

在家鄉縣城中學做事務主管時，沒有讓用心安排他、培養他的王維克老師失望，在辛苦的工作之餘，總是把很多的業餘時間用在了數學閱讀上。

雖然家境貧寒，上不起學，但華羅庚充分利用各種可能的條件，勤奮讀書，越讀越有興趣，就像他說的那樣，數學閱讀讓他好比進入了數學的大花園。

特別重要的一件事是：華羅庚從朋友那裡看到了一本《學藝》雜誌，及時借回家閱讀，並從中看到了蘇家駒教授的論文《代數的五次方程式之解法》，發現了其中的錯誤。

在此基礎上，進一步閱讀與研究，寫出了轟動全國數學界的論文《蘇家駒之代數的五次方程式解法不能成立之理由》。

到了清華大學以後，一方面全國一流的圖書館條件和良好的讀書環境，讓華羅庚如魚得水、如饑似渴，另一方面強烈的閱讀興趣、嫻熟的閱讀技能和正確的學習方法，讓華羅庚大開眼界、進步神速。

二、閱讀的力量

華羅庚說：「人做了書的奴隸，便把活人帶死了。

把書作為人的工具，則書本上的知識便活了，有了生命力了」。

所以，讀書能不能產生力量，一方面需要有好書，另一方面在於讀書的人。

讀書的人要會讀書，不要死讀書。

華羅庚就是最會讀書的人，所以，他從數學閱讀中獲得了巨大的力量！

1.提高了做題的能力

初中時，數學閱讀促進了做題能力的提高，王維克老師從華羅庚反覆修改的做題痕跡中，發現了華羅庚的數學才能。

在上海職業學校讀書時，數學閱讀讓華羅庚做的數學題，與老師在課堂上講的方法不一樣，甚至比老師講的方法更巧妙。

雖然沒有被老師所認可，但反映了華羅庚在這個方面做題能力的提高，不是來自於聽課，而是來自於自主的數學閱讀。

到清華大學以後，有了很好的圖書館條件，華羅庚的數學閱讀更上一層樓。

熊慶來教授發現，華羅庚在某些方面甚至超過了自己，有時，遇到難解的數學題請華羅庚幫忙，華羅庚對難題的解答讓熊慶來教授刮目相看。

2. 提高了寫論文的能力

華羅庚就是靠撰寫論文在全國出名的，也是靠撰寫學論文在國際數學界產生影響的。

華羅庚在初中時就開始寫論文，直到在清華大學期間，到英國劍橋大學進修期間，寫了一篇又一篇有影響的論文，這些都在很大程度上得益於數學閱讀。

3. 提高了數學研究的能力

在數學研究方面，華羅庚是早出成果、多出成果的典範，他的數學研究能力超強，這在很大程度上得益於從初中開始就重視數學閱讀，並且長期堅持了大量卓有成效的數學閱讀。

4. 提高了教學的能力

華羅庚會讀書，一方面把書讀得透，經常能夠讀出書「背後」的東西，掌握了豐富的數學語言，包括自然語言、符號語言和圖形語言，另一方面讀了很多的書，在數學上見多識廣，因此，講起課來可以深入淺出、旁徵博引，並且總是有自己獨特的內容，既有數學思想的深刻，又有數學方法的巧妙。

讀華羅庚寫的數學教材和科普文章，也能明顯地感受到這些。

三、閱讀的方法

據相關資料和華羅庚自己寫的文章，華羅庚在數學閱讀的過程中，有兩種方法很有效，即「厚薄讀書法」和「設問讀書法」。

1、厚薄讀書法

華羅庚說：「讀書要真正打好基礎，有兩個必經的過程，即『由薄到厚'和『由厚到薄'的過程。

由薄到厚是學習、接受的過程，由厚到薄是消化、提煉的過程」。

讀書的由薄到厚，正像荀子說的那樣：不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江河。

所以，數學閱讀首先要完成由薄到厚的過程，要循序漸近，要細嚼慢咽，要1個概念、1個公式、1個定理、1個圖形、1個例題以及1種思想、1種方法的逐步積累，從而實現積少成多。

這時，讀書後的感覺一般是：書中的內容真多啊，原來書中有這麼多豐富的內容啊，好多內容真難啊！

讀書的由厚到薄，是在由薄到厚的基礎上，進行總結、歸納以及分析、比較、提煉，把眾多知識揉成一團以後，理清知識的來龍去脈，抓住要點、重點、關鍵和典型，讓人產生一覽眾山小、牽一髮動全身、原來不過如此幾個幾條幾種的感覺。

讀書時，如果僅僅停留在由薄到厚的過程，學習就不會有大的進步。

如果在由薄到厚的基礎上繼續努力，返回來再完成由厚到薄的過程，那才說明對知識有了比較透徹的理解，有了比較好的吸收和消化，把書中的眾多知識轉變成了自己可以隨時隨地調用的活的知識。

所以，在薄→厚→薄的讀書過程中，第二個薄與第一個薄的本質完全不一樣，有了質的飛躍。

應該說，把書讀得越懂，懂得越透，消化吸收得越好，那「薄」的感覺就越明顯。

2、設問讀書法

華羅庚說：「讀書要扎紮實實，每個概念、定理都要追根求源、徹底清楚」。

這就是說，在數學閱讀時，不能只看到書面上的內容，對每個概念、定理、公式和圖形，都要經常問一問：為什麼？通過問一問，思考發現書「背後「的內容。

比如說，對書上的某些定理、定律、公式，不僅應該記住結論，理解基本道理，而且還應該設想一下：人家是怎麼想出來的，經過了多少曲折，攻破了多少關鍵？

華羅庚完全不像有的學生那樣讀書：拿起一本書，幾下就看完了，實際上並沒有讀懂，把書讀成了「夾生飯」，到做數學題時，或把數學知識應用到實際問題時，就不能得心應手、應用自如，這樣就沒有把數學書讀好。

華羅庚讀書時，在應該慢時他就能慢下來，讀得慢一些、細一些，多問幾個為什麼，多做幾個設想，甚至深追窮搜、打破吵鍋問到底，從而找出書背後的東西。

我在平時教學中遇到，對於畫輔助線做題，有的同學就問：老師能想到，我為什麼就想不到畫這樣的輔助線呢？我在表揚鼓勵的同時，繼續窮追猛打：還有畫別的輔助線的方法嗎？這樣的一些設問，就有點像華羅庚讀書時所用的方法。

專欄作者簡介：

裴連學，副教授，教學經驗豐富，長期研究學習數學的方法，注重數學知識從小學到大學的縱向發展，注重數學與物理、語文等課程的橫向聯繫，注重家庭教育與學校教育的有效配合。