併圖解一元二次方程式

3. 這個為抽像代數觀念而設計的直觀又具體的方法(併正方形求邊長),可以強化」配方法解一元二次方程式」的技巧,發揮判別式的具體效用,並能說明上述所隱含的一切概念! 一、教學情境問題描述 （一）來源:國二第三冊第三章 （二）內容:透過併正方形的過程來體會」解一元二次方程式每個步驟的真正意義」 （三）教學問題           1.一元二次方程式所代表的意義太抽像了—學生從何去體會?           2.機械性的配方過程每步驟何以如此做—學不知所以然!           3.這個為抽像代數觀念而設計的直觀又具體的方法(併正方形求邊長),可以強化」配方法解一元二次方程式」的技巧,發揮判別式的具體效用,並能說明上述所隱含的一切概念! 　 二、優異教學技巧演示過程    （一）演示過程: 列舉一例加以說明 左列為拼圖過程(可製成教具方便使用) 對照與(步驟)連貫解說→右邊為代數解法 　 題目：利用配方法解：2X2+6X-1=0 1. 　 2X2+6X=1 2. X2+3X= 3. X2+3X+(?)2=+(?)2 4. X2+3X+()2 5.     (X+)2= 6.幾何的」關係」再轉變成為代數的」求平方根」(判別式的效應)，若併成的方程式面積為正值，則一元二次方程式有相異兩實根；若併成的正方形面積為零，則一元二次方程式有兩相等實根；若併成的正方形面積為負值，則一元二次方程式無實數解。

　 ＜註：以上資料來源：國民中學優異教學技巧示例第一輯/謝水南主編，省教育廳，民84＞