一元二次方程式的公式解及二次函数图形 - 文库- 百度

个人整理的，觉得很好，就上传到文库与大家一起分享 第一章一元二次方程式的公式解及二次函數圖形 重點一：由配方法導公式解==> 設一般通式為為aX2 + bX + c = 0 首页 文档工具 更多 搜索文档 新客立减13元 客户端 看过 登录 个人整理的，觉得很好，就上传到文库与大家一起分享 第一章一元二次方程式的公式解及二次函數圖形 重點一：由配方法導公式解==&gt 設一般通式為為aX2+bX+c=0 則由配方法步驟 1.讓X2項係數為1(各項除a)==&gt 2.將常數項移至等號的另一邊==&gt 3.根據X項係數的一半進行配方==&gt 4.等號兩邊開平方根，再移項可得公式解==&gt ?學生練習： 1.請分別使用配方法及公式解法解X2?4X+1=0，並驗證其結果是否相同？ 重點二：二次函數圖形==&gt 一、何謂函數？ 令y=f(x)，其中x稱為自變數，y為應變數，當x改變時，y會對應變換，且一個x值僅對應獨立的一個y值，則y稱為x的函數 國中常見的函數形式有：常數函數(如：y=3等)、一次函數又稱線性函數(如：y=2X?1)、二次函數(如：y=X2?3X+2) 二、二次函數的圖形==&gt 請先看幾個二次函數圖形( 如上圖，我們稱這樣的圖形為拋物線，且不難發現的是所有的拋物線都有個頂點且X2係數是正的，圖形凹口向上；反之，係數是負的，圖形凹口向下 (思考：是否所有的二次函數圖形是否都為拋物線？如果是，是否有個統一的形式能表達出來？ 三、二次函數的通式==&gt 我們從二次函數的一般式下手 y=f(x)=aX2+bX+c=a(X2+X)+c =a(X2+X+()2)+c?a()2 =a(X?)2+ 討論：1.若a&gt0，則a(X?)2&gt0，y有最小值，圖形凹口朝上，頂點為(，)，且a愈小，開口愈大 2.若a&lt0，則a(X?)2&lt0，y有最大值，圖形凹口朝下，頂點為(，)，且a愈大，開口愈小 　　　　?學生練習： 　　　　1.請試繪出y=X2?4X+4在座標平面上的圖形 四、二次函數圖形與一元二次方程式解各數的關聯==&gt 二次函數y=aX2+bX+c與X軸的交點數目即為 　　　　　　一元二次方程式aX2+bX+c=0的根個數 (思考：X軸的方程式為y=0 五、二次函數圖形的平移==&gt 設y=a(X?h)2+k為通式，我們已知a決定開口大小及開口方向，(h，k)為頂點座標，但若此一函數圖形欲向左右或上下平移時，函數會做如何變動？我們以y=X2為例： 1.圖形右移h單位，方程式變更為： 2.圖形左移h單位，方程式變更為： 3.圖形上移k單位，方程式變更為： 4.圖形下移k單位，方程式變更為： 5.圖形同時右(左)移h單位及上(下)移k單位，方程式變