互斥事件和獨立事件(機率) 有何不同? @ 繁花細草的河岸
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200903092306互斥事件和獨立事件(機率)有何不同??中學數學課 機率裡的互斥事件、獨立事件有何差別,如果分辨?
實例:某人擲一顆骰子兩次,
A事件是第一次出現1點的情形,B事件是第一次出現6點的情形,
C事件是第二次出現6點的情形,
(1)請問A和B是互斥事件,還是獨立事件?
(2)請問A和C是互斥事件,還是獨立事件?
定義:
互斥事件:兩事件的交集是空集合,即A∩B=ψ,p(A∩B)=0。
獨立事件:兩事件是不相關的,即p(A∩C)=p(A)×p(C)。
A∩B=第一次出現1點且出現6點,這不可能同時發生,所以是互斥事件
A∩B=ψ,p(A∩B)=0。
不可解釋成獨立事件,因為不可能同時發生。
A∩C=第一次出現1點且第二次出現6點,交集的狀況可能發生,
而且第一次和第二次的點數是不相關的,所以是獨立事件,
A和C都要發生的機率= p(A∩C)=p(A)×p(C)=1/6×1/6=1/36。
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