在高數中，什麼是發散，什麼是收斂 - 迪克知識網

發散在數學分析中，與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence)。

發散級數（英語：divergent series）指（按柯西意義下）不收斂的級數。

如級 ... 在高數中，什麼是發散，什麼是收斂 2021-03-1918:20:16字數4794閱讀1719 1樓：熊貓大力丸 在數學分析中，與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence)。

發散函式的定義是：令f(x)為定義在r上的函式，如果存在實數b>0,對於任意給出的c>0，任意x1,x2滿足|x1-x2|0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0 高等數學中什麼是發散?什麼是收斂? 2樓：等風亦等你的貝 在數學分析中，與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence)，發散函式的定義是：令f(x)為定義在r上的函式，如果存在實數b>0，對於任意給出的c>0，任意x1，x2滿足|x1-x2|0，對任意x1，x2滿足0。

發散在數學分析中，與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence)。

發散級數（英語：divergentseries）指（按柯西意義下）不收斂的級數。

如級數 和 ，也就是說該級數的部分和序列沒有一個有窮極限。

如果一個級數是收斂的，這個級數的項一定會趨於零。

因此，任何一個項不趨於零的級數都是發散的。

不過，收斂是比這更強的要求：不是每個項趨於零的級數都收斂。

其中一個反例是調和級數 調和級數的發散性被中世紀數學家奧里斯姆所證明。

收斂的本解釋：收起，絕對收斂。

一般的級數u1+u2+...+un+... 它的各項為任意級數 如果級數σu各項的絕對值所構成的正項級數σ∣un∣收斂 則稱級數σun絕對收斂 經濟學中的收斂，分為絕對收斂和條件收斂 條件收斂：指的是技術給定，其他條件一樣的話，人均產出低的國家，相對於人均產出高的國家，有著較高的人均產出增長率，一個國家的經濟在遠離均衡狀態時，比接近均衡狀態時，增長速度快。

一般的級數u1+u2+...+un+...，它的各項為任意級數，如果級數σu各項的絕對值所構成的正項級數σ∣un∣收斂，則稱級數σun絕對收斂。

如果級數σun收斂，而σ∣un∣發散，則稱級數σun條件收斂。

數列極限的定義，對於數列，如果當n無限增大時,xn無限趨近於某個確定的常數a，稱a為數列的極限,這時,也稱數列收斂於a.否則，稱數列發散。

怎樣理解高數中的發散與收斂 3樓：獨孤求勝 1.發散與收斂對於數列和函式來說，它就只是一個極限的概念，一般來說如果它們的通項的值在變數趨於無窮大時趨於某一個確定的值時這個數列或是函式就是收斂的，所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對於證明一個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。

2.對於級數來說，它也是一個極限的概念，但不同的是這個極限是對級數的部分和來說的，在判斷一個級數是否收斂只要根據書上的判別法就行了 4樓：摩羯 在數學分析中,與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence).發散函式的定義是：令f(x)為定義在r上的函式,如果存在實數b>0,對於任意給出的c>0,任意x1,x2滿足|x1-x2|0,對任意x1,x2滿足0。

簡單的說有極限（極限不為無窮）就是收斂，沒有極限（極限為無窮）就是發散。

例如：f（x）=1/x當x趨於無窮是極限為0，所以收斂。

f（x）=x當x趨於無窮是極限為無窮，即沒有極限，所以發散。

5樓：匿名使用者 發散與收斂要根據判定法來判斷記住那些判定方法就好了 6樓：狗屁數學 例如直線，曲線就是收斂的，感覺就是緊湊的感覺。

例如散落的大米就是發散的。

不能夠收斂在一點或一條曲線上。

高等數學中的發散是什麼 7樓：匿名使用者 高等數學中發散是指函式的一種屬性。

發散函式的定義是：令f(x)為定義在r上的函式，如果存在實數b>0，對於任意給出的c>0，任意x1，x2滿足|x1-x2|b，則函式為發散函式。

這條定義來自柯西收斂定則的反定則。

在數學分析中，與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence)。

8樓：書宬 在數學分析中，與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence)。

發散函式的定義是：令f(x)為定義在r上的函式，如果存在實數b>0,對於任意給出的c>0，任意x1,x2滿足|x1-x2| 什麼是發散?什麼是收斂? 9樓：匿名使用者 1、發散：數學分析術語，與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence)。

2、收斂是一個經濟學、數學名詞，是研究函式的一個重要工具，是指會聚於一點，向某一值靠近。

收斂型別有收斂數列、函式收斂、全域性收斂、區域性收斂。

如果一個級數是收斂的，這個級數的項一定會趨於零。

因此，任何一個項不趨於零的級數都是發散的。

不過，收斂是比這更強的要求：不是每個項趨於零的級數都收斂。

10樓：春素小皙化妝品 收斂為一個經濟學、數學名詞，研究函式的一個重要工具，指會聚於一點，向某一值靠近。

收斂型別有收斂數列、函式收斂、全域性收斂、區域性收斂。

在數學分析中，與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence)。

發散級數（英語：divergentseries）指（按柯西意義下）不收斂的級數。

如果一個級數為收斂的，這個級數的項一定會趨於零。

因此，任何一個項不趨於零的級數都是發散的。

不過，收斂是比這更強的要求：不是每個項趨於零的級數都收斂。

擴充套件資料 在實際的數學研究以及物理、天文等其它學科的應用中，經常會自然地涉及各種發散級數，所以數學家們便試圖給這類發散級數客觀地指派一個實或復的值，定義為相應級數的和，並在這種意義之下研究所涉及的發散級數。

每一種定義都被稱為一個可和法，也被理解為一類級數到實數或複數的一個對映，通常也是一個線性泛函，例如阿貝爾可和法、切薩羅可和法與波萊爾可和法等。

可和法通常保持收斂級數的收斂值，而對某些發散級數，這種可和法和能額外定義出相應級數的和。

11樓：溪南印像派 簡單的說 有極限（極限不為無窮）就是 收斂，沒有極限（極限為無窮）就是發散。

例如：f（x）=1/x當x趨於無窮是極限為0，所以收斂。

f（x）=x當x趨於無窮是極限為無窮，即沒有極限，所以發散 12樓：慕華曉霞 f（x）=1/x是發散的。

收斂級數一定趨向於某個值，但級數趨向於某個值不一定收斂 13樓：匿名使用者 數列無界，一定發散。

數列有界，不一定收斂。

數列收斂，一定有界。

14樓：l勒b布j朗 收斂未必有界，有界必收斂 15樓：小沐沐 那你x趨向於0的時候呢 高數收斂和發散問題 16樓：紫月開花 在數學分析中,與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence).發散函式的定義是：令f(x)為定義在r上的函式,如果存在實數b>0,對於任意給出的c>0,任意x1,x2滿足|x1-x2|0,對任意x1,x2滿足0。

簡單的說有極限（極限不為無窮）就是收斂，沒有極限（極限為無窮）就是發散。

例如：f（x）=1/x當x趨於無窮是極限為0，所以收斂。

f（x）=x當x趨於無窮是極限為無窮，即沒有極限，所以發散。

高等數學收斂函式和發散函式的區別？ 17樓：demon陌 區別：一、 1.發散與收斂對於數列和函式來說，它就只是一個極限的概念，一般來說如果它們的通項的值在變數趨於無窮大時趨於某一個確定的值時這個數列或是函式就是收斂的，所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對於證明一個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。

2.對於級數來說，它也是一個極限的概念，但不同的是這個極限是對級數的部分和來說的，在判斷一個級數是否收斂只要根據書上的判別法就行了。

二、拓展資料： 收斂數列 函式收斂 定義方式與數列收斂類似。

柯西收斂準則：關於函式f(x)在點x0處的收斂定義。

對於任意實數b>0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0 如果給定一個定義在區間i上的函式列，u1(x），u2（x），u3（x）......至un（x）.......則由這函式列構成的表示式u1（x）+u2（x）+u3（x）+...... +un（x）+......⑴稱為定義在區間i上的（函式項）無窮級數。

記rn(x)=s(x)-sn(x),rn(x)叫作函式級數項的餘項（當然，只有x在收斂域上rn（x）才有意義，並有limn→∞rn(x)=0 迭代演算法的斂散性 1.全域性收斂 對於任意的x0∈[a,b],由迭代式xk+1=φ（xk）所產生的點列收斂，即其當k→∞時，xk的極限趨於x*，則稱xk+1=φ（xk）在[a，b]上收斂於x*。

2.區域性收斂 若存在x*在某鄰域r=,對任何的x0∈r，由xk+1=φ（xk）所產生的點列收斂，則稱xk+1=φ（xk）在r上收斂於x*。

18樓：匿名使用者 高等數學收斂函式和發散函式的區別是不一樣的。

電源高階接地是什麼意思，在什麼電路中需要電源高階接地1樓匿名使用者電源高階接地，這個是電路需要負電源才這麼接，比如一個5v電源，你把正級接地，負極對地就是5v在電路圖中的兩個電源接地... 在燒香時出現中間高右邊的香搭在左邊的香上是什麼意思1樓古人為什麼玩玉在燒香時出現中間高右邊的香搭在左邊的香上是什麼意思是香灰不散相連嗎？聖人到堂。

左右相聯。

燒香中間香灰搭在右邊的香上... 相關推薦 簡答公民參與政治生活要遵循哪些基本原則 我國公民應怎樣正確行使政治權利和自由 如圖，高數，如何判斷其收斂還是發散求解析 在高數中，什麼是發散，什麼是收斂 討論瑕積分的收斂性,討論下面瑕積分的收斂性求大神解答詳細一點。

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5 高等數學。

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