高等數學中什麼是發散?什麼是收斂 - 櫻桃知識

在數學分析中，與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence)，發散函數的定義是：令f(x)為定義在R上的函數，如果存在實數b>0，對於任意給出 ... 首頁>教育>2020-09-0718:34 高等數學中什麼是發散?什麼是收斂 10 高等数学 什么 发散 收敛 回覆列表 發表回復 1 等風亦等你的貝 在數學分析中，與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence)，發散函數的定義是：令f(x)為定義在R上的函數，如果存在實數b>0，對於任意給出的c>0，任意x1，x2滿足|x1-x2|0，對任意x1，x2滿足0。

發散在數學分析中，與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence)。

發散級數（英語：DivergentSeries）指（按柯西意義下）不收斂的級數。

如級數 和 ，也就是說該級數的部分和序列沒有一個有窮極限。

如果一個級數是收斂的，這個級數的項一定會趨於零。

因此，任何一個項不趨於零的級數都是發散的。

不過，收斂是比這更強的要求：不是每個項趨於零的級數都收斂。

其中一個反例是調和級數 調和級數的發散性被中世紀數學家奧里斯姆所證明。

收斂的本解釋：收起，絕對收斂。

一般的級數u1+u2+...+un+... 它的各項為任意級數 如果級數Σu各項的絕對值所構成的正項級數Σ∣un∣收斂 則稱級數Σun絕對收斂 經濟學中的收斂，分為絕對收斂和條件收斂 條件收斂：指的是技術給定，其他條件一樣的話，人均產出低的國家，相對於人均產出高的國家，有著較高的人均產出增長率，一個國家的經濟在遠離均衡狀態時，比接近均衡狀態時，增長速度快。

一般的級數u1+u2+...+un+...，它的各項為任意級數，如果級數Σu各項的絕對值所構成的正項級數Σ∣un∣收斂，則稱級數Σun絕對收斂。

如果級數Σun收斂，而Σ∣un∣發散，則稱級數Σun條件收斂。

數列極限的定義，對於數列，如果當n無限增大時,xn無限趨近於某個確定的常數a，稱a為數列的極限,這時,也稱數列收斂於a.否則，稱數列發散。

2 匿名用戶 發散就是極限不存在咯，收斂就是極限存在咯，發散收斂是文人的說法，故意整些高大上的詞彙，其實就是極限存在不存在的問題 3 後半句是對的，前半句錯，一個簡單的例子就是1/n 4 匿名用戶 什麼是發散？什麼是收斂？在高數教材中可以找到。

5 河南京佳教育 在數學分析中,與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence).發散函數的定義是：令f(x)為定義在R上的函數,如果存在實數b>0,對於任意給出的c>0,任意x1,x2滿足|x1-x2|0,對任意x1,x2滿足0 望採納，謝謝！ 6 匿名用戶 高等數學中發散是指函數的一種屬性。

發散函數的定義是：令f(x)為定義在R上的函數，如果存在實數b>0，對於任意給出的c>0，任意x1，x2滿足|x1-x2|b，則函數為發散函數。

這條定義來自柯西收斂定則的反定則。

在數學分析中，與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence)。

7 書宬 在數學分析中，與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence)。

發散函數的定義是：令f(x)為定義在R上的函數，如果存在實數b>0,對於任意給出的c>0，任意x1,x2滿足|x1-x2| 8 Demon陌 區別：一、 1.發散與收斂對於數列和函數來說，它就只是一個極限的概念，一般來說如果它們的通項的值在變量趨於無窮大時趨於某一個確定的值時這個數列或是函數就是收斂的，所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對於證明一個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。

2.對於級數來說，它也是一個極限的概念，但不同的是這個極限是對級數的部分和來說的，在判斷一個級數是否收斂只要根據書上的判別法就行了。

二、拓展資料： 收斂數列 函數收斂 定義方式與數列收斂類似。

柯西收斂準則：關於函數f(x)在點x0處的收斂定義。

對於任意實數b>0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0 如果給定一個定義在區間i上的函數列，u1(x），u2（x），u3（x）......至un（x）.......則由這函數列構成的表達式u1（x）+u2（x）+u3（x）+...... +un（x）+......⑴稱為定義在區間i上的（函數項）無窮級數。

記rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函數級數項的餘項（當然，只有x在收斂域上rn（x）才有意義，並有limn→∞rn(x)=0 迭代算法的斂散性 1.全局收斂 對於任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ（Xk）所產生的點列收斂，即其當k→∞時，Xk的極限趨於X*，則稱Xk+1=φ（Xk）在[a，b]上收斂於X*。

2.局部收斂 若存在X*在某鄰域R=,對任何的X0∈R，由Xk+1=φ（Xk）所產生的點列收斂，則稱Xk+1=φ（Xk）在R上收斂於X*。

9 匿名用戶 高等數學收斂函數和發散函數的區別是不一樣的。

10 獨孤求勝 1.發散與收斂對於數列和函數來說，它就只是一個極限的概念，一般來說如果它們的通項的值在變量趨於無窮大時趨於某一個確定的值時這個數列或是函數就是收斂的，所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對於證明一個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。

2.對於級數來說，它也是一個極限的概念，但不同的是這個極限是對級數的部分和來說的，在判斷一個級數是否收斂只要根據書上的判別法就行了 11 摩羯 在數學分析中,與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence).發散函數的定義是：令f(x)為定義在R上的函數,如果存在實數b>0,對於任意給出的c>0,任意x1,x2滿足|x1-x2|0,對任意x1,x2滿足0。

簡單的說有極限（極限不為無窮）就是收斂，沒有極限（極限為無窮）就是發散。

例如：f（x）=1/x當x趨於無窮是極限為0，所以收斂。

f（x）=x當x趨於無窮是極限為無窮，即沒有極限，所以發散。

12 匿名用戶 發散與收斂要根據判定法來判斷記住那些判定方法就好了 13 狗屁數學 例如直線，曲線就是收斂的，感覺就是緊湊的感覺。

例如散落的大米就是發散的。

不能夠收斂在一點或一條曲線上。

14 檀偉彥祿晏 數學分析中的收斂： 1.收斂數列 令為一個數列，且a為一個固定的實數，如果對於任意給出的b>0,存在一個正整數n，使得對於任意n>n,有|an-a|0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0 收斂的定義方式很好的體現了數學分析的精神實質。

快速收斂： 收斂對於路由協議，網絡上的路由器在一條路徑不能使用時必須經歷決定替代路徑的過程，是在最佳路徑的判斷上所有路由器達到一致的過程。

當某個網絡事件引起路由可用或不可用時，路由器就發出更新信息。

路由更新信息遍及整個網絡，引發重新計算最佳路徑，最終達到所有路由器一致公認的最佳路徑。

這個過程即稱為收斂。

收斂時間指從網絡發生變化開始直到所有路由器識別到變化並針對該變化作出適應為止的這段時間。

收斂慢的路由算法會造成路徑循環或網絡中斷。

收斂的本解釋： 收起絕對收斂 一般的級數u1+u2+...+un+... 它的各項為任意級數。

如果級數σu各項的絕對值所構成的正項級數σ∣un∣收斂，則稱級數σun絕對收斂 經濟學中的收斂，分為絕對收斂和條件收斂 絕對收斂，指的是，不論條件如何，窮國比富國收斂更快。

條件收斂，指的是技術給定，其他條件一樣的話，人均產出低的國家，相對於人均產出高的國家，有著較高的人均產出增長率，一個國家的經濟在遠離均衡狀態時，比接近均衡狀態時，增長速度快。

條件收斂 一般的級數u1+u2+...+un+... 它的各項為任意級數。

如果級數σu各項的絕對值所構成的正項級數σ∣un∣收斂，則稱級數σun絕對收斂。

如果級數σun收斂， 而σ∣un∣發散， 則稱級數σun條件收斂。

15 莂覴鵼 發散與收斂對於數列和函數來說，它就只是一個極限的概念，一般來說如果它們的通項的值在變量趨於無窮大時趨於某一個確定的值時這個數列或是函數就是收斂的，所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對於證明一個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。

16 匿名用戶 x趨於0，發散 x趨於無窮大，收斂 ∧判定級數收斂的意義是什麼，就是說為什麼要判定，，高等數學∨簡述大陸公民應自覺履行的政治性和政治性義務的內容 熱門排行 關於夜晚說說心情短語，關於上班說說心情短語附庸風雅同義詞教育的真正目的是什麼，教育的真正的目的是什麼國考面試計劃組織題有哪些小技巧，有人說難，有人說易，國考面試裡的小技巧有哪些？工程預算一般要學幾年才能畢業！！學費一年要多少錢小學校園課本劇劇本，小學校園情景劇劇本短期如何迅速提高跑步水平《德伯家的苔絲》背景介紹是怎樣的美國留學西北大學本科考試掛科無法畢業怎麼辦青島各職業大專的分數線是多少，青島各職業大專的分數線是多少？10