乘法公式| 何崑德老師教學Blog
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關於國中數學教育與導師班級經營 ... (a－b)(c＋d)＝ac＋ad－bc－bd；(a－b)(c－d)＝ac－ad－bc＋bd。
... 差的平方公式：(a－b)2＝a2－2ab＋b2。
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乘法公式
1. 乘法對加減法的分配律：
(1) a(b＋c)＝ab＋ac；a(b－c)＝ab－ac。
(2) (a＋b)(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd；(a＋b)(c－d)＝ac－ad＋bc－bd；
(a－b)(c＋d)＝ac＋ad－bc－bd；(a－b)(c－d)＝ac－ad－bc＋bd。
2.和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2。
3.差的平方公式：(a－b)2＝a2－2ab＋b2。
4.平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2。
5.乘法公式內的符號變化：
(1)(－a＋b)2＝(a－b)2＝a2－2ab＋b2。
(2)(－a－b)2＝(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2。
(3)(－a－b)(－a＋b)＝(a＋b)(a－b)＝a2－b2。
(4)(－a＋b)(a＋b)＝(b－a)(b＋a)＝b2－a2。
(5)(－a－b)(a－b)＝－(a＋b)(a－b)＝－(a2－b2)＝－a2＋b2。
6.兩項式的平方公式活用：
(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；a2＋b2＝(a－b)2＋2ab。
(2)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab；(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab。
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