乘法公式- 維基百科，自由的百科全書

乘法公式是數學代數中的公式，其中包括乘法，也有可能有加法、減法、平方或立方。

以下是常見的乘法公式：. 分配律： ( a + b ) ( c + d ) = a c + a d + b c + b d ... 乘法公式 維基百科，自由的百科全書 跳至導覽 跳至搜尋 乘法公式是數學代數中的公式，其中包括乘法，也有可能有加法、減法、平方或立方。

以下是常見的乘法公式： 分配律： ( a + b ) ( c + d ) = a c + a d + b c + b d {\displaystyle(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd\,\!} 完全平方： ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 {\displaystyle(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\,\!} 三項完全平方： ( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 a b + 2 b c + 2 c a {\displaystyle(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ca\,\!} 差平方： ( a − b ) 2 = a 2 − 2 a b + b 2 {\displaystyle(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\,\!} 三數差平方： ( a − b − c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 − 2 a b − 2 a c + 2 c b {\displaystyle(a-b-c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab-2ac+2cb\,\!} 平方差： a 2 − b 2 = ( a + b ) ( a − b ) {\displaystylea^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\,\!} 和立方： ( a + b ) 3 = a 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + b 3 {\displaystyle(a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}\,\!} 差立方： ( a − b ) 3 = a 3 − 3 a 2 b + 3 a b 2 − b 3 {\displaystyle(a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}\,\!} 立方和： a 3 + b 3 = ( a + b ) 3 − 3 a b ( a + b ) = ( a + b ) ( a 2 − a b + b 2 ) {\displaystylea^{3}+b^{3}=(a+b)^{3}-3ab(a+b)=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})\,\!} 立方差： a 3 − b 3 = ( a − b ) 3 + 3 a b ( a − b ) = ( a − b ) ( a 2 + a b + b 2 ) {\displaystylea^{3}-b^{3}=(a-b)^{3}+3ab(a-b)=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})\,\!} 等冪求和： a 3 + b 3 + c 3 − 3 a b c = ( a + b + c ) ( a 2 + b 2 + c 2 − a b − b c − c a ) {\displaystylea^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)\,\!} 等冪和差： a 4 + a 2 b 2 + b 4 = ( a 2 + a b + b 2 ) ( a 2 − a b + b 2 ) {\displaystylea^{4}+a^{2}b^{2}+b^{4}=(a^{2}+ab+b^{2})(a^{2}-ab+b^{2})\,\!} 平方和、平方差延伸： a 2 + b 2 = ( a + b ) 2 − 2 a b = ( a − b ) 2 + 2 a b {\displaystylea^{2}+b^{2}=(a+b)^{2}-2ab=(a-b)^{2}+2ab\,\!} 多項式平方： ( a + b + c + d ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + d 2 + 2 a b + 2 a c + 2 a d + 2 b c + 2 b d + 2 c d {\displaystyle(a+b+c+d)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd\,\!} 三數和立方： ( a + b + c ) 3 = a 3 + b 3 + c 3 + 3 ( a + b ) ( b + c ) ( a + c ) {\displaystyle(a+b+c)^{3}=a^{3}+b^{3}+c^{3}+3(a+b)(b+c)(a+c)\,\!} 相關條目[編輯] 因式分解 楊輝三角形 閱論編基本乘法公式及恆等式（因式分解）分配律 ( a + b ) ( c + d ) = a c + a d + b c + b d {\displaystyle(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd\,\!} 二項式定理和差平方 ( a ± b ) 2 = a 2 ± 2 a b + b 2 {\displaystyle(a\pmb)^{2}=a^{2}\pm2ab+b^{2}} 和差立方 ( a ± b ) 3 = a 3 ± 3 a 2 b + 3 a b 2 ± b 3 {\displaystyle(a\pmb)^{3}=a^{3}\pm3a^{2}b+3ab^{2}\pmb^{3}} 多項式定理三數和平方 ( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 a b + 2 b c + 2 c a {\displaystyle(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ca\,\!} 等冪和差平方和 a 2 + b 2 = ( a + b i ) ( a − b i ) {\displaystylea^{2}+b^{2}=(a+bi)(a-bi)} 平方差 a 2 − b 2 = ( a + b ) ( a − b ) {\displaystylea^{2}-b^{2}=\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 立方和差 a 3 ± b 3 = ( a ± b ) ( a 2 ∓ a b + b 2 ) {\displaystylea^{3}\pmb^{3}=(a\pmb)(a^{2}\mpab+b^{2})\,\!} 等冪和差逆定理 a 4 + a 2 b 2 + b 4 = ( a 2 + a b + b 2 ) ( a 2 − a b + b 2 ) {\displaystylea^{4}+a^{2}b^{2}+b^{4}=(a^{2}+ab+b^{2})(a^{2}-ab+b^{2})\,\!} 對稱多項式 a 3 + b 3 + c 3 = ( a + b + c ) 3 + 3 ( a + b + c ) ( − a b − b c − c a ) + 3 a b c {\displaystylea^{3}+b^{3}+c^{3}=(a+b+c)^{3}+3(a+b+c)(-ab-bc-ca)+3abc\,\!} 取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=乘法公式&oldid=73150162」 分類：​數學公式乘法 導覽選單 個人工具 沒有登入討論貢獻建立帳號登入 命名空間 條目討論 臺灣正體 不转换简体繁體大陆简体香港繁體澳門繁體大马简体新加坡简体臺灣正體 查看 閱讀編輯檢視歷史 更多 搜尋 導航 首頁分類索引特色內容新聞動態近期變更隨機條目資助維基百科 說明 說明維基社群方針與指引互助客棧知識問答字詞轉換IRC即時聊天聯絡我們關於維基百科 工具 連結至此的頁面相關變更上傳檔案特殊頁面靜態連結頁面資訊引用此頁面維基數據項目 列印/匯出 下載為PDF可列印版 其他語言 新增連結