虎克定律 - 中文百科知識

胡克定律是力學基本定律之一。

適用於一切固體材料的彈性定律，它表述為：在彈性限度內，物體的形變跟引起形變的外力成正比。

這個定律是英國科學家胡克發現的， ... 虎克定律 胡克定律是力學基本定律之一。

適用於一切固體材料的彈性定律，它表述為：在彈性限度內，物體的形變跟引起形變的外力成正比。

這個定律是英國科學家胡克發現的，所以叫做胡克定律。

胡克定律(Hooke'sLaw)即虎克定律定義胡克定律是力學基本定律之一。

適用於一切固體材料的彈性定律，它表述為：在彈性限度內，物體的形變跟引起形變的外力成正比。

這個定律是英國科學家胡克發現的，所以叫做胡克定律，虎克定律圖示又譯為虎克定律。

表達式胡克定律的表達式為F=-kx或△F=-kΔx，其中k是常數，是物體的勁度（倔強）係數。

在國際單位制中，F的單位是牛，x的單位是米，它是形變數（彈性形變），k的單位是牛/米。

倔強係數在數值上等於彈簧伸長（或縮短）單位長度時的彈力。

彈性定律是胡克最重要的發現之一，也是力學最重要基本定律之一。

在現代，仍然是物理學的重要基本理論。

胡克的彈性定律指出：彈簧在發生彈性形變時，彈簧的彈力Ff和彈簧的伸長量（或壓縮量）x成正比，即F=-kx。

k是物質的彈性係數，它由材料的性質所決定，負號表示彈簧所產生的彈力與其伸長（或壓縮）的方向相反。

為了證實這一定律，胡克還做了大量實驗，製作了各種材料構成的各種形狀的彈性體。

胡克定律套用的一個常見例子是彈簧。

在彈性限度內，彈簧的彈力F和彈簧的長度變化量x成線性關係，即：F=-kx式中k是彈簧的勁度係數（或稱為倔強係數），它由彈簧材料的性質和幾何外形所決定，負號表示彈簧所產生的彈力與其伸長（或壓縮）的方向相反，這種彈力稱為回復力，表示它有使系統回復平衡的趨勢。

滿足上式的彈簧稱為線性彈簧。

通過變形儲存在彈簧中的彈性勢能為：該式可以理解為彈簧在壓縮過程中逐小段做負功的極限累加，數學上就是作用力對作用距離的定積分（注意勢能恆為正值）。

勢能函式在U-x平面內是一段拋物線。

隨著彈簧沿x方向變形（無論拉伸還是壓縮），勢能相應增加。

非平衡狀態時的勢能總是高於平衡狀態（x=0）時的勢能。

所以彈簧力的作用總是使系統向勢能減少的方向運動，正如在半山上的球在引力的作用下總是要往山下（引力勢能小的地方）滾一樣。

如果將一塊質量懸掛在這樣一個彈簧的末端，然後對它施加一個軸向擾動（可以是敲打或拉開一段距離突然鬆手），質量和彈簧組成的系統將會以下列固有角頻率（又稱共振角頻率）開始振動：若要對處於三維應力狀態下的材料進行描述，需要定義一個包含81個彈性常數的四階張量cijkl以聯繫二階應力張量σij和應變張量（又稱格林張量）εkl。

由於應力張量、應變張量和彈性係數張量存在對稱性（應力張量的對稱性就是材料力學中的剪應力互等定理），81個彈性常數中對於最一般的材料也只有21個是獨立的。

由於應力的單位量綱（力/面積）與壓強相同，而應變是無量綱的，所以彈性常數張量cijkl中每一個元素（分量）都具有壓強的量綱。

對於固體材料大變形力學行為的描述需要用到新胡克型固體模型（neo-Hookeansolids）和Mooney-Rivlin型固體模型。

歷史證明Hookelaw材料力學和彈性力學的基本規律之一。

由R.胡克於1678年提出而得名。

胡克定律的內容為：在材料的線彈性範圍內，固體的單向拉伸變形與所受的外力成正比；也可表述為：在應力低於比例極限的情況下，固體中的應力σ與應變ε成正比，即σ=Εε，式中E為常數，稱為彈性模量或楊氏模量。

把胡克定律推廣套用於三向應力和應變狀態，則可得到廣義胡克定律。

胡克定律為彈性力學的發展奠定了基礎。

各向同性材料的廣義胡克定律有兩種常用的數學形式：σ11=λ（ε11+ε22+ε33）+2Gε11，σ23=2Gε23，σ22=λ（ε11+ε22+ε33）+2Gε22，σ31=2Gε31，(1)σ33=λ（ε11+ε22+ε33）+2Gε33，σ12=2Gε12，及式中σij為應力分量；εij為應變分量（i，j=1，2，3）；λ和G為拉梅常量，G又稱剪下模量；E為彈性模量（或楊氏模量）；v為泊松比。

λ、G、E和v之間存在下列聯繫：式（1）適用於已知應變求應力的問題，式（2）適用於已知應力求應變的問題。

根據無初始應力的假設，（f1）0應為零。

對於均勻材料，材料性質與坐標無關，因此函式f1對應變的一階偏導數為常數。

因此應力應變的一般關係表達式可以簡化為上述關係式是胡克（Hooke）定律在複雜應力條件下的推廣，因此又稱作廣義胡克定律。

廣義胡克定律中的係數Cmn（m，n=1，2，…，6）稱為彈性常數，一共有36個。

如果物體是非均勻材料構成的，物體內各點受力後將有不同的彈性效應，因此一般的講，Cmn是坐標x，y，z的函式。

但是如果物體是由均勻材料構成的，那么物體內部各點，如果受同樣的應力，將有相同的應變；反之，物體內各點如果有相同的應變，必承受同樣的應力。

這一條件反映在廣義胡克定理上，就是Cmn為彈性常數。

胡克的彈性定律指出：在彈性限度內，彈簧的彈力f和彈簧的長度x成正比，即f=-kx。

k是物質的彈性係數，它由材料的性質所決定，負號表示彈簧所產生的彈力與其伸長（或壓縮）的方向相反。

彈簧的串並聯問題串聯：勁度係數關係1/k=1/k1+1/k2並聯：勁度係數關係k=k1+k2註：彈簧越串越軟，越並越硬鄭玄-胡克定律它是由英國力學家胡克(RobertHooke,1635-1703)於1678年發現的,實際上早於他1500年前,東漢的經學家和教育家鄭玄(公元127-200)為《考工記·馬人》一文的“量其力,有三鈞”一句作註解中寫到:“假設弓力勝三石,引之中三尺,馳其弦,以繩緩擐之,每加物一石,則張一尺。

”以正確地提示了力與形變成正比的關係,鄭玄的發現要比胡克要早一千五百年.因此胡克定律應稱之為“鄭玄——胡克定律.”相關詞條 羅伯特·虎克 羅伯特·虎克是英國的一個物理學家，他涉及的研究領域很廣，有燃燒、呼吸、化石、天文觀測、地震、海洋、城市建築設計等方面。

羅伯特·虎克（1635～1703）   虎克涉及的研究領域很廣 羅伯特·胡克 羅伯特·胡克，英國科學家，又譯羅伯特·虎克（RobertHooke，1635年7月18日－1703年3月3日），英國博物學家，發明家。

1635年7月1... 皇家學會的雙眼和雙手——胡克   力學方面的探索與發現   光學及其他方面的貢獻 羅伯特胡克 羅伯特·胡克，英國科學家，又譯羅伯特·虎克（RobertHooke，1635年7月18日－1703年3月3日），英國博物學家，發明家。

1635年7月1... 科學貢獻   主要著作   去世爭議   科學成果 胡克[英國科學家] 羅伯特·胡克，英國科學家，又譯羅伯特·虎克（RobertHooke，1635年7月18日－1703年3月3日），英國博物學家，發明家。

1635年7月1... 科學貢獻   主要著作   去世爭議   科學成果 胡克 羅伯特·胡克，英國物理學家、天文學家。

1635年7月18日生於威特島的弗雷施瓦特。

其父是教區牧師。

1653年入牛津基督教會學院後胡克結識了玻意耳。

165... 個人簡介   科學貢獻   晚年    著作   死後紛爭 心理學常識速查速用大全集 毀掉一對恩愛夫妻◎梭哈效應：每個虎威男人背後都有一位虎嫂◎空白定律：完全...：美女是否讓你感到地動山搖◎匹配定律：鄧文迪與默多克，天造地設的一對◎過分...◎布朗定律：讓黛安娜羞愧的修女◎代表性直覺：豐田廣告一石激起千層浪◎易得... 內容簡介   編輯點評   作者簡介   目錄 楊氏族譜國際版 此詞條暫無內容，歡迎您參與編輯，享受分享貢獻知識的樂趣。

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