高中物理(二上): 範例3-1-1：虎克定律的應用 - 科學園

範例3-1-1：虎克定律的應用. 在彈性限度內，將一彈簧上端固定，下端懸一重 24 公克的砝碼時，彈簧的全長為36 公分；若改懸重40 公克的砝碼時，其全長為40 公分；則改懸 ... 高中物理(二上) 登入 科學園->高中物理(二上)->範例3-1-1：虎克定律的應用   範例3-1-1：虎克定律的應用 在彈性限度內，將一彈簧上端固定，下端懸一重 24公克的砝碼時，彈簧的全長為36公分；若改懸重40公克的砝碼時，其全長為40公分；則改懸重若干公克的砝碼時，彈簧的全長為35公分？ 答案：20 提示：(1)虎克定律：$F\,=\,kx\,=\,k(\ell-\ell_0)$ 　　　(2)36公分、40公分、35公分為彈簧後來的全長，並不是伸長量。

詳解：由虎克定律：$F\,=\,kx\,=\,k(\ell-\ell_0)\;\cdots\cdots\;(1)$ 　　　$\Rightarrow\;\;24\,=\,k(36-\ell_0)\;\cdots\cdots\;(2)$ 　　　$and\;\;40\,=\,k(40-\ell_0)\;\cdots\cdots\;(3)$ 　　　$\frac{(2)}{(3)}\;\Rightarrow\;\frac{24}{40}=\frac{36-\ell_0}{40-\ell_0}$ 　　　解上式得：$\ell_0\,=\,30$ 　　　代入(2)$\Rightarrow\;k\,=\,\frac{24}{36-30}=\,4$ 　　　再代入(1)$\Rightarrow\;W\,=\,4(35-30)\,=\,20$(公克)# 誤解：由虎克定律：$F\,=\,kx\;\cdots\cdots\;(1)$ 　　　$\Rightarrow\;\;24\,=\,k\times36\;\cdots\cdots\;(2)$ 　　　$and\;\;40\,=\,k\times40\;\cdots\cdots\;(3)$ 　　　則因(2),(3)矛盾，故無解#0最後修改紀錄:2009/10/17(Sat)11:11:09 尚未登入.(登入) since2011/06/2018:23