大學物理c——電磁學公式總結 - 人人焦點
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大學物理c——電磁學公式總結
2021-02-18百城風華
「個人覺得電磁學公式實在太多,有必要總結一下;如果哪處有誤,請告知。
」真空中的靜電場:1.庫倫定律:ε0爲真空介電常數ε0=8.854187817×10-12F/m(近似值)k爲靜電力常量k=9.0×10^9N.m^2/C^22.場強定義:(1)任何電場中的定義式:E=F/q(2)勻強電場場強公式:E=U/d(3)真空中點電荷場強公式:E=kQ/r2(4)無限長直線的電場強度:E=λ/(2πε0*r),λ爲直線的電荷線密度(5)圓環軸線上的場強:E=kQh/(h2+R2)3/2(6)電偶極子的場強……註:場強的推導可利用場強疊加原理和微積分。
3.電通量,其中A爲穿過曲面的面積,也常寫作S對於均勻電場:Φ=E*S(向量點乘)=EScosθ高斯定理:穿過一封閉曲面的電通量與封閉曲面所包圍的電荷量成正比利用高斯定理計算場強:要選取適當的閉合曲面——高斯面靜電場環路定理:∫E*dl=04.電勢/電勢能Uab=Va-Vb=W/qV=Ep/q=∫Edl(積分從P點到勢能零點,勢能零點一般爲無窮遠)點電荷的電勢:V=kq/r5.電偶極子電偶極矩p=ql,矢量力矩M=Eql=p×E=pEsinθ本節筆記快速通道:https://mubu.com/doc/7NrkznCBO6z靜電場中的導體:1.靜電平衡導體內部E=0,表面等勢導體表面「附近」的電場E=σ/ε0(σ爲電荷面密度)2.電容器*1*電量Q=CU*2*電能W=1/2QU*3*電容C=εS/d=εrS/4πkd(真空)*4*對於平行板電容器: U=Ed 電場能量密度w=1/2εE^2 W=∫wdV*5*對於導體W=∫qdV本節筆記快速通道:https://mubu.com/doc/2EPThUGE9Cz穩恆磁場1.畢奧-薩伐爾定律 ———右手定則判斷方向爲真空磁導率,下列公式中μ均爲μ0***磁場公式***:載流長直導線的磁場:載流圓導線環心:B=μl/2R一段載流圓弧導線圓心:B=μlθ/4πR無限長螺線管中磁場:B=μnl(n爲單位長度上的匝數)運動電荷的磁場: 電流密度j=nqv=i/S(n爲載流子濃度,q是載流子的電荷量) 載流子數目dN=nsdl 一個載流子運動產生的磁場B=dB/dN=(μ/4π)*(qv×r)/r^22.磁通量Φ=B*S(向量點乘)磁場的高斯定理:Φ=∫BdS=0,對於閉合曲面安培環路定理***應用安培環路定理可得如下***:3.磁場對運動電荷的作用(1)洛倫茲力F=qv×B與電荷運動方向垂直,對電荷不做功(2)粒子在磁場中運動R=mv/Bq左手定則判斷方向(3)霍爾效應U=RH*I*B/d霍爾係數RH=1/nq其正負可判斷N,P半導體。
4.磁場對電流的作用(1)磁場對載流導線:dF=IdL*B=nS*dl*qv*B (安培力)I=nqvs方向:右手定則勻強磁場中不閉合導線受安培力F=BILsinθ勻強磁場中閉合電路受安培力F=0(2)勻強磁場對平面載流線圈:合力F=0磁力矩M=m×B磁矩m=IS(3)磁力的功:F=BILW=FL'=BILL'=IBS=IΔΦ(電流*磁通量的改變量)本節筆記快速通道:https://mubu.com/doc/4gXKgc4Cmz變化電磁場1.電磁感應定律 ε=-dΦ/dt 方向用楞次定律判斷2.感應電動勢(1)動生電動勢 ε=∫Ek*dl=∫(v×B)*dl勻強磁場且B⊥v時 ε=Blv(2)感生電動勢 ε=∫Ev*dl(Ev爲感生電場)3.自感互感(1)自感ψ=LI(ψ爲磁通量)ε=dψ/dt=-LdI/dt對於螺線管L=μn^2*V(2)互感ψ21=M21I1 (I1爲線圈1的電流)M12=M21無漏磁時M=sqrt(L1*L2) (sqrt爲開方)4.線圈的儲能W=1/2LI^2對於螺線管:磁場能量密度w=1/2B*H(B=μH)5.位移電流(難頂)位移電流密度:電位移通量:電位移矢量:D=εE(線性各向同性)6.麥克斯韋方程組本節筆記快速通道:https://mubu.com/doc/46RyvIDgqCz(部分來源於百度百科)
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