條件機率,貝氏定理例題- II - Math Pro 數學補給站
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條件機率,貝氏定理例題
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小 發表於2008-6-2420:07 只看該作者
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條件機率,貝氏定理例題
97年數甲研究用試卷引用:3.有置於黑箱中的七枚硬幣,其中一枚兩面皆是人頭,一枚兩面皆是字,其餘五枚一
面是人頭一面是字,將手伸入箱中握住一枚硬幣,取出後打開手掌,發現一面是人
頭,試問另一面也是人頭的機率是多少?
(1)1/2
(2)1/4
(3)2/7
(4)1/6
(5)1/7
答案是3
這題是條件機率吧
所以我的想法是直接扣掉兩面是字的那個
所以應該是1/6吧..
不知道有沒有人可以幫忙解釋一下
感激解答:
P(另一面也是人頭|此面是人頭)
=P(拿到兩面都是人頭的硬幣)/P(此面是人頭)
=P(選到兩面都是人頭的那個硬幣)/P(在14個面中選到人頭面)
=(1/7)/(7/14)
=2/7
另解,
(用貝氏定理)
選到人頭面的情況,恰可以分割成下面三種
P(取正常硬幣)×P(在取到正常硬幣的情況下,選到人頭面)=(5/7)×(1/2)
P(取雙人頭硬幣)×P(在取到雙人頭硬幣的情況下,選到人頭面)=(1/7)×1
P(取雙字硬幣)×P(在選到雙字硬幣的情況下,選到人頭面)=(1/7)×0
所以拿到人頭的機率為 (5/7)×(1/2)+(1/7)×1+(1/7)×0
= 7/14=1/2
所以,所求={ P(取雙人頭硬幣)×P(在取到雙人頭硬幣的情況下,選到人頭面)}/P(選到人頭面)
=(1/7)/(1/2)
=2/7
原討論串:http://www.student.tw/db/showthread.php?t=157079
多喝水。
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