班佛定律 - 科學Online

班佛定律(Benford's Law) 國立屏東高級中學數學科楊瓊茹老師. 現行的高中教科書中，有個非常有意思的題目：. 審計工作者會使用班佛法則來查帳，班佛法則是：「銀行存款 ... Wednesday30thMarch2022 30-Mar-2022 人工智慧 化學 物理 數學 生命科學 生命科學文章 植物圖鑑 地球科學 環境能源 科學繪圖 高瞻專區 第一期高瞻計畫 第二期高瞻計畫 第三期高瞻計畫 綠色奇蹟－中等學校探究課程發展計畫 關於我們 網站主選單 班佛定律(Benford’sLaw) 國立屏東高級中學數學科楊瓊茹老師 現行的高中教科書中，有個非常有意思的題目： 審計工作者會使用班佛法則來查帳，班佛法則是：「銀行存款的最高位數字是$$a$$ 者的比例約為$$\log(1+\frac{1}{a})$$」﹒根據班佛法則﹐銀行存款的最高位數字是$$4,5,6$$或$$7$$者的比例約有 $$(1)~20\%$$ $$(2)~30\%$$ $$(3)~40\%$$ $$(4)~50\%$$ $$(5)~60\%$$. 這個題目由簡單的對數運算性質，如下列算式得到答案$$(2)~30\%$$。

$$\log\left({1+\frac{1}{4}}\right)+\log\left({1+\frac{1}{5}}\right)+\log\left({1+\frac{1}{6}}\right)+\log\left({1+\frac{1}{7}}\right)\\=\log\left({\frac{5}{4}\times\frac{6}{5}\times\frac{7}{6}\times\frac{8}{7}}\right)=\log2\approx0.301$$ 「班佛定律」又稱為首位數字法則(First-DigitLaw)。

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