知識家-單元8/1-數列級數/難題總整理(A) - 隨意窩

若a1 a2 a3 ........與b1 b2 b3 .....皆為等差數列,且a1=53,b1=30ˋa10+b10=40, 這是個數學愛好者的樂園!!歡迎大家都能夠來分享,思考數學題目這裡主要有我在"奇摩數學知識+"的答題紀錄！敬請利用"搜尋功能"查詢相關的單元,歡迎參觀,!謝謝!!日誌相簿影音好友名片 201010190844知識家-單元8/1-數列級數/難題總整理(A)?知識家 誰有很難的數列?或是在哪個網站可以找到?很急~快快快 解答:   第1題1²+3²+5²+7²+...+15²=?解答: 1^2+3^2+5^2+-----+15^2=(1^2+2^2+3^2+-------+15^2)-(2^2+4^2+6^2+-------+14^2)=(1^2+2^2+3^2+-------+15^2)-(4*1^2+4*2^2+4*3^2+-------+4*7^2)=(1^2+2^2+3^2+-------+15^2)-4*(1^2+2^2+3^2+-------+7^2)=[15*(15+1)*(30+1)]/6-4*[7*(7+1)*(14+1)]/6=(7440/6)-(3360/6)=1240-560=680第2題 若a1a2a3........與b1b2b3.....皆為等差數列,且a1=53,b1=30ˋa10+b10=40,則(a1+b1)+(a2+b2)+.......+(a20+b20)=?   解答:   兩等差數列的和為等差數列an=a1+(n-1)d1bn=b1+(n-1)d2兩式相加得到an+bn=(a1+b1)+(n-1)(d1+d2)解題:a10+b10=(53+30)+(10-1)*(d1+d2)40=83+9*(d1+d2)-43/9=d1+d2a20+b20=83+(20-1)*(d1+d2)     =83+19*(-43/9)=83-(817/9)=-70/9(a1+b1)+(a2+b2)+.......+(a20+b20) =(1/2)*(20)*[83+(-70/9)] =6770/9 第3題已知一等差級數前20項和為8，前30項和為-12，則此級數前10項和為? 解答: 公式:Sn表示前n項的和,則S10,S20-S10,S30-S20成等差數列所以S10,8-S10,-12-8成等差數列S10-20=2*(8-S10)3*S10=36前10項和,S10=12 第4題1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,,,,,,,,則7/13是此數列第幾項?解答 1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,,,,,,,,則7/13前面有分母為1,2,3,-----,12,由等差級數公式有12*(1+12)/2=78項所以7/13在第78+7=85項第5題設A,B為二次方程式,x2+5x-14=0之兩根在A,B之間插入a,b使其成等差級數求以a,b為兩根的的二次方程式解x^2+5x-14=0(x+7)(x-2)=0 兩根為-7和2由題目得知-7,a,b,2成等差數列可令a1=-7,a4=2,d為公差a4=a1+(n-1)*d2=-7+(4-1)*d9=3*d3=d所以a=-7+3=-4 且b=-4+3=-1以-4和-1為兩根的方程式為(x-(-4))*(x-(-1))=0(x+4)(x+1)=0得到x^2+5x+4=0jason587/Xuite日誌/回應(0)/引用(0)沒有上一則|日誌首頁|沒有下一則回應 加我為好友日誌相簿影音 我的相簿 jason587961's新文章高中數學-單元5/1-數論/10進位的質數例如13719換成其他進位系統，也會是質數嗎?(A)知識家-單元1/1-座標平面/在矩形中跟不在矩形中的條件?(B)知識家-單元B/2-代數/定義a※b=a-|b|-5,求下列各式的值:(B)知識家-單元10/2-柯西算幾/總整理例題5(AA):知識家-單元10/1-不等式/{1}若:1≦x≦5、2≦y≦4，求下列各式範圍:(B)知識家-單元5/2-多項式/(a+4)x^3+(b-2)x^2+a為x的二次多項式，且二次項的係數為3，則ab各為多少？(C)知識家-單元5/1-絕對值/絕對值小於7的整數有幾個？(B)知識家-單元B/1-平面幾何/等腰三角形底邊為6cm面積為12cm平方，則其兩等邊之邊長為多少?怎麼算?(B)知識家-單元5/5-方程式/0.3x-(0.04x+0.06x+10000)+(5000+2500(B)知識家-單元10/2-算幾不等式/凸四邊形對角線分割其面積為四個三角形,(B) 全部展開|全部收合 jason587961's新回應沒有新回應！ 關鍵字