國中等差數列難題 - Teachingcenter的醫學筆記
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一凸多邊形,各內角由小到大成等差數列,且最大角比最小角多60度,又其內角和為最小角的8倍,則此多邊形邊數為? 設n邊形,最小角x,最大角x+60, ...
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Mar08Tue201621:01
國中等差數列難題
一凸多邊形,各內角由小到大成等差數列,且最大角比最小角多60度,又其內角和為最小角的8倍,則此多邊形邊數為?
設n邊形,最小角x,最大角x+60,詳見附圖(內角和公式:n邊形有n個頂點,取一個固定頂點,它除了相鄰的2個頂點之外,還有n-3個頂點。
此點和這n-3個頂點可連成n-3條對角線,將n多邊形分割成n-2個三角形。
因為一個三角形的內角和是180度,所以n邊形的內角和是(n-2)180度。
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