三角函數- 維基教科書，自由的教學讀本 - Wikibooks

三角函數最一開始是用來表示角度和直角三角形三邊邊長關係的式子，直角三角形中的 sin ⁡ x {\displaystyle \sin x} ... 常用的弧度轉換公式： ... 和角公式編輯. 三角函數 語言 監視 編輯 首頁>維基書架>數學書架>三角函數 維基百科中的相關條目： 三角函數 目次 1三角函數的基本定義 2弧度制與角度制的轉換 3主要的公式 3.1倒數關係 3.2平方相加 3.3和角公式 3.4倍角公式&半角公式 3.5其他公式 4三角函數的一些進階定理 4.1正弦定理： 5三角分析 6三角函數應用 6.1三角測量 6.2其他應用 7附錄表 7.1附錄─三角函數表 三角函數的基本定義編輯 圖一 三角函數最一開始是用來表示角度和直角三角形三邊邊長關係的式子，直角三角形中的 sin ⁡ x {\displaystyle\sinx} 和 cos ⁡ x {\displaystyle\cosx} 可由畢氏定理給出它的定義： 若一個直角三角形，它的一個銳角角度為 x {\displaystylex} ，此角的對邊為 a {\displaystylea} ，鄰邊為 b {\displaystyleb} ，斜邊為 c {\displaystylec} （如圖所示），則： sin ⁡ x = a c = 對邊長  斜邊長  {\displaystyle\sinx={\frac{a}{c}}={\frac{\text{對邊長}}{\text{斜邊長}}}} cos ⁡ x = b c = 鄰邊長  斜邊長  {\displaystyle\cosx={\frac{b}{c}}={\frac{\text{鄰邊長}}{\text{斜邊長}}}} tan ⁡ x = a b = 對邊長  鄰邊長  {\displaystyle\tanx={\frac{a}{b}}={\frac{\text{對邊長}}{\text{鄰邊長}}}} 因此得到正弦函數 sin ⁡ x {\displaystyle\sinx} 和餘弦函數 cos ⁡ x {\displaystyle\cosx} 的定義. 當 270 ∘ < ϕ ≤ 360 ∘ {\displaystyle270^{\circ} c 2 {\displaystylea^{2}+b^{2}>c^{2}} 三角形 A B C {\displaystyleABC} 為銳角三角形 a 2 + b 2 < c 2 {\displaystylea^{2}+b^{2}