第一型曲线积分| 中文数学Wiki | Fandom

第一型曲线积分是多元积分的一种，他的物理背景是质量分布不均匀的曲线棒的质量。

设有一条可求长曲线，在其上定义了一个多元函数插入适当的分点将分为若干部分其中， ... 中文数学Wiki 导航 首页 讨论 所有页面 社区 互动式地图 最新博文 瀏覽內容 分類 數學 專案頁面 最常瀏覽 复指数函数 双曲抛物面 对数螺线 单叶双曲面 自由群 Riemann假說 二次锥面 最新變更 度量空間 Hausdorff空间 解线性方程组 复反三角函数 反函数 函数的磨光 完备化空间 社群 入口網站 論壇 主要使用者 Natsunohikari 列维劳德 管理員 FANDOM 游戏 电影 电视 wiki 探索wiki 社区中心 创建wiki 尚未注册？ 注册 登录 Advertisement 分类: 数学分析、​积分学 不转换 简体 繁體 大陆简体 香港繁體 澳門繁體 大马简体 新加坡简体 臺灣正體 第一型曲线积分 查看源代码 历史 讨论(0) 第一型曲线积分是多元积分的一种，他的物理背景是质量分布不均匀的曲线棒的质量。

概念 设有一条可求长曲线，在其上定义了一个多元函数插入适当的分点将分为若干部分 其中，是曲线的起点和终点，是弧段，记（所有分割部分的弧段弦长的最大值，也叫分割的模），在弧段中任取一点，作下述和式 如果是逐段光滑曲线，那么上述和式在时极限为下述积分 其中，是弧长微元，如果曲线有参数表示其中是一元实函数，那么上述积分可以表示为 上述积分对方向没有要求，这不意味着积分没有方向，实际上从到的过程相应的弧长微元是时，从到的过程相应的弧长微元则是 特例 若是三维空间中的逐段光滑曲线，函数连续。

那么 若是平面上的逐段光滑曲线，函数连续。

那么 特别地，当时，第一型曲线积分就可以表示曲线弧长。

上下节 上一节：矩（物理） 下一节：第二型曲线积分 积分学（学科代码：1103420，GB/T13745—2009） 不定积分 不定积分▪常见函数的不定积分▪不定积分的换元积分法▪有理分式积分法▪分部积分法▪配对积分法 黎曼积分 定积分▪微积分基本定理▪积分第一中值定理▪定积分的计算▪定积分的应用▪积分第二中值定理 反常积分 无穷限积分和瑕积分▪Cauchy判别法、Dirichlet判别法以及Abel判别法▪Cauchy主值 含参积分 含参变量的积分▪含参变量的反常积分▪Euler积分（Γ函数和B函数）、Poisson积分▪Dirichlet积分▪Frullani积分、Laplace积分▪Fresnel积分▪Lobatchevski积分▪Fejer积分 多元积分 积分区域的描述▪重积分（二重积分、三重积分）▪反常重积分▪第一型曲线积分▪第二型曲线积分▪第一型曲面积分▪第二型曲面积分▪Green公式、Gauss公式以及Stokes公式 所在位置：数学（110）→数学分析（11034）→积分学（1103420） 分类：​ 数学分析 积分学 社区内容除另有注明外，均在CC-BY-SA许可协议下提供。

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