求直角三角形的角度 - 数学乐

最长的边（斜边）的长度：5. 二、用以下的公式来决定用正弦、余弦或正切：. 正弦. sin ... 求直角三角形的角度 从已知两边求角度 若我们知道直角三角形两条边的长度，我们便可以求三角形的未知角度。

例子 梯子搁在墙上，如图。

梯子与墙之间的角度是多少？  我们可以用正弦、余弦或正切来做！ 但应该用哪个呢？我们可以这样做： 一、看看已知的边是 邻边（就是：我们想求的角的其中一边，但不是最长的边）， 对边（就是：对着我们想求的角的边），或 斜边（就是：最长的边） 例子：在这个梯子的例子，我们知道： 角"x"的对边的长度：2.5 最长的边（斜边）的长度：5 二、用以下的公式来决定用正弦、余弦或正切： 正弦 sin(θ)=对边/斜边 余弦 cos(θ)=邻边/斜边 正切 tan(θ)=对边/邻边 在这个例子，已知值是对边和斜边，所以我们用正弦。

三、把已知值代入正弦方程： Sin(x)=对边/斜边=2.5/5=0.5 四、解方程！ sin(x)=0.5 我们可以重写为： x=sin-1(0.5) 我们用计算器来做：输入0.5，按sin-1键，答案便出来了： x=30° 行了！ 但……sin-1的意思是什么？ 正弦函数"sin"以角度为输入来计算"对边/斜边"的比， 但sin-1（叫"反正弦"）是正弦的相反…… ……它以"对边/斜边"的比为输入来计算角度。

例子： 正弦函数：sin(30°)=0.5 反正弦函数：sin-1(0.5)=30°   在计算器上，按以下的键（视乎计算器的牌子）： '2ndFsin'或'shiftsin'。

用你的计算器来试试sin和sin-1！ 也试试cos和cos-1，以及tan和tan-1。

现在去试试！ 逐步来 我们要做四步： 一、看看已知的边是对边、邻边还是斜边。

二、用上面的公式来决定用正弦、余弦或正切。

三、正弦：求对边/斜边，余弦：求邻边/斜边,或正切：求对边/邻边。

四、用计算器来求角度，用sin-1、cos-1或tan-1 例子再看一些例子： 例子 求从地上的点A到飞机的仰角。

一、已知的边是对边(300)和邻边(400)。

二、从上面的公式，我们知道应该用正切。

三、计算对边/邻边=300/400=0.75 四、用计算器的tan-1键来求角度 Tanx°=对边/邻边=300/400=0.75 tan-1of0.75=36.9°（保留一位小数） 角度通常是舍入到一个小数位的。

例子 求角a°的大小 一、已知的边是邻变(6,750)和斜边(8,100)。

二、从上面的公式，我们知道应该用余弦。

三、计算邻边/斜边=6,750/8,100=0.8333 四、用计算器来算cos-1(0.8333)： cosa°=6,750/8,100=0.8333 cos-1(0.8333)=33.6°(保留一位小数）     随机三角法正弦定理 余弦定理 解三角形 几何索引 代数索引 版权所有©2017MathsIsFun.com