无穷小变换- ET百科

数学里，无穷小变换是小变换的一个无穷小极限。

例如我们可以谈论三维空间中一个刚体的无穷小旋转。

这通常由一个3×3 反对称矩阵表示。

它不是空间中的实际旋转； ... 首页> 无穷小变换 ✍dations◷2022-04-2104:46:09#李群 数学里，无穷小变换是小变换的一个无穷小极限。

例如我们可以谈论三维空间中一个刚体的无穷小旋转。

这通常由一个3×3反对称矩阵表示。

它不是空间中的实际旋转；但是对一个小参数ε，我们有与小旋转之差只是ε2阶量。

无穷小变换的综合理论最早由索甫斯·李给出。

事实上这是他在如今称为李群及其李代数方面工作的核心；以及它们在几何特别是微分方程中作用的等同。

一个抽象李群的性质正是无穷小变换的那些限定，正如群论的公理实现了对称。

例如，在无穷小旋转情形，将一个反对称矩阵与一个三维向量等同，则李代数结构由叉积给出。

这相当于选取旋转的一个轴；雅可比恒等式是叉积一个熟知的性质。

无穷小变换最早的例子可能认为出现于齐次函数的欧拉定理中。

它断言个变量1,...,的一个度数为的齐次函数，满足其中是一个微分算子。

这是由性质我们可对λ微分，然后取λ等于1。

这是光滑函数有齐次性质的一个必要条件；这也是充足的（通过利用施瓦兹分布我们简化这里考虑的数学分析）。

在我们有一个缩放算子的单参数子群时这个过程是典型的；变换的信息事实上包含于一阶微分算子无穷小变换中。

算子方程这里是泰勒定理的一个算子版本，从而只对是一个解析函数成立。

集中于算子部分，它实际上说明是一个无穷小变换，通过指数生成在实直线上的平移。

在李理论中，这推广得很远。

任何连通空间李群可由它的无穷小生成元（这个群李代数的一个基）构造出来；贝克-坎贝尔-豪斯多夫公式中给出了清晰不过未必总有用的信息。

相关HIOsub4/sub高碘酸，也称过碘酸，是碘(VII)的含氧酸，有两种形式，化学式分别为HIO4及H5IO6。

高碘酸的稀溶液中存在H+和IO4−离子。

随着浓度的上升，高碘酸开始以正高碘酸H5IO6的形式存在，可以从溶阿公店水库阿公店水库位于高雄市燕巢区小岗山东麓与冈山区、田寮区交界之阿公店溪上，主要功能为防洪与农田灌溉，为二次大战后台湾最早完成之水库；公共给水部分，因水库严重淤积及集水区污染小便失禁尿失禁（英语：urinaryincontinence，缩写作UI，或involuntaryurination），又称小便失禁，指尿液不自主地流出。

尿失禁是一个普遍令人愁苦和尴尬的问题，会对患者的生活品质产生很大的影沿山闽语沿山闽语是语言学界近年来提出的一个闽语分片，其下包括闽北语和闽中语，全部分布在福建省中北部内陆地区。

因该地域多山，故而称为“沿山闽语”。

20世纪初，语言学家们基于研究福州2,6,10-三甲基十二烷2,6,10-三甲基十二烷是一种有机化合物，化学式为C15H32，它是十五烷的同分异构体之一。

它可由金合欢烯（英语：Farnesene）或金合欢醇（英语：Farnesol）的催化加氢反应制得。

它可以用作燃料威廉·亨利·弗赖威廉·亨利·弗赖（英语：WilliamHenryFry，1813年8月10日－1864年12月21日），美国作曲家、乐评家，美国古典音乐创作的先驱者之一。

他创作了美国最早的重要歌剧《莱奥诺拉》，也是美国最施卢恩湖坐标：54°11′N10°28′E/54.19°N10.47°E/54.19;10.47施卢恩湖（德语：Schluensee），是德国的湖泊，位于该国北部石勒苏益格-荷尔斯泰因州，由普伦县负责管辖，长2公里、宽0.6公爱默·布朗博士爱默·布朗博士（EmmettLathrop"Doc"Brown），是《回到未来》系列电影内的主角之一，在电影中他发明了第一台的时光机。

此角色是由克里斯多福·洛伊德饰演。

在后来的动画系列中，则珍珠港(电影)《珍珠港》（英语：）是一部由试金石影业于2001年发行，以珍珠港事件为题材重新改编成的战争电影。

迈克尔·贝执导，杰瑞·布洛克海默和迈克尔·贝等人监制。

布洛克海默的团队在《珍珠Footprintfootprint是印刷电路板上针对表面安装技术（SMT）元件接触焊点的配置，或是通孔插装技术的通孔配置，目的是让电气元件及集成电路可以固定在印刷电路板上，且可以和电路的其他部分相连