基本事件:在機率論中 - 中文百科知識

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在機率理論中,基本事件(也稱為原子事件或簡單事件)是一個僅在樣本空間中單個結果的事件。

使用集合理論術語,一個基本事件是一個單例。

基本事件及其相應的結果通常可以 ... 基本事件 在機率論中,基本事件(也稱為原子事件或簡單事件)是一個僅在樣本空間中單個結果的事件。

使用集合理論術語,一個基本事件是一個單例。

基本事件及其相應的結果通常可以互換地為簡單起見,因為這樣的事件恰好相當於一個結果。

在試驗中可直接觀察到的、最基本的不能再分解的結果稱為基本事件。

簡介在機率理論中,基本事件(也稱為原子事件或簡單事件)是一個僅在樣本空間中單個結果的事件。

使用集合理論術語,一個基本事件是一個單例。

基本事件及其相應的結果通常可以互換地為簡單起見,因為這樣的事件恰好相當於一個結果。

在試驗中可直接觀察到的、最基本的不能再分解的結果稱為基本事件。

(1)所有集合{k},其中k∈N,如果對象被計數,並且樣本空間是S={0,1,2,3,...}(自然數)。

(2){HH},{HT},{TH}和{TT},如果一枚硬幣被拋出兩次。

S={HH,HT,TH,TT}。

H代表頭,T代表尾部。

(3)所有集合{x},其中x是實數。

這裡X是具有常態分配的隨機變數,S=(-∞,+∞)。

該示例表明,由於每個基本事件的機率為零,所以分配給基本事件的機率不能確定連續機率分布。

基本事件的機率基本事件可能發生在零和一(機率)之間的機率。

在樣本空間有限的離散機率分布中,每個基本事件被賦予特定機率。

相反,在連續分布中,個體基本事件必須都具有零的機率,因為它們中的無窮多,因此非零機率只能被分配給非基本事件。

一些“混合”分布包含兩段連續的基本事件和一些離散的基本事件;這種分布中的離散基本事件可以稱為原子或原子事件,並且可以具有非零機率。

在機率空間的度量理論定義下,不需要定義基本事件的機率。

特別地,定義機率的事件集合可以是S上的一些σ代數,而不一定是全集。

特點在機率計算中,每一種可能的出現情況稱為一個“基本事件”。

基本事件必須具有以下特點:(1)任何兩個基本事件是互斥的。

(2)任何事件(除不可能事件外的)都可以表示為若干個基本事件的和。

例如:一不透明袋子中有黑白兩種球各兩個,除顏色外完全相同,隨機抽出兩個小球。

那么即有以下幾種基本事件:1.一個黑球和一個白球2.兩個黑球3.兩個白球所有基本事件共同組成“基本空間”。

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