複變函數與應用

當y → ±∞ 時，|sinhy| → ∞，所以sinz 與cosz 是複數平面上的 ... 證明：在複數平面上，方程式tanz = z 的根都在實軸上。 ... C 的曲線長L(C) 是以下的...

設在複平面內有一個可度量的有向曲線（不必連續），在其上定義了一個複變函數對 ... 記號稱為分割的模，在每個小弧段上取一個代表複數，作下述積分和式如果上述和式在 ...

(Cauchy-Goursat 積分定理) 若Ω ⊆ C 為有界區域, ∂Ω 為簡單封閉曲線, ... 例如: sin2 z + cos2 z = 1, 當z 為實數時成立, 故z 為複數時也成...

單元5 複數之線積分. 【例題1】. Evaluate. 2 c z dz. ∫. , where C is the straight line segment from -2 to 1 in ...

為複數平面上之單連通區域(simply connected domain)，f 為定義在 ${\mathcal{R}}$ ... 解：假設f=u+iv , z=x+iy 則複變積分（實際上就是線...