收斂定義

定義

我們將列出數列之極限的一些常用定義、定理，並提供一些例題讓讀者練習，每個例題 ... 定義. 對一數列 ，若存在一 * ，使得 ，則稱 收斂（convergent），或說 收斂到 ...

Function Space - 逐點收斂與均勻收斂函數的集合搭配適當的*metric* 之後，也可以形成*metric space*。問題是函數間該怎麼定義收斂？該怎麼定義距離？接下來的.

(2) 並非單調數列必收斂, 例如{n}。 例11.1.30. 定義數列a1 = 1, an+1 = 3 − 1 an, 求lim n→∞ an 。 例11.1.31. 討論數列{an} 之斂散...

上逐點收斂至 $f$ 的函數數列。由極限的定義知, 此即表對 $\forall x\in S$ 及對 $\forall \varepsilon >0$ , 存在一 $n_0\geq 1$ , 使...