8.3均勻收歛 - 國立高雄大學統計學研究所

2025-01-08

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上逐點收斂至 $f$ 的函數數列。

由極限的定義知, 此即表對 $\forall x\in S$ 及對 $\forall \varepsilon >0$ , 存在一 $n_0\geq 1$ , 使得 $\vert f_n(x)-f(x)\vert

(2) 並非單調數列必收斂, 例如{n}。例11.1.30. 定義數列a1 = 1, an+1 = 3 − 1 an, 求lim n→∞ an 。例11.1.31. 討論數列{an} 之斂散...

無窮級數的收斂與發散. 定義1.1 部分和. 數列. { an. } ，其部份和為. Sn = a1 +a2 +a3 +···+an = n. ∑ k=1 ak. 簡單來說，部份和( parti...

我們將列出數列之極限的一些常用定義、定理，並提供一些例題讓讀者練習，每個例題 ... 定義. 對一數列，若存在一 * ，使得，則稱收斂（convergent），或說收斂到 ...

1 定義; 2 收斂數列; 3 數列極限的性質. 3.1 定理1（唯一性）; 3.2 定理2（有界性）; 3.3 定理3（保序性）. 4 數列的四則運算; 5 柯西數列; 6 參考文獻列表; 7...

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