定積分

當y → ±∞ 時，|sinhy| → ∞，所以sinz 與cosz 是複數平面上的 ... 證明：在複數平面上，方程式tanz = z 的根都在實軸上。 ... C 的曲線長L(C) 是以下的...

設在複平面內有一個可度量的有向曲線（不必連續），在其上定義了一個複變函數對 ... 記號稱為分割的模，在每個小弧段上取一個代表複數，作下述積分和式如果上述和式在 ...

這一類問題若欲直接對變數x 作積分，通常會遭遇很多困難。但若將其轉換為與複數變. 數z 有關之線積分，則容易許多，說明如下。 已知在如圖一所示複數平面之水平軸上的 ...

複數線積分的整體概念。 ... 設f(z) 是一個複數函數，則線積分的形態是 ... 其中γ 是複數平面上的一條圓滑曲線，而f(z)dz 是複數乘法，其幾何意義是兩個內積。

(Cauchy-Goursat 積分定理) 若Ω ⊆ C 為有界區域, ∂Ω 為簡單封閉曲線, ... 例如: sin2 z + cos2 z = 1, 當z 為實數時成立, 故z 為複數時也成...