多複變函數論

為複數平面上之單連通區域(simply connected domain)，f 為定義在 ${\mathcal{R}}$ ... 解：假設f=u+iv , z=x+iy 則複變積分（實際上就是線...

根據柯西-黎曼方程式，一個全純函數的共軛函數所對應的向量場的旋度是0。 複曲線積分[編輯]. 在複分析中，曲線積分是通過複數的 ...

當y → ±∞ 時，|sinhy| → ∞，所以sinz 與cosz 是複數平面上的 ... 證明：在複數平面上，方程式tanz = z 的根都在實軸上。 ... C 的曲線長L(C) 是以下的...

複數線積分的整體概念。 ... 設f(z) 是一個複數函數，則線積分的形態是 ... 其中γ 是複數平面上的一條圓滑曲線，而f(z)dz 是複數乘法，其幾何意義是兩個內積。

這一類問題若欲直接對變數x 作積分，通常會遭遇很多困難。但若將其轉換為與複數變. 數z 有關之線積分，則容易許多，說明如下。 已知在如圖一所示複數平面之水平軸上的 ...