溫美玉:不是數學系,也能教好數學課! - 翻轉教育

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3大層面,邁向創新的數學教學 已複製連結 訂戶專屬功能 複製成功 認識我們 分享 文章/專題 國際觀點 台灣現場 課堂教學 班級經營 人物故事 深度專題 專欄/投稿 專欄文章 專欄作者 讀者投稿 我要投稿 教學資源 翻轉教育學院 研習活動 Podcast 教育創新 年度教育創新活動 教育創新支持夥伴 教育新創20+ 產業動態 訂閱服務 認識翻轉教育 訂閱服務 登入註冊 訂閱電子報 文章/專題 國際觀點 台灣現場 課堂教學 班級經營 人物故事 深度專題 專欄/投稿 專欄文章 專欄作者 讀者投稿 我要投稿 教學資源 翻轉教育學院 研習活動 Podcast 教育創新 年度教育創新活動 教育創新支持夥伴 教育新創20+ 產業動態 訂閱服務 認識翻轉教育 訂閱服務 課堂教學 溫美玉:不是數學系,也能教好數學課! 在國小任教三十年的溫美玉老師,常聽到很多老師提及自己不敢寫數學教學案例的原因,是因為非數學本科系畢業。

在她的新書《溫美玉數學趴》裡,她將打破這個迷思,讓數學教學秒懂、秒解、秒上手。

▲取自《溫美玉數學趴》 文 溫美玉 專家專欄 1 2018-01-1503:16 更新:2022-09-1309:05 本文重點摘要 第一現場的記錄與分享,形成由下而上的備課氛圍 8大特色,讓數學教學秒懂、秒解、秒上手 3大層面,邁向創新的數學教學 三十年來,我在學校一直都擔任導師工作;特別的是,台灣的國小級任導師,必須同時擔任數學和國語課程。

常問很多老師,這兩門課的教學感受有何不同?為什麼不敢寫數學教學案例?我所得到的資訊是:「我不行啦!我又不是學數學的!」 「我怎麼敢PO數學案例?你沒看只要有人講數學,底下就一堆人打槍⋯⋯。

」 「數學教學很難寫耶!一堂課如果照課本教,沒什麼好講;如果請學生實作、討論、發表,這麼複雜是要從哪裡開始寫啊?」 「每次聽數學演講,不是聽不懂,就是愈聽愈害怕,都覺得自己在誤人子弟⋯⋯。

」 這些老師的心聲我是點滴在心頭,也完全能感受心理幽微莫名的複雜情緒。

即使教科書編輯愈來愈有邏輯、次序、多元,數學教具愈改愈進步,電子化的輔助愈來愈普遍⋯⋯。

但是,數學課相較於國語課,依然讓導師感到恐懼且缺乏自信,更別說在公開平台發表或暢談數學教學案例。

很幸運的,師專時期接受了恩師吳英長的指導,對於每一門學科教學的內涵與策略,提醒我都要從更高層次來思考;因此,雖然非數學專科出身,卻完全不害怕面對數學教學的挑戰。

而且歷經各界對數學課程改革創新浪潮的批評,我不是加入撻伐的行列,相反的,是欣賞主事者的魄力與專業,並多方蒐集研究與實際操作,悟出更多數學教法與心法。

加上自身很強調以學生為本位的教學型態,即使台灣學生在國際教育評比,常常是成績斐然,興趣和自信卻「敬陪末座」,但我對數學教學卻依然懷著高度興趣及信心,從不因此枉自菲薄,反而更加要求自己:數學課要能跟國語課的氛圍一樣,讓孩子免除恐懼如沐春風;對數學的概念,則是抱持百花齊放般的好奇,最好還能大膽提出自己的想法及解答。

第一現場的記錄與分享,形成由下而上的備課氛圍 踏入杏壇的第一天如此,三十年後一如初衷。

所以,退休前的六年,我選擇從一年級教到六年級,雖然學生兩年編班換人,但我卻有機會在教室現場,隨著所教的年級層不斷上升,釐清數學教科書編輯脈絡,還有專家學者編寫的內涵、精神、概念為何,更重要的是累積六年的教學實務案例,記錄每一天的教學情境及學生學習狀況;探索教材與學生學習之間的鴻溝是什麼;提出老師、家長都能協助孩子的方案或輔具。

身為台灣的國小級任老師,總是右手教國語、左手拿數學。

這個持續六年進行教學研究工作的心願,卻也是身為一位小學老師,最難得且美麗的機緣與恩賜,當然也可以說是台灣教育史上罕見的浩大工程與巨大挑戰。

然而,如果連資深的我都不敢鳴出第一槍,那麼,在師資培育系統漸漸瓦解式微,現階段又不可能改變導師得兼任數學教師的前提下,有誰願意毫不掩飾的呈現數學教學面貌,接受各界的批評與指正,不再遮遮掩掩? 當然,出版不僅想帶動現場老師的記錄與分享習慣,進而更想提升老師的自信與專業,最終能形成由下而上的備課氛圍,達到我最尊敬的吳英長恩師遺願:「讓國小老師有尊嚴的站在講台上。

」 8大特色,讓數學教學秒懂、秒解、秒上手 教學於我而言,不能說沒有領域範疇的難易,但是,想要研究、改變、創新,讓老師、家長、孩子三方共好、更有成效的思維,以及大膽嘗試勇於承擔的態度,一路走來始終如一。

這本《溫美玉數學趴》的誕生,就如同過往任何談教學的書籍一樣,都是承接全台灣國小老師手上都會拿到數學課本,然後經過我個人的教材解讀與課堂設計,在教室與學生實際的互動歷程轉化的記錄與省思。

因此,簡單歸納本書特色,至少包括了以下八點: 教材不脫教科書範疇,不必加入花俏遊戲,照樣讓老師、家長、孩子通通快樂買單,愛上數學課。

外面補過習的孩子不再喊無聊,學習弱勢者重拾自信,沒有人被放棄,因為這裡是數學天堂。

教學輔具不再只是實體教具,加入數學板(包括了千格板、圓形板與空白小白板),協助作圖與記錄,使教具不再是玩具。

神奇的是,手邊沒有實體教具時,小白板也能助一臂之力,即使在家也能天天開心玩數學。

擺脫千篇一律的講述宣告,為老師、家長示範,如何引導數學概念的操作、討論與理解、熟練。

從認知心理學出發的數學學習單,迥異傳統填鴨的數學測驗卷,連家長也秒懂、秒解、秒上手。

數學也能成為哲學思考素材、文學想像利器,打破數學的呆板魔咒,讓孩子的數學好感度,瞬間爆棚。

抓住幾個數學教學心法與概念,例如:一碼歸一碼,計算與文字題分開理解,家長也能自己教數學。

文中的教學案例,經過「溫老師備課Party」教師群的見證與使用,書中也邀請了台中市北屯國小徐培芳老師、台南市白河國小魏瑛娟老師,提供在班上的實施心得。

她們同樣不是數學背景出身,卻在這樣的教學脈絡下,同樣領受到自己與孩子的轉變。

我誠摯期待,透過本書的出版,讓數學教學不再隱晦莫測,只要願意放手並翻轉教學思維,加上本書的實務參考,你也可以是孩子的一盞數學明燈。

3大層面,邁向創新的數學教學 數學科的重要性,不僅是因為它常左右著入學考試成敗,更重要的是,在科技產業決定國力的時代,數學、科學領域是西方先進國家不敢輕忽的。

既然這麼重要,國內也有眾多先行者投入,但為什麼仍有這麼多的國小老師或小學生害怕數學?究竟怎樣的數學輔具或教具,能真正讓孩子受益?老師或家長,又能透過什麼方法,讓自己成為增加孩子數學好感度的「數學大使」,讓孩子領略數學的趣味與美好?根據自己多年的數學課堂經驗,或許可從三方面梳理個人的思索: 教材面—教科書怎麼用? 我常替教科書業者喊冤。

在有限的版面內,必須做邏輯分明的排列組合,快速導入最高效的解題方式,是每種版本不得不的選擇。

然而,短短的篇幅豈能鉅細靡遺?君不見民國82年實施的建構式數學,為了協助孩子建構運算方式,提供了相當繁瑣的演練算式供參考,不理解的家長或老師不是以為照單全收,抱怨呆板無趣無端困擾,就是乾脆視而不見依然故我。

這些年當我真正深入數學教學核心,我更能理解教科書的侷限與優勢。

所以,使用數學教科書絕非照本宣科,拿著課本一題一題講解;而是能跟國語課文一樣,先清楚單元重點,再研擬設計教學方案。

當理解了每個數學概念之後,就能大加利用這些資源,因為這些用心編輯的圖像、題型,都是在專家學者多方研議之下產出的作品,做為後端的使用者,當然會發現小小的缺陷,但瑕不掩瑜,我總是將其功能發揮到極致,常常是這單元的概念,還翻回前頭使用之前的習題,或教到「容量」時,也請孩子模仿課本,編輯一本屬於自己的容量數學小書。

教師面—理想中的國小數學老師,應該具備哪些條件? 如果你問我,是如何看待自己的數學課堂?我會說是「百分之三十的專業知識、百分之五十的教學策略、百分之二十的情商與包容」——什麼?溫老師的數學專業知識只有百分之三十?或許有人非常不以為然,覺得「這樣怎敢站在講台前」。

但我必須老實說,這正是大部分非數學本科畢業的國小老師所需面對的現實樣貌。

這個適切課堂配比沒有絕對,最佳狀態當然是每項都能達到百分之百。

無奈天不從人願,我發現,即使是最厲害的大學數學教授,常常也無法掌控為數眾多的小學生課堂,因為,優質教學不會只是單純知識的遷移或傳授,更須對學習者的認知發展有所理解;再者,我也很想藉由這個現實,邀請大家思考:難道不是數學本科系畢業,就不能把數學教好? 以我個人而言,我喜歡透過網路及書籍學習。

最直接的,是來自師專時期吳英長老師的指導,後來很幸運的因地利之便,認識了台南大學的謝堅教授,從他的演講及無私且海量的數學PPT分享,讓我不斷改變與成長。

尤其謝教授多年專注於國小數學鑽研及分享,一系列關於國小數學觀念的資料,從簡單到複雜,成了我教學時最佳靠山,也是最重要的進修寶地。

另外,出版社的教師手冊,這些專家學者及數學老師的整理,都是我最好的進修材料。

因此,針對如何補足專業領域知識,我們真的不必太灰心。

因為國小數學知識含量,並不像國高中數學那麼艱澀,也就是說,我們至少都會解題,也能順利看懂數學專業的講解,缺乏的可能只是數學概念的澄清與誤解。

這部分,我們絕對需要耐心的接受專業協助。

更重要的是,我深信國小老師可以透過合宜適切的教學策略,引發孩子樂於發表、敢於好奇、勇於探索的數學學習動機,進而領略數學世界的種種樂趣。

身為國小老師的我,若能成為數學科目的「樂趣促進者」,絕對當仁不讓! 學生面—如何吸引孩子學數學? 每位老師都使用類似的教科書,相同的教材如何出奇制勝,讓學生個個都喜歡上我們的數學課? 記得剛開始教書,我常常為了學生學不會而大發脾氣,這樣的氛圍導致數學課彷彿在地獄,明明一樣不專心,數學課就是更該死,因為數學考試一翻兩瞪眼,不懂還不專心聽真是找死。

此刻,老師擔心恐懼轉為抓狂就寫在臉上,學生焉能不害怕?不幸的是,誰都知道處在這種狀況很難有效學習,惡性循環下,學生成績更慘不忍睹。

這幾年,自己除了數學概念理解更佳,辨認數學表徵的能力更強,再加上我在課堂內引入數學板(包括千格板、圓形板,以及空白小白板),發現教學效能果然快速提升;從學生在小白板上的即時回饋,也鍛鍊了我極佳的數學敏感度。

別小看這些數學思考表白,它不僅讓我看見自己的教學設計及歷程,還能反映學生的學習狀態及情緒感受,當然,也將我個人數學教學的成就感,推至三十年來的高峰,於是,一篇又一篇的現場教學實作的案例,激勵了眾多非數學科班出身、卻得進行數學授課的級任老師,也提供了最貼近教室的運作模式。

也許你會懷疑,小小的一個輔具,為何能翻轉整個課室氛圍,又如何引發孩子的好奇與探索?根據多年經驗,我深深同理老師的窘境,一頭熱的提供教具,例如,給三角形的幾何塑膠板,孩子常自顧自亂排一通,無視老師的教學指令。

此刻,若請他把觀察或操作結果,記錄或畫在小白板上,情況則完全改觀。

當每個翻轉、平移的形狀都被畫下,操作結果人人都能回饋在小白板內;即使我無法邀請每個孩子上台報告時,但全班小白板一旦全數排列在黑板上,不僅每位孩子都能一目了然、清楚看見彼此的思考歷程,老師更能趁機研究孩子的思路,進一步給予個別指導。

我常開玩笑說:「小白板是孩子的快樂天堂,白板筆則是孩子甜蜜的手銬」。

再簡單不過的輔具,卻因承載孩子的書寫、圖畫、疑問,讓老師得以輕鬆放手,並開創無比亮麗璀璨的數學世界。

除了創新思考及各類型小白板的發展,更多數學教學新貌如:學習單、數學哲學、童話⋯,這些優質教學策略放大了視野、拉高了格局,很自然的,原來極為無趣或煩躁的數學教室,一改過往,不但充滿了動手、動腦又動心的畫面,歡樂愉悅的氣氛更是瀰漫在課堂當中。

這麼一來,孩子不再畏懼解題,多元的技巧悄然滋長,傳統的紙筆考試成績,一樣保持在水準之上,勇敢自信的發表最是讓人動容,自在專注的討論成了常態,再是鐵石心腸的老師或家長,看見二十一世紀真正需要的能力展現在眼前,高興都來不及,哪裡還想生氣罵人呢? 難怪最近我常聽到孩子這樣說: 「老師,剛剛我和同學辯論,這堂數學課很像擂台賽耶!」 「我們在小白板上作圖來驗證答案,溫老師說這是『自作自受』,我喜歡這種方式,數學課太有趣啦!」 「我覺得溫老師的數學課很特別,每個人都好像成了偉大的數學家,一直發表或是寫出自己的想法⋯⋯。

」 出版,只是開始⋯⋯ 這幾年,我在熱絡的數學研習場合、或是在「溫老師備課Party」的網路互動中,感受到許多老師與家長的期盼與催促,希望將數學的課堂教學案例集結成書。

這段時間,最要感謝一直在我身邊擔任教學記錄整理的智琪,沒有她就不會有這本書;還有培芳、瑛娟的協力實作並見證;更要感謝親子天下,擔負錯綜複雜的數學教學書籍的編輯出版。

這本書如果可以給您參考,或者激勵您的教學熱情,我會感到興奮安慰;如果您對書中的教學有疑問,我會很感恩且虛心面對指正。

真心期待自己的勇氣,能夠為數學教學開啟更多的對話與包容。

*本文摘自親子天下出版《溫美玉數學趴:從思考表白到自己出題,用任務點燃數學力》,未經同意請勿轉載。

博客來│親子天下shopping│金石堂│誠品│讀冊生活 延伸閱讀 數學教學第一步:計算題和文字應用題分開教 一張小白板,讓孩子面對數學從「被動解題」化為「主動思考」 溫美玉:喜歡出去玩,卻寫不出遊記?4步驟教你輕鬆寫遊記!(附學習單) 溫美玉 訂戶專屬功能 「溫老師備課Party」創始人 「溫老師備課Party」創始人、「腦力集教學諮詢公司」CEO、南大附小退休教師 翻轉教育電子報 訂閱翻轉教育電子報(每週三發送) 每週精選國內外教育報導,提供給關心教育的你 試閱 立即訂閱 您可能有興趣 找對工具打造你的翻轉教室 創造性思考互動合作學習課程設計使用CoggleMaps與1know工作坊(20150415嶺東講稿) 【名師開講】施信源的MOOCs教學:從學生出發,建立屬於自己的學習思考 數學創客課程看孩子如何用設計遊戲來解數學 數學科遊戲化課程設計 老師的17封期望 文章/專題 課堂教學 贊助 用科技引發學習興趣:公費師培生「音樂點餐趣」教案,原來學樂理也可以很有趣 還記得小時候上音樂課的情景嗎?老師在黑板上畫著一個個看起來很像、又有些不同的音符,每個音符都代表著不同的拍子長度,在音符外,還有連音、附點音符、休止符⋯⋯等一堆記號,到後來總覺得樂理真是又枯燥又複雜。

「其實,樂理一點都不難,如果換個方式進行,也許學樂理就會變成一件輕鬆又有趣的事。

」... 用科技引發學習興趣:公費師培生「音樂點餐趣」教案,原來學樂理也可以很有趣 文 整合傳播部企劃製作 廣編稿 4 2022-09-1218:50 更新:2022-09-1909:05 還記得小時候上音樂課的情景嗎?老師在黑板上畫著一個個看起來很像、又有些不同的音符,每個音符都代表著不同的拍子長度,在音符外,還有連音、附點音符、休止符⋯⋯等一堆記號,到後來總覺得樂理真是又枯燥又複雜。

「其實,樂理一點都不難,如果換個方式進行,也許學樂理就會變成一件輕鬆又有趣的事。

」來自台中教育大學的公費師培生曾義勝和蔣恩恩異口同聲地說。

透過無限複製功能,完成樂曲的節奏 懷抱著讓孩子輕鬆學樂理的夢想,曾義勝和蔣恩恩兩人反覆思考,最終發現科技是圓夢的最佳管道,於是,他們以myViewBoardWhiteboard與myViewBoardClassroom兩套軟體,設計出「音樂點餐趣MusicOrderFun」教案,大量運用軟體內建的轉盤、擲骰子⋯⋯等功能,增加課堂中的互動性和趣味性,甚至還結合園遊會販賣商品的情境,發揮創意讓商品的音節結合音樂節奏,讓學生透過音樂節奏點餐,進而深化對節奏的理解。

此舉不只改寫樂理教學的傳統樣貌,也成功抱走「2022ViewSonic教學設計競賽」國民小學教育學程卓越獎。

公費師培生,培養偏鄉孩童最需要的數位教學力 曾義勝指出,最初接觸到myViewBoard,是因為校內舉辦了myViewBoardWhiteboard的研習活動,從講師的介紹中感受到myViewBoard的魅力,加上教專學程每學期都會舉辦PK賽,剛好2022年是以數位科技為主題,因此決定參與競賽,希望藉此檢視自身的數位教學力。

「對於公費師培生來說,是否具備使用數位科技進行教學的能力,是相當重要的一件事,」曾義勝說,公費師培生畢業後都會去偏鄉服務,而偏鄉孩童因為資源有限的緣故,日常受到的文化刺激較少,更需要教育者以生活化、遊戲化的教學方式,引起偏鄉孩童的學習興趣,進而創造好的學習成效,而數位教學平台是最適合不過的輔助工具,不只能強化學習動機,更能縮減城鄉資源差距,讓偏鄉教育不會被資源所囿。

運用圖形繪製功能和調整透明度,輕鬆設計美觀的文氏圖 領航導師助陣,數位教學之路不孤單 然而,數位教學與傳統板書教學畢竟不同,曾義勝和蔣恩恩在設計教案過程中,免不了遭遇許多難題。

蔣恩恩分享,一開始會希望使用到軟體內的所有功能,因而限制了教學流程的設計,所幸在ViewSonic領航導師-台南南化國小老師許游雅的協助下,逐步克服教案設計的盲點,例如:透過顏色來顯示拍子的強弱差異,讓學生能更瞭解學習重點;又如檢視課程脈絡,確保每一個環節都能相互扣合,讓教學流程更順暢;還有,強調換位思考的重要性,站在學生角度思考需要什麼樣的學習方式,讓教案更能達到輕鬆學樂理的目標。

蔣恩恩和曾義勝相信,數位教學是未來每個教師一定要面對的課題,無論是現任教師或是未來教師,千萬不要因為自己不會就不投入,只要勇敢踏出第一步,就會發現,數位教學其實比想像中的簡單許多, 面對不斷變動的教育環境,師培生一定要加緊腳步跟上趨勢,加入ViewSonic創新教室粉專及ViewSonic創新教學社群,掌握更多數位教學方式和技巧,培養未來教學力,同時,也歡迎已經在學校任職的教師,報名參與ViewSonic全球教育家認證計畫,成為下一個ViewSonic全球培訓講師。

延伸閱讀 整合傳播部企劃製作 訂戶專屬功能 翻轉教育專欄作家 親子天下整合傳播部 翻轉教育電子報 訂閱翻轉教育電子報(每週三發送) 每週精選國內外教育報導,提供給關心教育的你 試閱 立即訂閱 您可能有興趣 【教學合作】「開始」 來自教學現場的程式教育感想 「精彩一堂課玩美科學_遊戲化課程設計」 最新開學前準備包!從暑假到開學週的帶班資源大集合 生生用平板的未來教室想像,4種層次的資訊融入教學 史上最大規模平板採購如何數位轉骨?生生用平板4挑戰 分享 收藏



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