語句邏輯簡介

命題邏輯簡介. 2006/02/26, by Chi. 命題邏輯所使用的符號意義(以下大寫英文字代表一個命題) ... 命題邏輯的推論規則(凡是符合下列形式的推論皆為有效論證) ...   2006/02/26,byChi   命題邏輯所使用的符號意義(以下大寫英文字代表一個命題)   符號 – v & à 意義 Not Or And If…then 舉例說明 – P P命題為假 P vQ P命題或是Q命題為真 P &Q P命題和Q命題皆為真 PàQ 如果P命題為真則Q命題必為真   命題邏輯的推論規則(凡是符合下列形式的推論皆為有效論證)   名稱 1.MP 2.MT 前提 PàQ P PàQ –Q    結論 Q –P 舉例說明 如果小明是一隻鳥﹐則小明會飛。

小明是一隻鳥 因此﹐小明會飛 如果小明是一隻鳥﹐則小明會飛。

小明不會飛。

因此﹐小明不是一隻鳥。

  名稱 3.HS 4.DS 前提 PàQ QàR PvQ –P 結論 PàR Q 舉例說明 如果小明是一隻鳥﹐則小明會飛。

如果小明會飛﹐則小明喜歡吃蟲。

因此﹐如果小明是一隻鳥﹐則小明喜歡吃蟲。

我口袋裡有五元不然就是有拾元。

我口袋裡有五元是不正確的。

因此﹐我口袋裡有拾元。

    名稱 5.Adj (結合律) 前提 P Q 結論 P&Q 舉例說明 我今天穿藍色衣服。

我今天穿黑色運動鞋。

因此﹐我今天穿藍色衣服以及黑色運動鞋。

  名稱 6.Simp (簡化律) 7.Add(添加律) 前提 P&Q P 結論 P PvQ 舉例說明 我今天穿藍色衣服及黑色運動鞋。

因此﹐我今天穿藍色衣服。

我今天穿藍色衣服。

我今天穿藍色衣服或是白衣服。

  名稱 8.雙否定律(DN) 9.交換律(Com) 10.交換律(Com) 前提 ––P PvQ P&Q 結論 P QvP Q&P 舉例說明 我並非不去。

因此﹐我會去。

今天下雨或下雪。

因此﹐今天下雪或下雨。

今天下雨又出太陽。

因此﹐今天出太陽又下雨。

  名稱 11.冪等律(Idem) 冪等律(Idem) 前提 P&P PvP 結論 P P 舉例說明 今天下雨而且下雨。

因此﹐今天下雨。

今天下雨或是下雨。

因此﹐今天下雨。

  名稱 12.狄摩根律(DeM) 狄摩根律(DeM) 前提 –(P&Q) –(PvQ) 結論 –Pv–Q –P&–Q 舉例說明 我並非既穿黑色衣服又穿黑色運動鞋。

因此﹐我並非既穿黑色衣服或者我並非穿黑色運動鞋。

我口袋裡有五元不然就是有拾元﹐這是錯誤的。

因此﹐我口袋裡並非有五元也不是有拾元。

  名稱 13.條件句與選言等值律(CD) 前提 PàQ 結論 –PvQ 舉例說明 如果小明是一隻鳥﹐則小明會飛。

因此﹐小明不是一隻鳥或是小明會飛其中必有一為真。

  其他推論方法   1.     條件証法(CP) 先假設P為真，然後導出Q，則證明PàQ為真。

  2.     間接證法(歸謬証法)RAA 先假設P為真，然後導出矛盾，則證明–P為真(意即P為假)。

      *本文主要參考資料為﹐《邏輯》﹐林正弘著﹐三民書局出版。

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