輔助線的妙用@ isdp2008am :: 隨意窩Xuite日誌

數學的探討訴諸邏輯的推理與圖形的觀察，而有趣的數學問題，往往能引起了大家的好奇心去研究它，就連筆者也不例外。

比如說下面這個題目： [問題]：上圖的ΔABC中作AD與CE兩線段，若已知ΔAEF、ΔCDF與四邊形BDFE的面積都是1，試問有辦法求出ΔACF的面積為何嗎？ [解法]：筆者先假設ΔACF的面積為x，如下圖： 接下來，我想到了一個跟三角形面積有關的定理，於是我先做出一條輔助線（下圖中的紅線）將四邊形切成兩個三角形，如下圖 在上圖我假設新出現的三角形ΔBDF、ΔBEF的面積分別為a與b，所以有a+b=1。