第4講長方形,正方形的面積 - 點綴網

【思路導航】從圖中可以看出，大正方形的面積比小正方形的面積大出的40平方釐米，可以分成三部分，其中a和b的面積相等。

因此，用40平方釐米減去陰影部分的 ... 第4講長方形,正方形的面積 2022-08-0516:58:30字數2216閱讀3749 一、知識要點 長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。

掌握並能運用這兩個面積公式，就能計算它們的面積。

但是，在平時的學習過程中，我們常常會遇到一些已知條件比較隱蔽、圖形比較複雜、不能簡單地用公式直接求出面積的題目。

這就需要我們切實掌握有關概念，利用“割補”、“平移”、“旋轉”等方法，使複雜的問題轉化為普通的求長方形、正方形面積的問題，從而正確解答。

二、精講精練 【例題1】已知大正方形比小正方形邊長多2釐米，大正方形比小正方形的面積大40平方釐米。

求大、小正方形的面積各是多少平方釐米？ 【思路導航】從圖中可以看出，大正方形的面積比小正方形的面積大出的40平方釐米，可以分成三部分，其中a和b的面積相等。

因此，用40平方釐米減去陰影部分的面積，再除以2就能得到長方形a和b的面積，再用a或b的面積除以2就是小正方形的邊長。

求到了小正方形的邊長，計算大、小正方形的面積就非常簡單了。

練習1： 1.有一塊長方形草地，長20米，寬15米。

在它的四周向外築一條寬2米的小路，求小路的面積。

2.正方形的一組對邊增加30釐米，另一組對邊減少18釐米，結果得到一個與原正方形面積相等的長方形。

原正方形的面積是多少平方釐米？ 3.把一個長方形的長增加5分米，寬增加8分米後，得到一個面積比原長方形多181平方分米的正方形。

求這個正方形的邊長是多少分米？ 【例題2】一個大長方形被兩條平行於它的兩條邊的線段分成四個較小的長方形，其中三個長方形的面積如下圖所求，求第四個長方形的面積。

【思路導航】因為ae×ce=6，de×eb=35，把兩個式子相乘ae×ce×de×eb=35×6，而ce×eb=14，所以ae×de=35×6÷14=15。

練習2： 1.下圖一個長方形被分成四個小長方形，其中三個長方形的面積分別是24平方釐米、30平方釐米和32平方釐米，求陰影部分的面積。

2.下面一個長方形被分成六個小長方形，其中四個長方形的面積如圖所示（單位：平方釐米），求a和b的面積。

3.下圖中陰影部分是邊長5釐米的正方形，四塊完全一樣的長方形的寬是8釐米，求整個圖形的面積。

【例題3】把20分米長的線段分成兩段，並且在每一段上作一正方形，已知兩個正方形的面積相差40平方分米，大正方形的面積是多少平方分米？ 【思路導航】我們可以把小正方形移至大正方形裡面進行分析。

兩個正方形的面積差40平方分米就是圖中的a和b兩部分，如圖。

如果把b移到原來小正方形的上面，不難看出，a和b正好組成一個長方形，此長方形的面積是40平方分米，長20分米，寬是40÷20=2（分米），即大、小兩個正方形的邊長相差2分米。

因此，大正方形的邊長就是（20+2）÷2=11（分米），面積是11×11=121（平方分米）。

練習3： 1.一塊正方形，一邊劃出1.5米，另一邊劃出10米搞綠化，剩下的面積比原來減少了1350平方米。

這塊地原來的面積是多少平方米？ 2.一個正方形，如果它的邊長增加5釐米，那麼，面積就比原來增加95平方釐米。

原來正方形的面積是多少平方釐米？ 3.有一個正方形草坪，沿草坪四周向外修建一米寬的小路，路面面積是80平方米。

求草坪的面積。

【例題4】有一個正方形abcd如下圖，請把這個正方形的面積擴大1倍，並畫出來。

【思路導航】由於不知道正方形的邊長和麵積，所以，也沒有辦法計算出所畫正方形的邊長或面積。

我們可以利用兩個正方形之間的關係進行分析。

以正方形的四條邊為準，分別作出4個等腰直角三角形，如圖中虛線部分，顯然，虛線表示的正方形的面積就是原正方形面積的2倍。

練習4： 1.四個完全一樣的長方形和一個小正方形組成了一個大正方形，如果大、小正方形的面積分別是49平方米和4平方米，求其中一個長方形的寬。

2.正圖的每條邊都垂直於與它相鄰的邊，並且28條邊的長都相等。

如果此圖的周長是56釐米，那麼，這個圖形的面積是多少？ 3.正圖中，正方形abcd的邊長4釐米，求長方形efgd的面積。

【例題5】有一個周長是72釐米的長方形，它是由三個大小相等的正方形拼成的。

一個正方形的面積是多少平方釐米？ 【思路導航】三個同樣大小的正方形拼成的長方形，它的周長是原正方形邊長的8倍，正方形的邊長為72÷8=9（釐米），一個正方形的面積就是9×9=81（平方釐米）。

練習5：1.五個同樣大小的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是36釐米，求每個正方形的面積是多少平方釐米？ 2.有一張長方形紙，長12釐米，寬10釐米。

從這張紙上剪下一個最大的正方形後，剩下部分的周長是多少釐米？ 3.有一個小長方形，它和一個正方形拼成了一個大長方形abcd（如下圖），已知大長方形的面積是35平方釐米，且周長比原來小長方形的周長多10釐米。

求原來小長方形的面積。

長方形和正方形的面積課題面積的含義第1課時總第課時教學目標1通過觀察操作等活動認識面積的含義，初步學會比較物體表面和平面圖形的大小。

2在學習活動中，體會數學與生活的聯絡，鍛鍊數學思考能力，發展空間觀念，激發進一步學習和探索的興趣。

教學重點認識面積的含義，比較物體表面和平面圖形的大小。

教學難點比... 長方形和正方形的周長長方形和正方形的周長》教學設計教案背景1學科數學2學生課前準備每名學生準備相同規格的長方形正方形卡片。

教學課題教學目標1通過本課的學習對長方形和正方形的周長有一定的認識，通過理解，掌握長方形和正方形的周長的計算方法，會用多種方法計算長方形和正方形的周長。

2培養初步的空間... 長方形和正方形的周長長方形和正方形的周長》說課材料時間2014年11月17日地點三年級辦公室說課人譚中英參加人員向華x向家蘭李詠梅李德坤說課的內容是人教版小學數學三年級上冊第七單元《長方形和正方形的周長》。

我主要從說教材說學情說模式說設計說板書說評價說資源的開發與利用說得失八個方面來談... 相關推薦 長方形和正方形的周長 《長方形正方形的面積》習題 長方形正方形面積的計算 長方形正方形面積的計算 長方形和正方形面積的計算 相關推薦 長方形和正方形的面積計算 長方形和正方形的周長練習 長方形和正方形的面積習題 長方形和正方形的面積計算 正方形的面積 正方形的認識 長方形和正方形面積的計算教案 長方形正方形的認識教學設計 長方形和正方形的周長教學案例 教學《長方形和正方形的認識》後有感 長方形正方形周長的應用杜小紅 長方形和正方形的認識教案教師版 相關閱讀 第4講長方形,正方形的面積 第26講最小公倍數 第31講行程問題 topic 工作總結 建築 演講 合同協議 數學 語文 制度 學習總結 解決方案 其它 調查 其它課程 英語 營銷 幼兒讀物 小學作文 教學案例 書信模板 教育學 理化生 實習總結 法律資料 教學反思 財務管理 面試 計算機軟體及應用 初中作文 生產 工作計劃 表格類别範本