再談101層高樓的結構安全

筆者查對現行建築技術規則的規定，台北市一般建築物需能承受地表加速度0.23g，是 ... 為了防備意外災害及「天有不測風雲」，所以在結構設計時採用安全係數，換句話說， ... 第四版 再談101層高樓的結構安全 劉樹賢　技師 　七月十五日國內各大報社均有報導：「世界第一高樓，完成興建簽約儀式」，可惜除了飛航安全之外，對於101層樓的結構安全性問題未有任何報導。

千年強震的標準 　技師報133期刊登「談高樓結構」，論及101層高樓之結構安全後，「自由時報」在今年二月三日報導「世界第一高樓，不怕千年強震」，茲引述其部份內容如下： 　「台北金融大樓公司表示，台北國際金融中心位於信義計畫區台北斷層上，因此防震安全格外重要，目前已重新評估做好一千年的地震力(0.39g)防災措施」。

　筆者查對現行建築技術規則的規定，台北市一般建築物需能承受地表加速度0.23g，是對應475年回歸期的標準，對於重要性結構I＝1.5，則為0.23g×1.5=0.35g，而0.35g與「自由時報的0.39g」相差不過11%，這對於附近200公尺內有一條斷層通過的重要結構物而言，只不過最起碼的額外防備，怎可能把回歸期從475年一下子跳到1000年？ 重要結構物的耐震標準 　如果以台北市醫院及嘉義市醫院為例，依照現行建築技術法規計算其地表加速度，並與101層高樓的設計比較如下： 地點 地表加速度值g 台北市醫院 0.23×1.5＝0.35 嘉義市醫院 0.33×1.5＝0.50 101層高樓 ＝0.39 從上表可以看出，101層高樓並沒有達到強震區重要建築物應有的防備。

美國UBC的標準 　在技師報110期，筆者曾經有如下的比較： 101層高樓總重 23.43萬噸 原案分析總橫力 0.83萬噸 美國UBC總橫力 1.17萬噸 兩者相差達40%，原案分析總橫力為0.035W遠低於美國UBC規定的最小總橫力0.05W，這令筆者非常擔心。

民國八十七年七月十七日的嘉義瑞里大地震，規模6.2，震央在嘉義縣梅山鄉，而附近的培英國小測站，測得0.7g以上的水平地表加速度值。

這並不是什麼千年大地震吧！如果瑞里大地震在台北重現，101層大樓勢必進入極限狀態(limitstates)，會不會翻倒呢？(toppleasarigidbody)？ 整體結構的安全係數 　為了防備意外災害及「天有不測風雲」，所以在結構設計時採用安全係數，換句話說，是有不確定的因素難以估計，包括：(1)結構分析模式之不準確性，(2)結構荷重未知數仍高，(3)材料品質未達標準，(4)施工尺寸誤差，(5)長期腐蝕或鬆弛。

　除了上述因素之外，「部位」的重要性及危險性亦包含在安全係數考慮之內，例如：柱破壞造成的災害遠較梁破壞造成的災害為大。

因此，柱子安全係數永遠大於梁的安全係數。

另外，「強柱弱梁」的觀念，更要求在梁柱接合點，總合立面梁的強度必須小於柱的強度，以避免柱比梁先發生降伏(yield)。

以下就鋼筋混凝土柱及鋼柱的安全係數提出個人淺見。

鋼筋混凝土柱的安全係數 　建築技術規則藉載重因子(loadfactor)及強度折減因子(capacityreductionfactor)來保證結構物安全。

假設結構物之設計活重與靜重比為1：1，若依ACI規範以強度設計法計算，可求得其安全係數如下： 柱子的強度折減因子＝0.7 箍筋柱FS＝＝2.2(安全係數) 如果把活重與靜重的比例調整為1：3或3：1，可求出FS在2.1與2.3之間，故RC柱子的安全係數大約在2.2左右。

從圖一的破壞曲線可以看出一般柱子在降伏後的行為。

鋼柱的安全係數 　根據SSRC(StructuralStabilityResearchCouncil)之報告，綜合鋼柱之殘留應力、柱端反力及各種實驗結果，美國AISC推導出柱公式： Fa＝﹝1－﹞ 對短柱而言，載重偏心的影響可以不計，其安全係數可以取與拉力桿件相同，即FS＝＝1.67。

對細長柱而言，荷重偏心將影響強度，因此安全係數必須增加，AISC將其升高15%，也就是1.92。

　由＝0之1.67變化到＝CC的1.92 故FS＝安全係數＝＝1.92 上式係由Euler臨界挫屈應力求得。

其他規範公式基本上與AISC相同。

美國交通部AASHTO就將安全係數FS固定為2.12，略高於AISC的1.92。

　鋼結構彈性設計法中之安全係數代表下列比值 FS＝ 這個比值無法表示構造物距破壞時之安全程度有多少。

(如圖二) 　塑性設計法處理外力與材料強度之關係為採用載重因子 載重因子＝ 一般規範對載重因子之大小都以彈性設計法之安全係數乘以桿件之形狀因子(shapefactor)決定之，常用寬翼梁之形狀因子約1.1。

如用Box型柱，其值更高。

筆者推斷，鋼柱的載重因子約為： 1.92×1.1＝2.1(AISC) 2.12×1.1＝2.3(AASHTO) 以極限強度的觀點，筆者推斷，鋼柱安全係數約為2.1。

基礎的安全係數 　以極限強度觀點，RC柱的安全係數約為2.2，而鋼柱的安全係數約為2.1，那麼基樁安全係數可以用2嗎？如果用樁身之降伏摩擦力作為設計，或樁身極限摩擦力作為設計可以嗎？(這是目前101層高樓基礎所採用的安全係數。

) 　從力量的比值來看，基樁的安全係數用2，比柱子的安全係數還低，這是非常冒險的設計，或許有人認為基版及樁端點在極限狀態下可以再提供一些承載力；但是，樓梯、洗手間、隔間磚牆等次要性結構在極限狀態下，也可以提供額外的抗地震力。

最重要的是，我們必須保證基樁不能較結構柱先降伏，否則會發生毀滅性的破壞。

　除了力量大小外，基礎的沉陷量會使情況更惡化，尤其對細高型的結構會產生額外的不穩定及傾倒力矩。

故紐西蘭Dowrick教授建議，地震區建築的高寬比不宜大於4，而台北101層大樓的高寬比為7。

細長型結構對差異沉陷量非常敏感，如果基樁下沉的位移量過大，雖然尚未降伏，但是結構本體已經毀了，這也是非常可怕的後果。

理想的安全係數 　我們必須保證「梁」進入極限狀態時，基礎必須在彈性範圍，而且變位量不能超過結構所能忍受的最大差異沉陷量，簡單的說，基礎必須比結構堅固。

基礎埋在地下，其損壞不易查覺，補強也非常困難，故其安全性應大於柱，「日本道路橋示方書」對摩擦樁要求甚為嚴格，其安全係數定為4，對長期的安全性考慮，即使有試樁報告(鉛直載荷試驗332頁)，其安全係數仍用4，值得工程界參考。

結語 　總而言之，地震只能防備而難以準確計算，所以採用「強柱弱梁」以備萬一，而且需讓基礎的安全係數高於結構的安全係數。

古有明訓「勿恃敵之不來，恃吾有以待之」是地震工程的最佳訓示。