普朗克能量- 维基百科,自由的百科全书
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普朗克能量
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在物理學裏,普朗克能量是普朗克單位制的能量單位,標記為
E
p
{\displaystyleE_{p}\,\!}
。
用方程式表達,普朗克能量是
E
p
=
ℏ
c
5
G
≈
1.956
×
10
9
{\displaystyleE_{p}={\sqrt{\frac{\hbarc^{5}}{G}}}\approx1.956\times10^{9}\,\!}
焦耳
≈
1.22
×
10
19
{\displaystyle\approx1.22\times10^{19}\,\!}
GeV
≈
543.36
{\displaystyle\approx543.36\,\!}
kWh;其中,
c
{\displaystylec\,\!}
是光速,
ℏ
{\displaystyle\hbar\,\!}
是約化普朗克常數,
G
{\displaystyleG\,\!}
萬有引力常數。
一個等價的定義是:
E
p
=
ℏ
t
P
{\displaystyleE_{p}={\frac{\hbar}{t_{P}}}\,\!}
;其中,
t
P
{\displaystyle\t_{P}\,\!}
是普朗克時間。
1991年觀察到的超能量宇宙射線的能量大約為
50
{\displaystyle50\,\!}
焦耳。
或
10
−
8
×
E
p
{\displaystyle10^{-8}\timesE_{p}\,\!}
。
大多數的普朗克單位都是很小的數量。
可是
E
p
{\displaystyleE_{p}\,\!}
的確是一個相當大的數量,大約是一個閃電所需要的能量(其實這個數值在人類尺度中也可能會有,因為這數值約為540千瓦·小時,也就是我們通常所說的540度電,還不到一般住宅一個月的用電量)。
雖然如此,在粒子物理學裏,
E
p
{\displaystyleE_{p}\,\!}
仍舊是一個很有用的物理量,特別是當我們需要包括重力效應的計算在內的時候。
普朗克能量是偵測普朗克長度的尺寸所需的能量,可以說是在那區域內能容納的最大的能量。
假若一個直徑為1普朗克長度的圓球,包含有1普朗克能量,則這圓球會變成一個小黑洞。
採用普朗克單位制,物理常數
ℏ
{\displaystyle\hbar\,\!}
,
G
{\displaystyleG\,\!}
,與
c
{\displaystylec\,\!}
的數值都會等於1。
因此,質能方程式簡化為
E
=
m
{\displaystyleE=m\,\!}
;其中,
E
{\displaystyleE\,\!}
是能量,
m
{\displaystylem\,\!}
是質量。
這樣,普朗克能量與普朗克質量的數值相等。
在廣義相對論的方程式裏,
G
{\displaystyleG\,\!}
時常會有因子
4
π
{\displaystyle4\pi\,\!}
伴隨。
所以,在粒子物理學與物理宇宙學裏,項目
4
π
G
{\displaystyle4\piG\,\!}
時常被歸一化為1。
因而產生了常數約化普朗克能量,定義為
ℏ
c
5
4
π
G
≈
{\displaystyle{\sqrt{\frac{\hbar{}c^{5}}{4\piG}}}\approx\,\!}
5.52
×
10
8
{\displaystyle5.52\times10^{8}\,\!}
焦耳
≈
3.44
×
10
18
{\displaystyle\approx3.44\times10^{18}\,\!}
GeV
≈
153.28
{\displaystyle\approx153.28\,\!}
kWh。
取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=普朗克能量&oldid=71929847」
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