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物理化學(三): 量子化學及光譜學胡景瀚彰化師範大學化學系 普朗克方程式之內函為:對於一頻率為 (nu)之振子，其可能之能量為hv 的整數 Monday,February16,2015 qmwhitetw普朗克焦耳是能量中相當小的單位,人類心臟每次跳動消耗大約1J。

，從鈉原子移去一個電子需要大約5eV。

物理化學(三):量子化學及光譜學胡景瀚彰化師範大學化學系 普朗克方程式之內函為:對於一頻率為(nu)之振子，其可能之能量為hv的整數 B1hkThe普朗克方程式之內函為:對於一頻率為(nu)之振子，其可能之能量為hv的整數倍:E=nhn=0,1,2,…(2-3)一oscillator處於第n階的機率正比於波茲曼分佈(Boltzmanndistribution):BnhkTe一oscillator之可以被允許能量是不連續的，這一點與古典力學截然不同，稱為能量量子化(energyquantization)。

量子(quantum)一詞在拉丁文裡是「多少」(howmuch)的意思，普朗克指的是一個不能再被切割的能量。

3普朗克分佈除了可以解釋黑體輻射實驗，也涵蓋了古典力學解釋 普家康淨水:水的科學與偽科學-胡景瀚教授-yam天空部落 blog.yam.com/puricom/article/24494877 頁庫存檔 2009年10月9日-彰化師範大學化學系教授胡景瀚:下列文章為彰化師範大學化學系胡景瀚教授針對水提出專業的看法，全文請見教授網址：... 焦耳是能量中相當小的單位：例如，人類心臟每次跳動消耗大約1J。

为. ，從鈉原子移去一個電子需要大約5eV。

一個分子有特定的自由度，像是「移動」(translation)的能力(空間中質心的運動)、繞著質心「轉動」(rotation)，或「振動」(vibration)(當鍵長及鍵角改變時)。

許多物理及化學的性質都和這些運動的能量有關。

例如，如果很多能量集中在化學鍵上，化學鍵會斷裂。

當我們探討樣品在熱力學(絕對)溫度T下，每一運動自由度的平均能量時，「均分定理」(equipartitiontheorem)是古典力學中一個重要的概念。

這個定理包括兩個部分，一個是定性的，另一個是定量的。

定理中的定性部分告訴我們「所有的運動自由度具有相同的平均能量」。

意指平行x軸方向的平均動能，相同於平行y軸與z軸的平均動能，且每一旋轉的自由度都具有相同的能量。

也就是說，在正常的樣品中，總能量被公平的「均分」於每一個可能的運動模式上。

一種運動模式的能量並不會比另一種具有更多能量。

要瞭解此定理的定量部分時，我們必須更準確的定義什麼是「自由度」(degreeoffreedom)。

我們將動能或位能中的座標或速度(或動量)的平方項稱為能量的「二次項」(quadraticterm)。

[PDF]物理化學(三):量子化學及光譜學-彰化師範大學化學系 chem.ncue.edu.tw/download.php?filename...物化三%3A量子化學- 理化學III)之目的在介紹量子力學及量子化學原理，及其在原子與分.子研究上的應用，.....L是分子z方向的角動量，這些運動自由度的平均能量都是.2.BkT。

.....H算符的表示法是，先寫出古典力學的能量表示，再將其中的物理量改為算符，.每一個古典......原子，鍵序越大者鍵結越強，鍵長越短，相應的振動頻率越高。

我們也可以從鍵.   能量的SI單位是「焦耳」(joule；J)，其定義是221J1kgms焦耳是能量中相當小的單位：例如，人類心臟每次跳動消耗大約1J。

這個單位是由十九世紀末的科學家焦耳(J.P.Joule)所命名，他建立了能量在科學中的角色。

「莫耳能」(molarenergy)是一個樣品的總能除以物質量；其正常表示方式是焦耳每莫耳(1Jmol)或這單位的倍數，最常見的是千焦耳每莫耳(1kJmol)。

    最初的定義是熱化學的卡路里，thermochemcal，為1g14.5C的水上升溫度1C所需要的能量。

如今卡路里以焦耳定義為：1cal4.184J   前例中我們清楚地看到能量守恆，另一個重要的能量守恆的實例是「簡諧振盪」(harmonicoscillation)系統，其粒子運動軌跡、運動速率及總能知推導見附錄1-1       ，其中的粒子具有能量E的機率正比於1BEkTekB是波茲曼常數(Boltzmannconstant,1.3806510-23JK-1)，波茲曼常數與「氣體常數」(gasconstant)R有關ABRNk這裡所指的「粒子」是能夠和環境交換能量的最小粒子，如原子。

原子內的電子或質子、中子則不是。

波茲曼分布是古典力學中的統計熱力學的結果，古典力學中能量是連續的，我們將發現，波茲曼在量子力學中也適用     要瞭解此定理的定量部分時，我們必須更準確的定義什麼是「自由度」(degreeoffreedom)。

我們將動能或位能中的座標或速度(或動量)的平方項稱為能量的「二次項」(quadraticterm)。

    在化學中極重要的是一個帶電物體與另一個帶電物體鄰近時，所具有的位能。

如果一個帶電1q的粒子(像點的物體)，與另一個帶電2q的粒子在真空中相距r，它們間的位能公式為12P04πεqqEr常數0ε(發音“epsilonzero”)為「真空介電常數」(vacuumpermittivity)，一個十分重要的常數，其值為122110ε8.8541910CJm注意先前提及在兩個帶電物體分開無限遠時EP0。

這個非常重要的關係稱為「庫倫位能」(Coulombpotentialenergy)，且描述兩個帶電粒子的互動則稱為「庫倫作用」(Coulombinteraction)。

庫倫作用在化學中很重要，因為我們會經常地提及電子、原子核及離子之間的作用。

能量的SI單位是「焦耳」(joule；J)，其定義是221J1kgms焦耳是能量中相當小的單位：例如，人類心臟每次跳動消耗大約1J。

這個單位是由十九世紀末的科學家焦耳(J.P.Joule)所命名，他建立了能量在科學中的角色。

「莫耳能」(molarenergy)是一個樣品的總能除以物質量；其正常表示方式是焦耳每莫耳(1Jmol)或這單位的倍數，最常見的是千焦耳每莫耳(1kJmol)。

    除了普朗克的振盪子，輻射的能量也是h，他稱之為能量量子(energyquanta)，後來被稱為「光子」(photon)。

愛因斯坦於1919年獲頒諾貝爾獎，以表彰他的光量子學說(而不是因為他的相對論)。

愛因斯坦對光電效應之解釋是，光在光電效應中的行為是粒子的行為。

光子的能量在撞擊金屬時便將能量瞬間完全釋放。

光子的能量=h，電子的動能等於光子的能量減去因金屬而異的束縛能212keEmvh(2-8)稱為「功函數」(workfunction)，達到的光頻率叫做「臨界頻率」(thresholdfrequency)。

圖2.5中電子動能和頻率成線性，而且直線斜率為普朗克常數。

普朗克以Eh代表振盪子能量，而愛因斯坦則更進一步假設任何電磁輻射的能量為h。

因此，Eh常被稱之為「愛因斯坦關係」(Einsteinrelation)，也有人稱之為「普朗克-愛因斯坦關係」(Planck-Einsteinrelation)。

    波-粒子雙重性(Wave-ParticleDuality)愛因斯坦的光量子學說指出，光(電磁波)可以視為理想氣體般的粒子。

相對地，法國的德布洛伊(deBroglie)結合了愛因斯坦的相對論，大膽假設「凡具有動量的粒子應具有內在的波」，他得到了以下的關係(1923年):hp(2-9)1925年的Davisson-Germer實驗，以通過電壓之加速電子射擊鎳晶體而發現散射現象，散射結果與物質波波長之Bragg建設性干涉條件相符，證明了粒子也有波的性質(德布洛伊於1929年獲頒諾貝爾獎)。

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科里奥利力就是这个非惯性系里边的一个惯性力。

一个参考系经常有这种无缘无故的“... 傅科选择这么长这么重的摆是有原因的。

摆长越长，摆的速度就越大，这样的话傅科想要的效应会更加明显 中国人头顶的“旋”转偏向力是微弱的，它的确能影响长时间远距离运动的物体。

但是它远不足以影响到盆中水... 旋度•如果一个流体整体绕其中心轴以角速度\Omega旋转,则流体速度场的旋度大小处处为2\Ome... whitebrain同伦类之间发生关系脑回路无穷多的回路;以闭合回路为边界的曲面不是唯一的... 爱因斯坦把笛卡儿坐标系看成是刚性参考物体,把高斯坐标系看成是非刚性参考..欧几里得几何学的直线与刚... 知识源与知识汇,源点到场点的距离矢量R既是场点矢量r的函数，也是源点矢量r的函数.知识... 自然坐标系球坐标系的坐标轴单位矢量也.不是常矢量，随坐标位置不同.而变化！电动力学中的数学基础... 「應力張量」（stresstensor）物体内部质点间作用力的改变量称为附加内力。

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再把这个电流源代入麦克斯维方程时，那磁场旋度也是一阶导数 通过太阳附近的无线电信号往返时间增长。

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