Chap 5-2 衝量與動量- 高中物理(二上) - 科學園

1. 操作型定義： (1) 衝量定義為作用力與作用時間的乘積： J → = F → Δ t · 2. 物理意義：衝量表示外界對物體運動狀態改變所給予的作用。

(1) 外界對物體施給作用力。

· 3. 高中物理(二上) 登入 科學園->高中物理(二上)->Chap5-2衝量與動量   Chap5-2衝量與動量 一、衝量(Impulse) 1.操作型定義：(1)衝量定義為作用力與作用時間的乘積：$\vec{J}\,=\,\vec{F}\,\Deltat$(2)單位：牛頓․秒($N\!\cdot\!s$) 2.物理意義：衝量表示外界對物體運動狀態改變所給予的作用。

(1)外界對物體施給作用力。

(2)這個作用力持續了一段影響時間。

3.性質：(1)衝量的方向與作用力的方向恆相同。

(2)F-t圖曲線下的面積表示衝量，等於物體的動量變化量。

（圖） （圖）     (3)若各作用力為二維以上時，總衝量為各衝量的向量和：$\vec{J}\,=\,\Sigma\vec{J}_i\,=\,\vec{J}_1\,+\,\vec{J}_2\,+\,\cdots$ 4.拋體運動中物體所受的衝量：(1)已知時間：$\vec{J}\,=\,(-\,mg\,\hat{j})\,t$(2)已知始末二位置的速度：$\vec{J}\,=\,\Delta\,\vec{p}\,=\,m\,\Delta\,\vec{v}\,=\,m\,(\vec{v}\,-\,\vec{v}_0)$ 二、動量(momentum) 1.操作型定義：(1)動量定義為物體質量與速度的乘積：$\vec{p}\,=\,m\,\vec{v}\;\;(kg\,-\,m/s)$(2)單位：公斤․公尺/秒($kg\!\cdot\!m/s$)  *註：公斤․公尺/秒=牛頓․秒 2.物理意義：(1)動量表示使物體運動狀態改變的難易程度。

(2)牛頓當初稱為「運動的量」(thequantityofmotion)。

3.性質：(1)動量的方向與物體速度的方向恆相同。

(2)  m  v p = mv  大 　  大  　大：表示很難改變物體的運動狀態。

 大   小  　大：表示很難改變物體的運動狀態。

 小   大  　大：表示很難改變物體的運動狀態。

 小   小  　小：表示很容易改變物體的運動狀態。

三、衝量與動量變化量的關係 1.對物體施以衝量作用，必引起物體動量的變化。

(1)$\vec{J}\,=\,\vec{F}\,\Deltat\,=\,m\vec{a}\,\Deltat\,=\,m\,\Delta\vec{v}\,=\,m\,(\vec{v}\,-\,\vec{v}_0)\,=\,m\,\vec{v}\,-\,m\,\vec{v}_0\,=\,\vec{p}\,-\,\vec{p}_0\,=\,\Delta\vec{p}$(2)各向量方向相同的是：　a.$\vec{J}\;,\;\vec{F}\;,\;\vec{a}\;,\;\Delta\vec{v}\;,\;\Delta\vec{p}$方向相同。

　b.$\vec{p}\;,\;\vec{v}$方向相同。

（圖） 2.衝力、作用力：$\vec{F}\,=\,\frac{\vec{J}}{\Deltat}\,=\,\frac{\Delta\,\vec{p}}{\Delta\,t}\,=\,\frac{m\,\Delta\vec{v}}{\Deltat}$ 【補充】導出牛頓第二運動定律　(1)若質量不守恆：　　$\vec{F}\,=\,\frac{\Delta\,\vec{p}}{\Delta\,t}\,=\,\frac{\Delta(m\,\vec{v})}{\Deltat}\,=\,\frac{m\,\Delta\vec{v}\,+\,\vec{v}\,\Deltam}{\Deltat}$　　　$=\,\frac{m\,\Delta\vec{v}}{\Deltat}\,+\,\frac{\vec{v}\,\Deltam}{\Deltat}\,=\,m\,\vec{a}\,+\,\vec{v}\,\frac{\Deltam}{\Deltat}$ 　(2)若質量守恆保持定值：　　$\vec{F}\,=\,\frac{\Delta\,\vec{p}}{\Delta\,t}\,=\,\frac{\Delta(m\,\vec{v})}{\Deltat}\,=\,\frac{m\,\Delta\vec{v}}{\Deltat}\,=\,m\,\vec{a}$ 3.機槍後座力：若機槍在$\Delta\,t$時間內發射$N$顆子彈，每顆子彈的質量為$m$、離槍口時的速度為$v$，則機槍的平均後座力為$F$：　$F\,=\,\frac{\Delta\,P}{\Delta\,t}\,=\,\frac{N\,\Delta\,p_i}{\Delta\,t}\,=\,\frac{N\,mv}{\Delta\,t}$（圖）0最後修改紀錄:2009/12/18(Fri)19:32:03 尚未登入.(登入) since2011/06/2018:23