第十三课：法线贴图

镜面纹理（Specular texture）; 用立即模式（immediate mode）进行调试; 利用颜色进行调试; 利用变量名进行调试 ... 今天的内容是法线贴图（normal mapping）。

法线纹理 切线和副切线（TangentandBitangent） 准备VBO 计算切线和副切线 索引 着色器 新增缓冲和uniform变量 顶点着色器 片段着色器 结果 延伸阅读 正交化（Orthogonalization） 左手系还是右手系？ 镜面纹理（Speculartexture） 用立即模式（immediatemode）进行调试 利用颜色进行调试 利用变量名进行调试 怎样制作法线贴图 练习 工具和链接 参考文献 欢迎来到第十三课！今天的内容是法线贴图（normalmapping）。

学完第八课：基本着色后，我们知道了如何用三角形法线得到不错的着色效果。

需要注意的是，截至目前，每个顶点仅有一条法线。

在三角形内部，法线是平滑过渡的，而颜色则是通过纹理采样得到的（译注：三角形内部法线由插值计算得出，颜色则是直接从纹理取数据）。

法线贴图的基本思想就是像纹理采样一样为法线取值。

法线纹理 下图是一张法线纹理： 每个纹素的RGB值实际上表示的是XYZ向量：颜色的分量取值范围为0到1，而向量的分量取值范围是-1到1；可以建立从纹素到法线的简单映射 normal=(2*color)-1//oneachcomponent 由于法线基本都是指向”曲面外侧”的（按照惯例，X轴朝右，Y轴朝上），因此法线纹理整体呈蓝色。

法线纹理的映射方式和漫反射纹理相似。

麻烦之处在于如何将法线从各三角形局部空间（切线空间tangentspace，亦称图像空间imagespace）变换到模型空间（着色计算所采用的空间）。

切线和副切线（TangentandBitangent） 大家对矩阵已经十分熟悉了，应该知道定义一个空间（本例是切线空间）需要三个向量。

现在Up向量已经有了，即法线：可用Blender生成，或由一个简单的叉乘计算得到。

下图中蓝色箭头代表法线（法线贴图整体颜色也恰好是蓝色）。

然后是切线T：垂直于法线的向量。

但这样的切线有很多个： 这么多切线中该选哪个呢？理论上哪一个都行。

但我们必须保持连续一致性，以免衔接处出现瑕疵。

标准的做法是将切线方向和纹理空间对齐： 定义一组基需要三个向量，因此我们还得计算副切线B（本可以随便选一条切线，但选定垂直于另外两条轴的切线，计算会方便些）。

算法如下：记三角形的两条边为deltaPos1和deltaPos2，deltaUV1和deltaUV2是对应的UV坐标下的差值；则问题可用如下方程表示： deltaPos1=deltaUV1.x*T+deltaUV1.y*B deltaPos2=deltaUV2.x*T+deltaUV2.y*B 求解T和B就得到了切线和副切线！（代码见下文） 已知T、B、N向量之后，即可得下面这个漂亮的矩阵，完成从切线空间到模型空间的变换： 有了TBN矩阵，我们就能把（从法线纹理中获取的）法线变换到模型空间。

可我们需要的却是从切线空间到模型空间的变换，法线则保持不变。

所有计算均在切线空间中进行，不会对其他计算产生影响。

只需对上述矩阵求逆即可得逆变换。

这个矩阵（正交阵，即各向量相互正交的矩阵，参见下文”延伸阅读”小节）的逆矩阵恰好也就是其转置矩阵，计算十分简单： invTBN=transpose(TBN) 亦即： 准备VBO 计算切线和副切线 我们需要为整个模型计算切线、副切线和法线。

我们用一个单独的函数完成这些计算 voidcomputeTangentBasis( //inputs std::vector&vertices, std::vector&uvs, std::vector&normals, //outputs std::vector&tangents, std::vector&bitangents ){ 为每个三角形计算边（deltaPos）和deltaUV for(inti=0;i0”；故只需检查dot(cross(n,t),b)是否大于0。

若dot(cross(n,t),b)<0，就要翻转t： if(glm::dot(glm::cross(n,t),b)<0.0f){ t=t*-1.0f; } 在computeTangentBasis()末对每个顶点都做这个操作。

镜面纹理（Speculartexture） 为了增强趣味性，我在代码里加上了镜面纹理；取代了原先作为镜面颜色的灰色vec3(0.3,0.3,0.3)。

镜面纹理看起来像这样： 请注意，由于如上镜面纹理中没有镜面分量，水泥部分均呈黑色。

用立即模式（immediatemode）进行调试 本站的初衷是让大家不再使用已被废弃、缓慢、问题频出的立即模式。

不过，用立即模式进行调试却十分方便： 这里，我们在立即模式下画了一些线条表示切线空间。

要进入立即模式，必须先关闭3.3CoreProfile： glfwOpenWindowHint(GLFW_OPENGL_PROFILE,GLFW_OPENGL_COMPAT_PROFILE); 然后把矩阵传给旧式的OpenGL流水线（你也可以另写一个着色器，不过这样做更简单，反正都是在hacking）： glMatrixMode(GL_PROJECTION); glLoadMatrixf((constGLfloat*)&ProjectionMatrix[0]); glMatrixMode(GL_MODELVIEW); glm::mat4MV=ViewMatrix*ModelMatrix; glLoadMatrixf((constGLfloat*)&MV[0]); 禁用着色器： glUseProgram(0); 然后绘制线条（本例中法线都已被归一化，乘以0.1，置于对应顶点上）： glColor3f(0,0,1); glBegin(GL_LINES); for(inti=0;i