利用配方法推導一元二次方程式公式解 - Live數學學習網

配為完全平方式：等號兩邊同時加上一次項係數一半的平方，將等號左邊配為完全平方式。

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$ax^2+bx=-c$ 將$x^2$項係數變為$1$：利用等量公理將二次項$(x^2)$係數變為$1$。

$x^2+\dfrac{b}{a}x=-\dfrac{c}{a}$ 配為完全平方式：等號兩邊同時加上一次項係數一半的平方，將等號左邊配為完全平方式。

$x^2+\dfrac{b}{a}x+(\dfrac{b}{2a})^2=-\dfrac{c}{a}+(\dfrac{b}{2a})^2$$\Rightarrow(x+\dfrac{b}{2a})^2=\dfrac{b^2-4ac}{4a^2}$ 等號兩邊開根號：利用平方根法則去除完全平方式的平方。

$\sqrt{(x+\dfrac{b}{2a})^2}=\sqrt{\dfrac{b^2-4ac}{4a^2}}$$\Rightarrowx+\dfrac{b}{2a}=\pm\dfrac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ 移項求得$x$：利用等量公理求出$x$的值。

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ 觀念影片 5 (5)利用配方法推導一元二次方程式公式解 8:49 前往其他章節 （一）乘法公式與多項式 1-1　乘法公式 1-2　多項式與其加減運算 1-3　多項式的乘除運算 （二）平方根與畢氏定理 2-1　平方根與近似值 2-2　根式的運算 2-3　畢氏定理(勾股定理) （三）因式分解 3-1　因式、倍式與因式分解 3-2　提出公因式與分組分解 3-3　利用乘法公式做因式分解 3-4　利用十字交乘法做因式分解 （四）一元二次方程式 4-1　因式分解解一元二次方程式 4-2　配方法與公式解 4-3　一元二次方程式應用問題 國中數學第三冊 （四）一元二次方程式 4-2　配方法與公式解 (1)利用平方根概念解一元二次方程式 (2)完全平方式與一元二次方程式的解 (3)將多項式配成完全平方式 (4)利用配方法解一元二次方程式 (5)利用配方法推導一元二次方程式公式解 (6)一元二次方程式公式解之判別式 (7)利用公式解一元二次方程式 (8)一元二次方程式之根與係數的關係 關於Live 願景與理念 Live大事紀 名師葛倫 為何選Live 如何用Live 支援服務 常見問答 如何訂閱 校園授權 校園試用 數位教材 Live數學典 動態數學 Live電子書 聯絡我們 客服信箱 06-2658388 社群媒體 Live部落格 Facebook Youtube 網站地圖 服務條款 隱私權政策 Copyright©2022Live數學學習網 徠富數位學習科技有限公司　版權所有 Livee-LearningTechnologyInc.AllRightsReserved