傳奇的「數學王子」高斯│ 科學史上的今天：3/30

高斯不凡的成就不勝枚舉，數學方面除了上述的貢獻之外，還發現代表常態分佈的高斯曲線、建立複數平面而賦予複數幾何上的意義、對於曲面的研究為非歐幾里得幾何奠下了 ... 010文字分享友善列印010專欄數學妙用文明足跡活得科學科學史上的今天透視科學傳奇的「數學王子」高斯│科學史上的今天：3/30張瑞棋・2015/03/30・1272字・閱讀時間約2分鐘・SR值521・七年級＋追蹤有關高斯(CarlFriedrichGauss,1777－1855)自小即展露數學天份的傳奇故事，我們已經耳熟能詳：三歲時一旁觀看當水泥匠工頭的老爸計算給工人的薪資時，發現計算錯誤而當場糾正；十歲時老師在課堂上出了「由1加到100」的算術難題想說可以圖個清靜，沒想到高斯竟然不到一分鐘就交卷，原來他從中看出首尾一一配對相加都等於101的對稱性（1+100、2+99、⋯⋯），很快算出答案等於5050。

十一歲時就自己導出二項式定理的一般展開式。

要繼續研究數學嗎？將圓十七等分的轉捩點在費迪南公爵的資助下，家境貧困的高斯得以繼續升學，鑽研高等數學，並改進牛頓、歐拉等人的證明。

然而考慮到生計問題，高斯一直不確定是否要成為數學家，直到1796年的今天，就在屆滿19歲前一個月，高斯用幾何作圖，也就是只有尺和圓規，解決了自歐幾里得以來兩千年無人能解的難題：如何將圓十七等分？這項重大的突破成為一個轉捩點，讓他立定志向將一生奉獻給數學，於是，我們才有了「數學王子」高斯。

自這一天開始，高斯將研究成果記錄在一本《日誌錄》中，直到1814年7月。

這本一百年後才被發現，而今稱之為《科學筆記》的日記共有146則記錄，包括才相隔九天的第二則：「二次互反律」(LawofQuadraticReciprocity)、一百天後的第十則：證明任何自然數最多只需用三個三角形數之和就能表示。

他在前七個月就記載了超過四十則發現，完全展現了一位天才全力以赴下的創造力有多可怕。

高斯第二年完成了前人無法完成的「代數基本定理」的證明作為他的博士論文，而且日後又作出另外三種不同方式的證明。

1801年，才24歲的高斯將幾年來研究數論的成果集結成書；霍金如此評價這本書：「在高斯完成這本劃時代鉅作《算術研究》之前，所謂數論其實只是蒐集許多孤立研究的成果。

……因為高斯在《算術研究》中引進『同餘』的符號概念，這才建構出完整的數論。

」也是1801這一年，義大利天文學家皮亞齊發現小行星穀神星(Ceres)，不久後就因太陽遮蔽而失去它的蹤影。

高斯卻能僅憑皮亞齊的三次觀測記錄，就用自己早就發明的「最小平方法」推算出它的運行軌道。

後來果然在他預測的位置上發現穀神星，高斯因此更加聲名大噪，連望遠鏡都沒有的他躋身為第一流的理論天文學家。

高斯不凡的成就不勝枚舉，數學方面除了上述的貢獻之外，還發現代表常態分佈的高斯曲線、建立複數平面而賦予複數幾何上的意義、對於曲面的研究為非歐幾里得幾何奠下了基礎（最後由他的學生黎曼完成）。

物理方面提出電磁學的高斯定理、與韋伯(WilhelmWeber)共同發明第一台發報機並繪製第一張地球磁場圖，還發明廣泛應用於大地測量的鏡式六分儀。

高斯的研究範圍廣泛，其中許多成就光一項就足以讓他名留千古，不過高斯晚年最想要刻在墓碑上的還是將圓十七等份的正十七邊形，只是石匠認為刻好後看起來恐怕與圓無異才作罷。

高斯會有此念，除了這是他選擇人生道路的轉捩點，更是因為當年解開千古數學難題的悸動令他永難忘懷吧？！ 本文同時收錄於《科學史上的今天：歷史的瞬間，改變世界的起點》，由究竟出版社出版。

水熊蟲真的能跟量子位元「量子糾纏」嗎？逼近50%的癌症研究實驗無法被重現？RPCB耗時8年點出「再現性危機」大資訊時代也是大駭客時代！——你該認識的駭客新興手法Omicron變種病毒從哪來？打疫苗有用嗎？Omicron相關研究彙整推理系動畫毒殺利器！——認識致命的「河魨毒」 相關標籤：CARLFRIEDRICHGAUSS二次互反律代數基本定理十七邊形常態分佈數學王子最小平方法科學史上的今天高斯熱門標籤：量子電腦諾貝爾獎前列腺勃起人工智慧文章難易度剛好太難所有討論 0登入與大家一起討論張瑞棋423篇文章・ 414位粉絲＋追蹤1987年清華大學工業工程系畢業，1992年取得美國西北大學工業工程碩士。

浮沉科技業近二十載後，退休賦閒在家，當了中年大叔才開始寫作，成為泛科學專欄作者。

著有《科學史上的今天》一書；個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

RELATED相關文章親情、友情、愛情都是愛？解壓縮愛情三元論，讓你知道這些愛大不同福島5縣食品輸入，如何知道風險可接受？分析報告說了什麼？史上最早金屬吸管——5000年前一組8人喝啤酒？工作能讓你的腦快樂？——《別讓大腦不開心》TRENDING熱門討論即時熱門手指彩虹會發生不好的事？——白樂思的最後研究「彩虹禁忌」23小時前杏仁核：現在不可以色色！——《別讓大腦不開心》117小時前你在看我嗎！？鳥類研究新視野：猛禽棲架217小時前不曉得家中蟲蟲的身分嗎？或許你可以翻翻這本《台灣常見室內節肢動物圖鑑》117小時前少子加高齡，「這代」最不幸？102天前開膛剖腹、掰出肋骨把肋骨變成翅膀甘有影？——維京「血鷹」儀式的真實性42天前別用鉅額遺產寵壞下一代！——越有錢就越不想努力的「卡內基效應」317小時前Deepfake辨偽技術如何在魔高一尺時，能道高一丈呢？——成大統計所許志仲專訪32022/01/27000文字分享友善列印000專欄社會群體精神心理親情、友情、愛情都是愛？解壓縮愛情三元論，讓你知道這些愛大不同Bonnie・2022/02/12・2758字・閱讀時間約5分鐘＋追蹤編按：青春期是人體變化最劇烈的時期，除了身體上的「第二性徵」開始發育蠢動外，身體內的賀爾蒙也開始活躍流竄，讓你在課堂間、捷運上，都時不時對他人陷入「可以色色」與「不可以色色」的理智與慾望的拉鋸戰……。

你是未滿18歲的青少男女嗎？是否對該如何理解「性」感到迷惘？這次《談性先修班》專題，以「未滿18歲可以看」的初衷製作系列文章，邀請各位讀者認識那些「能看A片前，你要知道的性知識」！愛究竟是什麼？你會不會常常在想親情、友情和愛情等，這些關係到底哪裡不一樣。

為什麼總是會聽到有人以「我們之間變得像家人」的理由，向對方提分手。

沒有激情的愛情，還是愛嗎？難道愛是喜歡的N次方嗎？如果愛不只是強烈的喜歡，那愛情的本質，又包含著什麼。

這些你對於愛情的疑問和煩惱，也是心理學家非常感興趣的領域之一。

又或是，為什麼常聽到大家墜入愛河的原因有百百種，可能因為彼此心靈契合、雙方懂得欣賞和相愛，或是對方長得好看等等。

這樣不同的元素，也出現在各個心理學家提出愛情理論中。

圖／Pixabay愛究竟是什麼？愛情三元論：激情、親密、承諾大家最常聽到關於愛情的理論，八九不離十是美國心理學家史坦伯格（Sternberg,R.J）在1986年所發表的愛情三元論（TriangularTheoryofLove，又稱愛情三因論、愛情三角論）。

他認為，圓滿的愛情需要親密（intimacy）、激情（passion），以及承諾（commitment）三項元素構成。

這三個元素，分別可以組成八種不同類型的愛情。

親密，指的是種愛的動機元素。

經過長時間的相處，可能是聊天、互相陪伴等，彼此開始熟悉，對對方產生依戀，或是有緊密聯繫等感覺。

偶爾我們會聽到有人形容對方是「心靈伴侶」、「對的人」，指的就是屬於內在心靈層次的親密感。

順帶一提，親密也是心理學家魯賓（ZickRubin）認為組成愛情的其中一項重要元素，親密是建立在頻繁且穩定的溝通，而且雙方是可以互相分享真實感受和想法的。

另外兩項愛情元素分別為，兩人決定進入一段關係的「依附」、將對方的利益視為優先的事「關懷」。

接著，不同於親密，激情是種愛的情緒元素。

不管是一見鍾情，或是被愛沖昏頭，通常指的就是激情。

因為人會受到對方外表等吸引，而有強烈的浪漫感受。

可能會想進一步要認識對方、滿足身體的親密接觸，像是親吻、擁抱、撫摸、做愛等。

最後一個承諾，則是愛當中的認知元素。

當你決定認真地去愛一個人、用心經營一段關係，甚至是步入婚姻，背後代表的是需要付出相應的責任、願意為對方犧牲奉獻。

美國心理學家史坦伯格所發表的愛情三元論，認為圓滿的愛情需要親密、激情、承諾三項元素構成。

圖／GIPHY解壓縮八種愛，原來喜歡和愛大不同！在史坦伯格提出的愛情理論中，包含親密、激情和承諾三個元素，這些元素的存在與缺少，可以進一步區別出八種不同類型的愛。

喜歡式愛情（Liking／friendship）主要是由親密關係組成的，缺少激情和承諾。

喜歡式愛情通常存在於朋友或熟人之間的關係。

到底喜歡和愛哪裡不一樣，也是心理學家魯賓想了解的，他的理論認為喜歡是帶有溫暖的情感，也會認為對方和自己有很多相似的特質等。

迷戀式愛情（Infatuatedlove）沒有親密、承諾，只有激情而已。

因此，通常是一見鍾情、初戀，或是青春期的戀愛等，往往會被歸類在迷戀式愛情。

但這類愛情會隨著時間的推展，慢慢累積親密感，逐漸發展成浪漫式愛情。

但是，如果關係遲遲停在激情，沒有往下發展親密和承諾，就不容易繼續走下去。

空洞式愛情（Emptylove）隨著時間，維繫彼此的關係只剩下承諾，親密、激情被消磨殆盡，逐漸消失。

像是有些老夫老妻，關係緊繃、動不動都是爭吵，甚至分房睡，維持彼此關係的，只剩下身分證背後的配偶欄。

浪漫式愛情（Romanticlove）同時具備激情和親密，但是還沒進展到相互承諾。

在這類關係中，雙方不僅有著深入的對話與相處，能夠幫助他們更加了解彼此，彼此也享受性所帶來的激情。

只是雙方處於對未來還沒有規劃的狀態。

友伴式愛情（Companionatelove）這類愛情通常是在長期關係、婚姻之後會出現的。

即便激情已經消失，但親密和承諾仍然存在。

夫妻依舊擁有很深刻的感情連結，但這樣的情感已經昇華成像是親密朋友、家人一般的存在。

因此，也被稱為精神上的愛情「柏拉圖式戀愛」（Platoniclove）。

癡情式愛情（Fatuouslove）只有激情、承諾，缺乏心靈交流的親密。

閃婚、一見鍾情，或是瘋狂追愛等，都是屬於這類愛情。

因為被愛沖昏頭（激情），而加速閃婚的念頭（承諾），卻缺少彼此情感交流的親密。

完美式愛情（Consummatelove）這是理想愛情的狀態，一次擁有親密、激情和承諾。

史坦伯格也說，這是一種需要努力的愛情，雖然它並不容易實現，更重要的是經營愛情需要付諸實際行動。

圖／GIPHY非愛慕關係（Nonlove）完全沒有親密、激情與承諾。

35年前的古老理論，現在還能用嗎？最後，或許你會覺得愛情三元論距離現在已經有35年了，還能解釋現代人的愛情嗎？波蘭弗羅茨瓦夫大學（UniversityofWroclaw）的研究團隊找了橫跨25個國家、一萬多名參與者，想要了解目前愛情三元論的適用性。

以及不同文化底下，愛情三元論還適用嗎？因此，參與者需要填寫針對親密、激情與承諾元素所設計的相關問卷，包含我擁有大量的情感支持、我和另一半的關係是永久的等，寫下對每個問題的同意程度。

並加入，與文化相關的題目，像是潛在的文化禁忌等。

研究結果發現，基本上愛情三元論中的親密、承諾和激情是具有文化普遍性的。

但研究都具有一定的限制，這項研究也不例外。

研究者提到在部分國家中的參與者數據仍不足，這也是未來研究可以再修正的地方。

參考資料SternbergRJ. Atriangulartheoryoflove. PsychologicalReview.1986;93(2):119-135.doi:10.1037/0033-295x.93.2.119SternbergRJ. Likingversusloving:Acomparativeevaluationoftheories. PsychologicalBulletin.1987;102(3):331-345.doi:10.1037/0033-2909.102.3.331Sorokowski,P.,Sorokowska,A.,Karwowski,M.,Groyecka,A.,Aavik,T.,Akello,G.,Alm,C.,Amjad,N.,Anjum,A.,Asao,K.,Atama,C.S.,AtamtürkDuyar,D.,Ayebare,R.,Batres,C.,Bendixen,M.,Bensafia,A.,Bizumic,B.,Boussena,M.,Buss,D.M.,Butovskaya,M.,…Sternberg,R.J.(2021).UniversalityoftheTriangularTheoryofLove:AdaptationandPsychometricPropertiesoftheTriangularLoveScalein25Countries. Journalofsexresearch, 58(1),106–115.https://doi.org/10.1080/00224499.2020.1787318水熊蟲真的能跟量子位元「量子糾纏」嗎？逼近50%的癌症研究實驗無法被重現？RPCB耗時8年點出「再現性危機」大資訊時代也是大駭客時代！——你該認識的駭客新興手法Omicron變種病毒從哪來？打疫苗有用嗎？Omicron相關研究彙整推理系動畫毒殺利器！——認識致命的「河魨毒」 相關標籤：喜歡和愛性教育性教育2愛情愛情三元論承諾激情親密熱門標籤：量子電腦諾貝爾獎前列腺勃起人工智慧所有討論 0登入與大家一起討論Bonnie11篇文章・ 23位粉絲＋追蹤喜歡以科普的方式，帶大家認識心理學，原來醬子可愛。

歡迎來信✉️[email protected]相關文章親情、友情、愛情都是愛？解壓縮愛情三元論，讓你知道這些愛大不同福島5縣食品輸入，如何知道風險可接受？分析報告說了什麼？史上最早金屬吸管——5000年前一組8人喝啤酒？工作能讓你的腦快樂？——《別讓大腦不開心》TRENDING熱門討論即時熱門手指彩虹會發生不好的事？——白樂思的最後研究「彩虹禁忌」23小時前杏仁核：現在不可以色色！——《別讓大腦不開心》117小時前你在看我嗎！？鳥類研究新視野：猛禽棲架217小時前不曉得家中蟲蟲的身分嗎？或許你可以翻翻這本《台灣常見室內節肢動物圖鑑》117小時前少子加高齡，「這代」最不幸？102天前開膛剖腹、掰出肋骨把肋骨變成翅膀甘有影？——維京「血鷹」儀式的真實性42天前別用鉅額遺產寵壞下一代！——越有錢就越不想努力的「卡內基效應」317小時前Deepfake辨偽技術如何在魔高一尺時，能道高一丈呢？——成大統計所許志仲專訪32022/01/27