愛因斯坦「時光機」解密：近光速旅行讓時間膨脹 《宇宙的顫抖

移動速度越接近光速，時間膨脹的比例就越高。

圖／Melmak@pixabay. 愛氏（編按：本文簡稱愛因斯坦為愛氏）在1905 年6 月30 日發表的〈論動體的電動力學〉，是他的相對論 ... 0 0 0 文字 分享 友善列印 繁| 简 0 0 0 好書搶先看 數學妙用 文明足跡 科學傳播 萬物之理 愛因斯坦「時光機」解密：近光速旅行讓時間膨脹──《宇宙的顫抖：談愛因斯坦的相對論和引力波》 臺大出版中心 ・2018/02/03 ・3847字 ・閱讀時間約8分鐘 ・SR值578 ・九年級 ＋追蹤 相關標籤： 伽瑪(1) 孿生子悖論(2) 引力波(3) 相對論(53) 魚神(1) 熱門標籤： 量子力學(46) CT值(8) 後遺症(3) 快篩(7) 時間(37) 宇宙(81) 文／李傑信│美籍華裔科學家，美國航空暨太空總署（NASA）太空任務科學家 移動速度越接近光速，時間膨脹的比例就越高。

圖／Melmak@pixabay 愛氏（編按：本文簡稱愛因斯坦為愛氏）在1905年6月30日發表的〈論動體的電動力學〉，是他的相對論中最精華的部分，然而其所用數學非常簡單，尤其是慣性座標轉移的計算，高三程度的學生們就能看懂。

在愛氏相對論的兩個假設前提下，一個三維座標中使用的時間，轉換到另一個相對等速運動的新座標時，就和新座標中的空間座標混合在一起了，即時間中有空間，空間中有時間。

至於相互間混進多少比例，則要看新座標和光速比較起來的移動速度有多快。

在這篇論文中，世人最感興趣的就是：愛氏能以慣性座標之間的相對速度調整時光流失的快慢。

二千多年前，秦始皇帝派徐福帶領童男童女各五百名，入東海尋求長生不老仙藥未果，徐福最後避難東瀛三島。

愛氏接在徐福之後，仙藥沒找著，卻找到了時光機，一樣能完成秦始皇長生不老的夢想。

愛氏發明的這架時光機器，是人類有史以來最神奇的智慧結晶。

僅用下面例子，簡略說明愛氏時光機的操作方式。

來去25光年外的行星「魚神」旅行 人類在2004年發現南魚座（PiscisAustrinus）中的最亮一顆星北落師門（Fomalhaut）有行星出沒的蹤跡。

經過四年的追查，人類終於在2008年5月首次直接看到由這顆星的行星所發出的光，先命名它為Fomalhaut-b，後以阿拉伯／希伯來的閃語，命名為「魚神」（Dagon）。

「魚神」的質量可能和太陽系的木星相等，距母星北落師門約177個天文單位（AU），每1,700年繞母星一週。

（人類從母星被行星掩星後光度的變化，已偵測到近4,000個太陽系外行星，其中近十個屬直接觀測到的一類，而「魚神」則是最早被發現的。

） 圖8南魚座中北落師門行星系。

右側放大的小方塊中顯示「魚神」從2004到2012年的軌跡。

中央亮星北落師門在影像處理時被遮住，以增加「魚神」的相對亮度。

（Credit:NASA,ESA,andP.Kalas(UniversityofCalifornia,BerkeleyandSETIInstitute)） 北落師門位南魚座的魚嘴部位，亮度為1.2星等，在地球夜空中的恆星排名第18亮，距太陽系25光年。

假設人類科技能以光速在宇宙中航行，從地球的位置出發，至少費時25年才能抵達北落師門。

如再計算加速5年減速5年的考量，單程需35年，來回雙程則70年。

當然得再提醒一下，這裡所用的計時器安置在地球上，是以人類熟悉的家鄉鐘錶追蹤測量雙程旅途的所需時間。

現在有這麼一對25歲正值黃金年華的孿生兄弟，兄長努力打拚，獲選為行星任務的太空人，代表人類出訪「魚神」。

出發前，兄弟互相準確同步校對彼此擁有的銫原子鐘，定下70年後之約，答應對方不見不散，見面前誰都不能先死。

兄長準時出發，星際航艦很快加速到光速的99.99%向北落師門進發。

地球上的弟弟守在他的原子鐘前，1年、10年、35年過去，哥哥已完成一半旅程的此時弟弟已60歲。

40年、50年、60年過去，終於來到約定的70年後，弟弟已是95歲,就算吃得對、運動夠、休息足，身體還很健康，歲月卻不饒人，手腳已不太靈活，頭髮又銀白，仍然盼著兄長的歸來。

所幸，哥哥的星際航艦準時返航，弟弟依約前去接機。

宇宙飛船艙門打開的那一剎那，竟發現眼前的哥哥還是像70年前別離時的小伙子一樣，看起來完全沒變。

白髮的弟弟擁著小伙子哥哥激動地老淚縱橫，兄弟倆終於圓了70年之約，又重逢了。

有人會說，從相對立場來看，以0.9999光速飛行的太空船也可用來作為靜止座標，那弟弟所在的地球就會以0.9999光速飛離哥哥所乘的太空船。

分離70年後，應是弟弟顏駐，哥哥老化，這個論點就是有名的孿生子悖論〔twinparadox〕。

實際上這個悖論並不成立，因為宇宙飛船要經過激烈地加速減速過程，不能和地球上溫和的慣性座標交換使用。

用愛氏的相對理論計算，以光速99.99%速度飛離地球的宇宙飛船，船上的時鐘比地球上的時鐘慢了約70倍，即地球時間向前走了70年，在星際航艦上的時間僅向前過了1年。

從弟弟地球上的座標看兄長以接近光速運行的飛船，地球銫原子鐘滴答了70秒，天上的銫原子鐘才滴答1秒。

弟弟也發現，他摸著自已的心臟算到70跳，哥哥的心臟在飛船中才跳了1次。

換言之，以對地球0.9999光速航行的飛船中，所有包括機械的、電子的、化學的、生物的活動都通通減慢（時間膨脹，timedilation）了70倍。

反過來說，把星際航艦上的時間加快70倍，就等於地球時間。

這個倍數起初以希臘小寫字母β表示，但後來統一以小寫的伽瑪（γ，gamma）命名。

伽瑪倍數除了用於時間，還適用於其他的物理現象上，例如：從靜止地球測量以0.9999光速運行飛船和其中所有物件的長度，皆縮小（長度縮小〔lengthcontraction〕）了70倍，而從地面測量飛船中物體的質量，也都重了70倍。

其中，弟弟在地球上靜止的座標看哥哥高速運行的慣性座標，時鐘龜行的速率和物件長度縮短的幅度成對出現，短的長度除以短的時間，剛好維持光速在每秒30萬公里的恆定數值，正是愛氏在所有慣性座標中要求光速恆定的條件。

至於高速運行中的物體質量之所以增加，是因為速度給物體注入了動能（kineticenergy），這些動能通過E=mc2的轉換變成質量，相當容易理解。

伽瑪連接了時間、長度和質量等好多個重要的物理參數，是以不同速度運行的慣性座標之間的一條金鏈子。

在光速下的「時間膨脹」係數伽瑪γ 寫科普文章可不能像是寫科學論文，最好不要用方程式。

但有些方程式所表達的內涵，可能像貝多芬的《命運交響曲》一樣氣勢磅礡，總會令人想看看樂譜本身到底長成什麼樣子。

E=mc² 雖然是方程式，但它是人類智慧結晶的一顆大藍鑽，很多人把它當成藝術品欣賞。

愛氏的相對論太美麗了，除了E=mc2之外，還有好幾個其他藝術品級的方程式，包括這條頻頻出現的伽瑪，我認為可以和讀者們分享一下。

把伽瑪全部寫出來就是： ●其中的v即為相對於某個靜止座標的速度，c為光速。

v的速度最低為0，此時γ=1，為最小值。

v最高可達到光速，即v=c，此時 v/c為1，γ=1/0，1除以0為無窮大。

所以γ的數值可由1一直到無窮大。

從靜止的座標測量高速運動中的物體，它的長度會收縮伽瑪倍，而質量則比靜止質量增加伽瑪倍。

我們常說，宇宙中任何物體的速度，絕對不能超過光速，就是因為物體如以光速飛行，其伽瑪變成無窮大，造成物體的質量也變成無窮大—即使是一粒小灰塵，以光速運行時，質量也會變成無窮大。

宇宙中並沒有無窮大的力量，能推著無窮大的質量以光速飛奔，所以物體的速度不能超過或等於光速，只能無限地接近但仍比光速小。

唯有在一個條件下，物體才能以光速飛行，就是物體的所有質量通過E=mc2完全變成純能量，如此即可以光速飛行。

物體發出的物理訊號，例如熱輻射是電磁波，屬於純能量，皆以光速傳播。

當然，每個座標都可自認為是靜止的。

但是，一旦某個慣性座標被公認為靜止座標後，譬如前文提到以弟弟地球為中心的靜止座標，所有其他的慣性座標就全都要以它為參考靜止座標，決定出對其的相對速度v。

再強調一次，每個座標在預備起時，愛氏已把各個鐘錶同步校正歸零，當這些慣性座標出發時，都攜帶著同步校正過的鐘錶，在以後速度為v的慣性座標中使用。

不同速度慣性座標的伽瑪數值可參考表1。

以人類目前的科技，連表上最小的  0.01 光速都無法達到。

在大氣中，音速為每秒343公尺，約光速的百萬分之一，算出的伽瑪值為1.0000000000005。

1950年代，人類突破音障進入超音速時代，在低地球軌道運行的衛星，以25倍音速飛行。

「航海者號」（Voyager）經過40多年的引力助推加速，目前以相對太陽50倍的音速，脫離太陽系，伽瑪數值為1.00000000126。

表1不同速度慣性座標的伽瑪數值（註：伽瑪的最後一位數為4捨5入） 想要時光機，就要飛得夠快 愛氏長生不老的時光機鎖在高速飛行的科技中。

從理論上預測，人類在未來應能掌握物質──反物質效率100% 的推進技術，再給予10年、20年長時間的加速，幾乎沒有道理發展不出接近光速飛行的能力。

目前人類創造出速度最快的飛行物體為「朱諾女神號」（Juno），它在2011年8月5日發射後，經過一次地球的引力助推加速，以相對地球約215倍音速，於2016年7月5日飛抵木星，在木星軌道上執行為期20個月的科學任務。

圖／NASA/KSC@wikipedia 即使跟著「朱諾女神號」以最高速度航行一輩子，就算它100年後再回到地球，壽命也只增加了9.5秒，只是身體遭受了百年宇宙射線的轟擊，不知要折壽幾年。

以上為愛氏1905年的相對理論帶給人類對時光機的浪漫想像，比《侏羅紀公園》（JurassicPark，MichaelCrichton，1990）更貼近科學，在未來有可能實現。

然而，愛氏的時光機引出了一個深沉又難以回答的問題： 為什麼光速被限制在每秒30萬公里這個數值，而不是每秒15萬公里或60萬公里，甚至每秒300萬公里或更快？ 光速每秒30萬公里是觀測到的數據，絕對正確，宇宙沒有設局欺騙人類，而且光也不需要在介質中傳播。

於是愛氏以這兩項觀測數據為棟樑，發展出「狹義相對論」並設計出時光機。

慣性座標的相對速度v可向光速無限靠近，它的伽瑪值越來越大，也向無窮大的方向接近。

愛氏藉著慣性座標間相對速度的不同，把牛頓認為神聖不可侵犯的「絕對時間」玩弄於股掌之間。

      本文摘自《宇宙的顫抖：談愛因斯坦的相對論和引力波》，台大出版中心出版。

          發表意見 文章難易度 剛好 太難 所有討論 0 登入與大家一起討論 臺大出版中心 10篇文章 ・ 11位粉絲 ＋追蹤 TRENDING 熱門討論 即時 熱門 鑑識故事系列：為破案結婚？！「SomertonMan懸案」 1 18小時前 【水獺媽媽專欄：從日常學永續】多吃蔬菜水果，難道也會汙染地球嗎？ 1 2天前 陰莖，是社交安全的重要指標？！ 4 2天前 流感疫苗如何製造？細胞培養較雞蛋培養的保護力來得高！ 1 2天前 你認為閱讀只需要用眼嗎？先聽懂，才能讀懂！ 5 2022/09/01 運動聽音樂，讓你越動越活躍！ 4 2022/08/19 不用數學就可以解釋——相對論的著名想像實驗「雙胞胎悖論」 4 2022/09/02 同樣都是「中央DO」，為什麼我們能聽出是哪種樂器的聲音？ 2 2022/08/19 RELATED 相關文章 不用數學就可以解釋——相對論的著名想像實驗「雙胞胎悖論」 除了發現量子力學，普朗克還有第二個重大發現是什麼？ 時間是甚麼？國內物理學家與哲學家怎麼看？ 沒有「引力」，只有「時空扭曲」——《高手相對論》 想變年輕？就靠時空旅行！——《高手相對論》 0 2 1 文字 分享 友善列印 0 2 1 月娘你從哪裡來？月亮形成的新線索！關鍵就在隕石中？ linjunJR ・2022/09/07 ・2467字 ・閱讀時間約5分鐘 ＋追蹤 相關標籤： TomDooley(1) 中秋節(3) 同位素(24) 大碰撞學說(1) 惰性氣體(2) 月球(41) 質譜儀(5) 熱門標籤： 量子力學(46) CT值(8) 後遺症(3) 快篩(7) 時間(37) 宇宙(81) 作為我們宇宙中的鄰居，以及夜空中最明亮的一盞燈，月亮自古以來便讓人類心生著迷。

古人望向滿月的同時，想起了遠方的至親；天文學家望向滿月時，心中卻出現了另外一個問題：「月亮為什麼在那裡？」 月亮是從地球這邊「飛出去」的嗎？圖／GIPHY 月球作為繞地球運轉的衛星，並不是和太陽系的其他行星一同形成。

目前最受歡迎的月球起源說是所謂的「大碰撞」（TheGiantImpact）。

今年八月，在中秋節即將到臨之際，科學家在月球隕石中找到了來自地球內部的原生惰性氣體，為大碰撞事件的始末提供了全新的線索。

大碰撞起源：月球是從地球分出去的？ 大碰撞學說認為月球是地球遭到撞擊的產物。

一顆與火星差不多大的天體和古代地球斜向碰撞，把地球撞得團團轉的同時，撞擊產生的巨大能量也將大量地殼與地函物質融化、蒸發、向外噴出。

這些殘骸碎屑繞著地球高速旋轉，形成一個甜甜圈狀的雲狀區域。

月亮便是由這團高溫物質互相吸引聚集而成。

大碰撞學說中，月亮形成的過程。

圖／wikipedia 聽起來或許十分異想天開，但這個猜想可是經歷了許多實證考驗。

首先，一個最簡單的觀察是：現今月球公轉的和地球自轉方向一致。

這是擦撞過程中「甩」出去的殘骸形成月球會有的現象。

據我們所知，月球的公轉方向和轉速自形成後，便沒有太大改變。

大碰撞學說通過了第一關！ 在化學成分方面，同位素比例提供了有力的證據。

同位素比例是指某種元素的同位素（例如氧元素可以分為氧16、氧17、氧18）在物質中各占多少比例。

這些同位素形成穩定的化合物後便不會變動，因此成為科學家追本溯源的重要工具。

也因此在天體地質研究中，地層中的同位素比例是每顆星體獨一無二的指紋，太陽系中每顆星體都有相當不同的氧同位素比例。

不過，科學家在二十世紀初期，檢驗了阿波羅十三號帶回的月球岩石樣本。

其中，氧同位素比例竟然和地球一模一樣，強力暗示了月球物質和地球有著神聖不可分割的淵源。

除此之外，許多地質證據顯示月球在形成初期，表面是高溫的熔融態，符合大碰撞的說法。

類似的撞擊事件也曾經在其他星系被觀測到。

種種證據使大碰撞學說成為最受歡迎的月亮起源說。

圖／wikipedia 六個月球隕石，可能解開月球原生惰性氣體之謎 如今，月球物質是來自古代地球這件事已被廣為接受，但詳細的形成過程究竟是如何，仍持續隨著觀測證據的增加而不斷地修正討論。

目前的一個疑點是揮發性物質的存在。

大碰撞時的高溫理應讓大部分的揮發性物質（例如水和二氧化碳）揮發殆盡，但在月球深處的原始岩層中找到的水樣本，和地球地函中的水有同樣的氫同位素指紋，表示這些水或許是「原生」的，在撞擊形成時便一直留存至今，而不是來自外部的隕石。

要研究揮發性物質的源頭，氦或氖這類的惰性氣體的同位素指紋，便是重要的追蹤工具，可惜我們一直未能在月球礦物中找到惰性氣體。

由於月球大氣層十分稀薄，外來的小行星以及富含氫氦原子的太陽風持續轟炸月球表面。

想對原生惰性氣體進行研究，還得先排除這些外來汙染的可能。

蘇黎世聯邦理工學院的PatriziaWill所帶領的研究團隊，以南極拾獲的六個月球隕石作為研究對象。

這六顆隕石皆為玄武岩材質；也就是說，它們是由月球內部的岩漿快速凝結而成。

形成後，它們受到更上層的岩層保護，免於宇宙射線和太陽風的高能輻射。

這六塊岩石很可能是在某次大型隕石撞擊中，才從月球的岩漿流中被撞擊而出，並在漫長的旅途後抵達地球。

光學顯微鏡下，含有原生惰性氣體的月球玄武岩隕石LAP02436。

圖／ETH 要取得隕石的同位素指紋資訊，需要用到質譜儀。

這份研究使用的質譜儀靈敏度極高。

實驗室人員曾經為了防止外界振動干擾，將它懸掛在天花板上，並為它取名為「TomDooley」。

TomDooley是美國內戰時期民謠中因謀殺被判處絞刑的人物。

儘管取名的來由十分詭譎，但是這座TomDooley質譜儀威力十足。

它是世界上唯一能夠測量如此微量惰性氣體的儀器，也曾負責分析地球上最古老的物質——高齡七十億年的默奇森隕石（Murchisonmeteorite）。

目前發現地球上最古老的物質，高齡七十億年的默奇森隕石（Murchisonmeteorite）。

研究團隊將隕石中的黑色玻璃微粒用TomDooley進行分析，嘗試找出當中各種同位素的比例。

它們在玻璃微粒中發現了存量遠高於預期的氦和氖。

從岩石的形成歷史以及同位素特徵中，他們排除了太陽風或小行星汙染的可能，而氖同位素的比例則和地球地函的深處不謀而合。

這些證據表示這些惰性氣體是直接來自地球的地函。

這是首次在月球內部礦物中發現地球原生的惰性氣體，研究結果發表在ScienceAdvances期刊中。

這次的發現為大碰撞學說再添一筆證據。

往後的研究將繼續挑戰較難測量的氪和氙元素，以及其他容易揮發的鹵素元素等等，藉此追蹤揮發性物質在月球形成的歷史中，究竟是如何存活下來。

美麗的月亮，神奇的月亮，還有許多問題待我們繼續發掘。

圖／GIPHY 參考資料 Will,P.,Busemann,H.,Riebe,M.,&Maden,C.(2022).IndigenousnoblegasesintheMoon’sinterior. Scienceadvances, 8(32),eabl4920.OnemorecluetotheMoon’sorigin 發表意見 文章難易度 剛好 太難 所有討論 0 登入與大家一起討論 linjunJR 30篇文章 ・ 464位粉絲 ＋追蹤 清大理工男。

不喜歡算數學。

喜歡電影、龐克、和翻譯小說。

不知道該把科普當興趣還是專長，但總之先做再說。

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採訪撰文／田偲妤美術設計／蔡宛潔 打開地圖，開始尋寶！ 你對中央研究院的印象是什麼？這裡可不是戒備森嚴的地方喔！實際走入中研院會發現，多間研究所設有對外開放的博物館，正以實體或線上展覽，展出無數珍貴文物，當中富含研究人員歷年的研究成果，背後隱藏許多展示設計巧思、精彩動人的故事！研之有物邀你穿越古今，來趟歷史尋寶之旅吧！ 圖／研之有物 打開中研院地圖，在人文大道與適之路一帶，有三間必訪的歷史類博物館——歷史文物陳列館、民族學研究所博物館、胡適紀念館。

三館在一週內會有三天對外開放，如想一次逛個夠，建議在週三或週六共同開館時間造訪。

近期有什麼精彩的展覽等著我們呢？據說珍貴國寶即將現身，事不宜遲，一起出發尋寶吧！ 博物館裡有動物園？歷史文物陳列館帶你探索甲骨文的秘密 歷史文物陳列館展出河南殷墟出土文物，多數具有動物形體，有些甚至融合多種動物形象，顯示商人在生活與信仰上與動物的關係密切。

圖／研之有物 博物館裡住著3千年前誕生的動物？這樣的新奇事就發生在中研院歷史語言研究所歷史文物陳列館中！ 歷史文物陳列館的前身為1958年成立的考古館陳列室，典藏為數眾多的臺灣與中國大陸考古發掘、歷史文書檔案、民族學標本等重要文物，當中有22組件被指定為國寶。

其中絕不能錯過的，非「甲骨文」莫屬！ 史語所於1928至1937年，在河南安陽殷墟進行15次大規模考古發掘工作，其中1936年在小屯村北的張家七畝地中，發掘關鍵的YH127坑，出土17,096片記載殷商王室檔案的甲骨。

目前史語所共典藏2萬5千多片甲骨，是世界上藏有殷墟甲骨個別單位中，精品最多者。

YH127甲骨坑的工作情形，考古學家正在為甲骨裝箱。

圖／王湘（典藏者｜中央研究院歷史語言研究所） 甲骨文是商朝王室執行占卜儀式後，留下的文字紀錄，多刻在龜甲或牛、鹿等獸骨上。

首先，用於占卜的牲口需經過祭祀、除肉、鋸削、刮磨等程序，並在甲骨背面鑽鑿數個凹穴。

接著，由商王或貞人（占卜師）提出占卜問題，再由貞人以燒紅的木條末端燋灼甲骨背面鑽鑿的凹穴。

受熱後的甲骨會在正面出現類似「卜」字的裂紋，也就是商王判斷未來吉凶的「卜兆」。

占卜儀式完成後，卜官會在卜兆旁或甲骨背面，刻上占卜時間、問卜人物、所問問題，有時也會刻上應驗的結果，而這些「卜辭」就是我們現在看到的「甲骨文」。

帶卜辭龜腹甲《丙》0086、0087，左為正面、右為反面，標紅處為以動物形體構形的字。

上有詢問祖先應該用多少犬、羊、人獻祭的紀錄，是商代人祭之證。

圖／中央研究院歷史語言研究所 許多甲骨文還留有動物的形象，而且與人類生活越密切的動物，其文字的形態變化越多。

以「豬」為例，公豬、母豬、閹割的豬、小豬、野豬皆有專屬的用字。

圖／研之有物（資料來源｜中央研究院歷史語言研究所） 我們也能從甲骨文中看到一些今日已在中國絕跡的動物，例如在3千年前河南與山東一帶曾經有「象」的存在。

殷墟曾出土玉象、象牙器、象骨器等陪葬品，還有兩座以象獻祭所遺留的象坑。

考古學家推測，象群從北方絕跡可能源於西周時代的環境劣化，導致象群逐漸從華北往南遷徙。

玉象。

圖／中央研究院歷史語言研究所 甲骨文中也有「象」的身影，除了出現在卜辭中，也曾出現在「習刻」（或稱「戲刻」）中。

習刻是為了練字而留下的習作，通常字體生疏歪斜，但也可見刻畫細膩的作品。

考古學家就在一塊獸骨上發現一處懷孕母象習刻，翹著長鼻子的母象肚裡還有一隻小象，下方跟著一匹鬃毛直豎的馬、一隻張著血盆大口的老虎，形象生動有趣！ 此版習刻由上而下可見：懷孕母象、馬、老虎圖畫。

圖／中央研究院歷史語言研究所 走進歷史文物陳列館彷彿走進沉睡3千年的墓室，館方盡量保持文物出土時的原貌與擺設方式，殘破的青銅器、只剩利刃的大量兵器，均是為了讓文物回歸歷史脈絡，彰顯其歷史價值。

此外，展櫃的設計也藏有巧思，商王墓室出土的文物會以墓室特有的「亞」字形格局擺設。

其中一件「鹿方鼎」展櫃還設有階梯，可讓你從高處觀察器底的鹿形銘文，感受考古學家在墓坑內俯視國寶的驚奇！ 鹿方鼎（右前）、牛方鼎（左後）同出於西北岡1004號大墓，鹿方鼎上頭可見鹿首、猛禽類鳥紋、夔龍紋。

一旁設有階梯，可登高俯視器底的鹿形銘文，也是史語所的所徽。

圖／研之有物 【歷史語言研究所歷史文物陳列館】 開館時間：每週三、六、日，9：30至16：30免費參觀 地址：臺北市南港區研究院路二段130號 當期展覽推薦： 商王動物園：甲骨中的蟲魚鳥獸嶺南畫派歐豪年來臺半世紀個展商王洗澡要洗熱水—商王的國寶級盥洗用具為己而來—被史家耽誤的女人進擊的大帥─西周大將伯懋父 更多資訊：官方網站、官方臉書、開放博物館線上展 開箱新展區！民族所博物館帶你反思當代原民議題 民族所博物館2021年起開始逐步更新「臺灣原住民文化展」展區，結合當代議題、展現新研究成果。

展覽入口可見2012年指定為國寶的佳平舊社Zingrur頭目家屋祖靈柱（左前方）。

圖／研之有物 走進中研院民族學研究所的大廳，目光瞬間被牆上一張老照片吸引。

這是1955年民族所創所所長凌純聲率研究同仁前往屏東來義鄉進行排灣族研究時，與排灣族頭目家留下的珍貴合影。

這趟研究之旅不僅蒐集許多民族誌資料，入藏大批文物，也成為民族所博物館的典藏之始。

民族所大廳可見創所所長凌純聲（右3）率研究同仁（左起）李亦園、李卉、任先民，與排灣族頭目Chalas家Gllegilao（中）、Tarigi家Danubak（右2）的珍貴合影。

圖／研之有物 今日的民族所博物館有8千餘件典藏，包含臺灣原住民族文物、漢人民俗及宗教文物，以及中國、東南亞、太平洋地區的民族學物件。

當中臺灣原住民族文物就有3千多件，多是1950年代起人類學家進行田調所入藏，近年也有族人捐贈物件供研究及教育之用。

館方自2021年起陸續更新臺灣原住民文化展，首先映入眼簾的是以全族語呈現的「泰雅人的部落與智慧」展區。

由助研究員黃約伯（YobuLosing）諮詢烏來劉立雲長老後，以母語「Squliq泰雅語」書寫展覽介紹，展出做工精緻的貝珠衣盛裝、三民主義紋樣的當代織布、以泰雅族北勢群的傳統圖紋設計的國小制服等文物。

此外，展區也介紹兩檔與野桐工作室、宜蘭縣武塔國小和宜蘭縣史館合作的泰雅族部落共作展，呈現從早期典藏研究到近期與部落合作策展、復振文化的歷程。

「泰雅人的部落與智慧」展區以「Squliq泰雅語」呈現，慣用中文的觀眾可借助中文解說板對照族語閱讀。

圖／研之有物 以族語敘事的展示概念也出現在達悟族文物展區，策展人臺大人類學系助理教授黃郁茜以「蘭嶼達悟人的美感世界」為主題，介紹當地的古謠文化。

走進展區耳邊響起族人吟唱古謠的歌聲，達悟族是世界上極少數不製造樂器的民族，卻流傳著書籍角色般的古謠，記錄下歷代族人的生活點滴。

族人以「yatomapeikaviyaviyasen」（吟唱者詩歌由耳朵貫穿聆聽者全身）描述歌聲的優美，展現其獨特聲腔共鳴所營造的美感世界。

「蘭嶼達悟人的美感世界」展區以古謠文化、儀式飾物、生活用品等，展現達悟人的儀式與生活美感。

展區背板模擬傳統家屋背山面海的環境。

圖／研之有物 民族所也關心正名運動等時事議題，副研究員劉璧榛特別策劃「叫我原住民族！」展區，透過訪談原運前輩，並展出《高山青》雜誌、《原住民》會訊、新聞簡報與歷史照片等文獻，帶大家回顧1980年代以來原住民族爭取自治、文化與土地權的歷史。

此區也展出近20年來陸續正名的族群及相關文物，包含葛瑪蘭族的香蕉絲織布、撒奇萊雅族及拉阿魯哇族的祭儀服飾等，呈現族人以推動族語、歌舞展演、祭儀與技藝復振等方式獲取社會認同的軌跡。

新展區「叫我原住民族！」展出多件正名運動中具代表性的文物。

圖／研之有物 展櫃玻璃上還隱藏小巧思，當我們在觀看擬真重現的臺南頭社西拉雅太上老君祭壇時，玻璃上若隱若現的族人身影形成一道人牆，讓我們彷彿站在族人身後觀看祭壇儀式。

同時也提醒觀者尊重祭壇的神聖性。

由此可知，宗教儀式的復振對西拉雅族人的重要性，如今族人仍持續藉此凝聚共識、爭取正名。

民族所博物館期許新的展示能具有當代性，凸顯人類學的研究過程、納入多元聲音、反思權力關係，也反映原住民族文化復振、話語權等議題，進而呈現當代研究型博物館的新樣貌。

【民族學研究所博物館】 開館時間：每週三、五、六，9：30至16：30免費參觀 地址：臺北市南港區研究院路二段128號民族學研究所內（胡適公園對面） 常設展：凌純聲先生紀念展、臺灣原住民文化展、臺灣漢人民間信仰、三零年代中國南方邊疆民族典藏展 當期特展：「跟人類學家喝茶去」特展（展至2022年10月29日） 更多資訊：官方網站、官方臉書、開放博物館線上展、共作展覽 民主硬漢熱血金句連發！胡適：愛自由比麵包、生命還重要 一走進胡適紀念館，即可見到胡適先生面帶微笑迎接訪客。

建議先在陳列室了解胡適生平，再參觀故居遙想其晚年生活，最後前往胡適墓園憑弔先人。

圖／研之有物 你可能不認識胡適，但你一定聽過下列這些經典語錄！ 「要怎麼收穫，先那麼栽。

」「大膽的假設，小心的求證。

」「你不能做我的詩，正如我不能做你的夢。

」 這些常出現在校園牆上的箴言、國文課讀的〈母親的教誨〉、歷史課念的德先生與賽先生，讓胡適陪伴我們度過青澀的求學時光。

但你是否會好奇，是什麼樣的時代背景與人生際遇造就今日的胡適？中研院近代史研究所胡適紀念館特別在2021年12月17日，胡適130歲冥誕當天，開幕新特展「如果我是胡適：關於自由和民主的思考題」。

由經典名言引路，精選大量時論文章，帶我們了解胡適一生追尋的「自由」與「民主」思想，如何萌芽、成熟，又遭逢什麼樣的轉折？ 特展「如果我是胡適：關於自由和民主的思考題」，紀念胡適130歲冥誕，回顧其追尋自由與民主的一生。

圖／研之有物 特展展間特別收錄「胡適談自由」演講原音，你可以在胡適鏗鏘有力的演講聲中，閱覽精心整理的文獻，體會胡適「愛自由比麵包還重要」的民主硬漢精神！ 胡適（1891－1962）原名嗣穈，民初的知青多少受到達爾文「物競天擇，適者生存」理論的影響，胡適也不例外，自行改名為「適」，可見西方思潮對胡適的深遠影響。

胡適的啟蒙導師是父親胡傳，他親筆為不滿三歲的兒子編寫一部四言韻文《學為人詩》，這是胡適念的第一部書，可見東方哲學與西方思潮同為塑造胡適思想的養分。

圖／研之有物 胡適崇尚個人主義、獨立自主，而這正是自由、民主得以發展的基石。

然而，出身東方社會的胡適卻須「容忍」某些習俗，其婚姻便是傳統的「父母之命」。

14歲時由母親為他訂下婚約，儘管心裡抗拒，但為了不讓寡母傷心、不忍未婚妻苦等，終究在1917年完成學業後與江冬秀女士完婚、相守偕老。

我們可從胡適留下的書信中，看到他嘗試在自由思想和親情壓力間尋找出口。

1917年1月16日，他在〈病中得冬秀書〉中轉換了心境，對何謂「自由」有了新的體悟： 豈不愛自由，此意無人曉；情願不自由，也是自由了。

「容忍」不僅體現在家庭、婚姻等私領域，更是胡適提倡的自由主義中相當重要的理念，他認為在擁護民主的同時，也要容忍反對黨，保障少數人的自由權利。

尤其在《自由中國》刊物活躍期間，一度掛名發行人的胡適更加強調「容忍是一切自由的根本」，希望政府能容忍知識份子對施政的評論。

另一方面，胡適對於媒體的職責也有所提醒，今日朗朗上口的「有幾分證據，說幾分話」就是出自胡適對《自由中國》創刊十週年的勉勵。

可惜1960年9月雷震案爆發，《自由中國》負責人雷震以涉嫌判亂罪被捕，胡適為其求情未果，深感數十年來爭取言論自由的努力落空，不禁萌生無力與悲哀感，身體狀況也每況愈下，只能寄望未來世代能實現自由民主理念。

特展呈現多則胡適對自由民主的經典發言，也設計了留言互動區，想想如果我是胡適，面對國家危急之際，該怎麼做？圖／研之有物 常設展的最後一個展櫃有一本胡適臥房裡的日曆，時間停留在1962年2月24日，這天剛好是中研院第五次院士會議，長年飽受心臟病之苦的胡適出院不久即勉力主持會務，不幸在下午舉行歡迎酒會時病情復發，一代哲人就此與世長辭。

來到中研院，漫步胡適紀念館、故居及墓園，如同閱讀一本前人為民主開路的血淚史。

在胡適逝世60年後的今日，自由民主已成為臺灣根深柢固的價值，胡適天上有知，應會感到欣慰吧！ 日曆停在1962年2月24日，胡適晚年身體欠佳，住處還設有多處警鈴，以防緊急狀況發生。

圖／研之有物 胡適與夫人長眠於中研院旁的山丘，現為胡適公園。

長子胡祖望之墓、次子胡思杜紀念碑陪伴在側，一旁還有楊英風塑造的胡適半身像、刻滿胡適墨寶的箴言牆。

圖／研之有物 【胡適紀念館】 開館時間：每週三、五、六，9：00至17：00免費參觀 地址：臺北市南港區研究院路二段130號 當期展覽推薦：特展「如果我是胡適：關於自由和民主的思考題」 更多資訊：胡適紀念館官網、官方臉書、環景導覽 延伸閱讀 生態方舟啟航！探索中研院標本館與淺山森林別再說她是狐狸精！主持祭祀、帶兵作戰，上古惡女妲己的歷史轉型正義殷墟考古大發現！走進上古商王的洗澡間，青銅熱水器、去角質小道具「故鄉啊，你還記得我們嗎？」中研院泰雅文物回原鄉今天就去胡適家走走吧！胡適紀念館 發表意見 文章難易度 剛好 太難 所有討論 0 登入與大家一起討論 研之有物│中央研究院 245篇文章 ・ 1969位粉絲 ＋追蹤 研之有物，取諧音自「言之有物」，出處為《周易·家人》：「君子以言有物而行有恆」。

探索具體研究案例、直擊研究員生活，成為串聯您與中研院的橋梁，通往博大精深的知識世界。

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我認為其原因是：一個正常的成年人從不去思考空間和時間的問題——這些都是他小時候就想到的；但我的智力發育遲緩，因此長大後才開始思考空間和時間。

——愛因斯坦（AlbertEinstein)），1921年諾貝爾物理獎得主 1905年，愛因斯坦在題為「關於運動物體之電動力學」的論文裡，從兩個簡單的假設，得到結論謂如果張三與李四相對運動，則張三會認為李四的手錶跑得比較慢。

在證明這一稱為「時間膨脹」（timedilation）的現象後，寫道： 由此產生以下奇怪結果。

如果（開始時）A點和B點在（靜止坐標）K中觀察是同步的（即同一時刻），但A處的時鐘以速度v沿AB線到B，則在到達B時，兩個時鐘將不再是同步：移動到B後的A時鐘將落後於保持不動的B時鐘…。

我們得出這樣的結論：如果兩個A處同步的時鐘，其中一個以恆定速度沿閉合曲線移動t秒後返回A處，則保持靜止的時鐘將發現剛返回的時鐘慢了tv2/（2c2）秒（c為光速）。

昨天才校正過的手錶，怎麼現在又慢了？難道我是在黑洞附近？或是該換新手表的時候了？圖／作者提供 或許是怕像筆者這樣智力發育遲緩的讀者難懂，愛因斯坦於1911年重申並詳細說明這一現象如下： 如果我們把一個活的有機體放在一個盒子裡……我們可以安排這個有機體在經過任意長時間的飛行後，在幾乎沒有改變的情況下返回到它原來的位置。

此時保持在原來位置的相應有機體已經早已讓位於新一代，但對於移動的有機體來說，只要運動以接近光速進行，漫長的旅程只是一瞬間而已。

名物理教科書作者雷斯尼克（RobertResnick）更清楚地解讀謂： 如果靜止的有機體是一個人，而旅行的是他的雙胞胎，那麼旅行者回到家時會發現他的雙胞胎兄弟比自己老得多。

但在相對論中，任何一個雙胞胎都可以將另一個視為旅行者，因此再碰面時將比他自己年輕。

這在邏輯上看來是一個矛盾的現象，因此被稱為「雙胞胎悖論」（twinparadox）。

「雙胞胎悖論」可以說是相對論中最著名的想像實驗，為許多教科書與通俗科學文章所討論的對象；但筆者卻發現在「泛科學」裡只有一篇書評的文章中提到它！ 難道真如諾貝爾獎得主普朗克（MaxPlanck）所說的：「一個新的科學真理之所以勝利，不是因為說服了它的對手，讓他們看到了光明，而是因為它的對手最終會死去，而熟悉它的新一代會成長起來」？在習以為常的熏陶下，現在的「新一代」已經不再認為「雙胞胎悖論」是值得討論的悖論？ 如果你不是這樣的「新一代」，那本文是為你所寫的，相信你在這裡將讀到在其它地方找不到之「雙胞胎悖論」的白話文解讀（不用任何數學）。

同步與同時的「相對性」 普朗克謂：「光速之於相對論就像基本的作用量子之於量子論：光速是相對論的絕對核心。

」 可是如何測量光速呢？從甲處發一道光到乙處，將甲乙之距離除以光旅行的時間就得到光速。

當然，要能精確地測得光速，甲乙兩處的時鐘必須是互相校正過的、同步（synchronized）的。

如何校正甲乙的時鐘呢？相信很多人小時候就已經知道了：將兩個時鐘帶到同一處，然後像電影中之突擊隊，在出發前由隊長發命令說：「讓我們校正時間，現在是……」。

可是愛因斯坦不知道為什麼竟然沒有想到這一點？或許真的是「智力發育遲緩」，他竟然建議在乙處放一面鏡子來反射甲處在零時刻所發的光，如果乙處接到光的時刻正是甲處光來回所需之時間的一半，我們便說甲乙兩處的時鐘同步化了。

用這種方法來同步化時鐘，很顯然在邏輯上我們便不可能測單方向的光速是否為定值了，所以愛因斯坦增加了一個假設，即光是在真空中的傳播速率為一與發射體運動狀態無關的定值c！ 如果我們將同步化的甲乙兩個時鐘分別放在火車月台的兩端，讓它們在同一時刻（零點）往月台中心發射一道激光，則站在月台中心的賴教授應該「同時」收到來自甲乙兩端的激光（圖一a）。

但坐在從乙往甲方向以等速v行駛之車廂內的李教授，卻發現甲、乙激光發射後一直在以同一速度c逼近賴教授（圖一c）；但因賴教授在往乙方向運動，因此如果光同時到達賴教授處（任何人都同意的「事件」，否則賴教授不是說謊就是頭腦有問題），李教授將下結論謂：甲乙兩個時鐘並不同步，甲時鐘顯然先發射，因此比乙時鐘快（甲的零點比乙的零點早）！ 所以「同時」將因觀察者之運動而異：賴教授說甲乙兩激光是同時發射的，李教授卻說甲激光先發射的！如果李教授坐的火車是由甲往乙方向行駛呢？他將發現乙激光是先發射的！ 這似乎是很明顯的結論，為什麼要等愛因斯坦告訴我們、難道牛頓沒想到嗎？牛頓不是沒想到，而是他認為宇宙中有一獨立於任何觀察者的時鐘，稱為「絕對時間」，所以「同時」是絕對，不會因觀察者之相對運動而異。

但事實上這結論與絕對時間無關，而是因愛因斯坦之假設—光的傳播速率為一與發射體運動狀態無關的定值—造成的！如果不是這一假設，則光的傳播速率將與發射體運動狀態有關（古典力學），李教授會認為乙激光是以c-v逼近、而甲激光則是以c+v追趕以v速運動的賴教授（圖一b），因此兩道激光當然還是同時到達賴教授處！所以李教授和賴教授都同意時鐘是同步的。

所以很明顯地應是愛因斯坦的「同時相對性」改變了人類根深蒂固的「絕對同時性」觀念。

如果我們將「發射激光」改成孿生子（雙胞胎）的「生日慶典」，則賴教授將說他們是同時出生的；但是李教授則會因其運動狀態而說甲孿生子先出生（比較老）或乙孿生子先出生。

這不正是「雙胞胎悖論」的一個影本嗎？我們在這裡事實上還看到一個很重要的現象：參考坐標（運動方向）的改變，可能顛倒兩個不同事件的「先後次序」！ 雙胞胎悖論 假設雙胞胎張四決定乘坐等速高速太空船去旅行。

因他決定一去不回，故在旅行前與張三痛哭擁抱，答應在死前一刻依自己的時鐘將年齡紀錄下來，「寄」回地球。

依照經驗，如果兩人的生理機能完全不受外界的影響，則兩人的壽命應該一樣長；但是依照相對論，張三認為張四是在運動，其（生理）時鐘跑得較慢【稱為「時間膨脹」現象】，因此活得較長；同樣地，張四認為張三是在運動，其（生理）時鐘跑得較慢，因此活得較長！誰對呢？智力發育遲緩的筆者認為這是矛盾的，一定有一個人錯，但愛因斯坦說兩人都沒錯，要筆者耐心地等一等……。

坐上高速太空船旅行的張四，與留在地球的張三，誰活的時間比較「長」呢？圖／envatoelements 歲月如梭，張四的信終於抵達地球了；打開一看，怎麼？他的壽命竟然與張三一樣！筆者一個頭兩個大，顯然是不應該學物理—尤其是相對論！請讀者幫幫忙吧！ 假設張四離開10年（他的時間）時突然想家，於是緊急剎車，將太空船轉個方向，緊急加速到原來的速度（為了方便，我們可以假設整個過程是「瞬間」），10年後終於又回到地球，跟雙胞胎張三重新會合，正要擁抱時卻發現張三已經比他老多了！這正是上面愛因斯坦及雷斯尼克所說的結果。

這看似矛盾的結果事實上是很容易理解的：張四在太空中的「緊急剎車、將太空船轉個方向、緊急加速到原來的速度」破壞了兩人運動的對稱性。

我們雖然沒有辦法感受到自己是在靜止狀態或者是在等速運動，但我們卻可以知道自己是在加速。

所以張四在太空中的急轉彎，不但破壞了兩人運動的對稱性，也應該是造成他們年齡差異的原因。

我們可以從兩方面來看為什麼改變速度（加速）造成年齡差異。

從相對論來看，在去程及回程的等速運動時，張四應該一直認為張三比他年輕。

但在前面的火車站實驗中，我們發現李教授的火車行駛方向改變會造成「先後次序」的顛倒，因此張四在太空急（「瞬間」）轉彎的過程中會發現張三（「瞬間」）老了許多（不怕數學讀者，可參見附錄二）：多得超過了剛提到之等速運動時的年輕數，因此張四在相會時將發現張三比他老！從張三的角度來看，他從未加速，因此認為在運動的張四一直比他年輕！不止如此，他依相對論所算出來的年齡差距，也正是張四依他自己之坐標（包括等速與改速）所算出來的！ 相信某些讀者要問：「老」是生理現象，張四的坐標轉換怎麼會使張三變老呢？火車站實驗中的「先後次序」顛倒，只是李教授的觀點而已，並沒有實質的物理意義，賴教授不是不同意嗎？1905年的相對論沒有回答這個問題，這答案10年後才在廣義相對論中出現（詳見愛因斯坦一生中最幸運的靈感-廣義相對論的助產士）：加速可以視為是一種重力現象，時間在重力場中跑得比較慢【稱為「重力時間膨脹」（gravitationaltimedilation）】。

所以張四在太空中急速的減速及加速將造成強大的重力場，使得其（生理）時鐘變得非常慢，因此在這期間老得也非常慢（在黑洞附近的人—如果不被吸進去的話—幾乎可以長生不老）！ 太空中急速的減速與加速，將造成強大的重力場，使時間變得非常慢。

圖／GIPHY 延伸閱讀：跌入黑洞的瞬間，會發生什麼事？——《高手相對論》 長度收縮 特殊相對論還預測一個稱為「長度收縮」（lengthcontraction）的怪現象，謂：一位快跑健將拿著一根棍子沿著棍子方向以速度v飛跑,旁觀人會認為棍子長度變短。

這一個怪現象事實上在月台的實驗上已經看到了：要決定兩點之間的距離，我們必須「同時」測兩點的坐標；李教授認為甲的零點比乙的零點早，因此必須「稍等」甲一下才能「同時」記錄甲、乙兩點的坐標，但這一「稍等」，因為甲在往乙方向運動，不是使得測得的距離變短嗎註？ 如果讀者不怕數學，讓我們在這裡用點數學來看「長度收縮」這一怪現象，希望能幫助讀者更進一步了解。

圖二是旁觀者的坐標，顯示在t=a時，棍子的前端進入原點x=0，然後沿軌跡x=v(t-a)繼續前進；棍子的後端則在t=b時進入原點，然後沿軌跡x=v(t-b)繼續前進。

圖二中的bc是棍子後端剛進入原點時，旁觀者的「同時」線，即線上每一點的時間都是t=b（同步化）。

測量棍子的長度必須「同時」觀察其前端及後端的位置，因此他測量得到的棍子長度為be（他不知道那個時刻棍子前端事實上已經到達d點了）！bd是快跑健將的同時線，其x坐標(xd-xb)則是他測量的棍子長度，比be長；所以旁觀者說「棍子變短了」。

如果快跑健將的速度不快，則前、後端軌跡將趨近於成垂直，不同運動狀態的「同時」便趨近於相同，我們便又回到我們所熟知的牛頓世界了！ 旁觀者測得的棍子長度因快跑健將的速度不同而異（原始長度則是快跑健將所測量道的長度，與其速度無關）。

圖／envatoelements 結論 愛因斯坦1905年的相對論中之「光傳播速率為一與發射體運動狀態無關的定值」假設徹底地毀滅了物理學中「同時」的觀念，因之產生了一些與日常經驗不符的奇怪現象，如「長度收縮」及著名的「雙胞胎悖論」。

希望本文的解釋不但能讓讀者見怪不怪，甚至發現其實不怪；了解相對論裡所有「矛盾」現象都是因為不同觀察者在「自說自話」造成的：例如在棍子的例子裡，靜止觀察者談論的是他（靜止觀察者）在某個時刻測量得到的長度，而移動觀察者談論的則是他自己（移動觀察者）在另一個瞬間測量的長度。

時間及空間是人類製造出來便利溝通的語言，如果李教授不認為甲地先發射，他沒辦法解釋為什麼賴教授同時看到甲乙兩地發射出來的光（實際經驗到的物理現象）；所以「自說自話」原來是為了保持物理定律的不變性（物理定律是用來解釋我們實際經驗到的物理現象）。

這些「自說自話」事實上也不是隨便說的，而是靠「洛倫茲轉換」（Lorentztransformation）連接在一起的。

附錄一：「後見之明」輕鬆地推導「洛倫茲（坐標）轉換」公式 K’坐標以+v速度相對於K坐標運動。

如果坐標在t=0時重合，加上時、空的均勻性（變數沒有二次方）： …………………………………………………………(1) β為待解的常數。

如果在t=0時發射一道光，則光的軌跡為x=ct；代入上式，得 …………………………………………………………(2) 因為K’坐標及K坐標的對稱性： …………………………………………………………(3) 將(3)代入(2)解得 …………………………………………………………(4) 從x=β(x’+vt’)解x’，然後代入(1)，化簡可得到 …………………………………………………………(5) 公式(1)、(5),及(4)就是「洛倫茲（坐標）轉換」公式。

長度收縮中之快跑健將棍子的同時線方程式為公式(5): 附錄二：雙胞胎悖論的數學 假設雙胞胎甲留在地球，雙胞胎乙決定以v速度往太空地球S旅遊，則甲（x,t）、乙(x’,t’）兩人的坐標轉換為（為了方便，將光速定為1，所以v應該小於1）： 圖三為甲的坐標圖：太空地球S的位置為（xs,ts）。

依照上面公式轉換，對乙來說，其坐標為(x’s,t’s）。

去程時，乙在S時的同時線（該線上每一點的時鐘都「同步」）t1s為： 在到達S時，乙瞬間改變方向，其同時線瞬間變為t2s： 這兩個方程式的時間零點分別為t0及t3，因此不能直接用它們來算去程及回程的同時點t1及t2；但因為對稱的關係，我們可以將t1s延長到x=2xs處，用 t’s=β(t-vx)解得： 所以乙的回程坐標轉換一下子讓甲老了 t2–t1=v2xs ……舉個實際的例子：如果v=0.6,xs=6，則β=1.25，所以對甲來說，乙需要10（=6/0.6）年才能到達S，也需要10年才能回來，因此乙回來時，甲應該已經20歲了（為了說明方便，假設他們一出生，乙就到太空旅行）。

甲的S坐標為（6,10），透過坐標轉換，乙的S坐標為（0,8）；所以甲認為乙的時鐘比較慢，只要花8年（乙時鐘）的時間就可以到達S，同樣地也只要花8年時間回來，所以乙回來時應該只有16歲！ 透過乙在S時的同時線，可以解得當x=0時，t1=6.4。

所以對乙來說，他已經8歲了，但甲才6.4歲，顯然比他年輕（老得慢）！同樣地，在回程時，乙也應該認為他老了8歲，但甲才老了6.4歲，所以乙回到老家時，乙應該已經16歲，但甲才12.8歲，比他年輕！ 但前面不是說過甲應該已經20歲了嗎？矛盾？不！我們忘了乙坐標轉換時的「時差」：7.2年！將這「時差」加進去，乙也計算出甲的年齡應該是20歲（=6.4+7.2+6.4）！ 甲、乙兩個人的結論相同，沒有矛盾！愛因斯坦沒有騙我們！ 註：要決定兩點之間的距離，我們必須「同時」測兩點的坐標；同樣地，要決定兩個事件發生的時差（時間），我們必須在「同點」測兩個事件發生的時刻。

相對論不但毀滅了物理學中「同時」的觀念，事實上也摧殘了「同點」的觀念：沒有絕對的空間，「同點」因運動者而異。

所以我們也應該可以在類似月台的簡單實驗上尋找到「時間膨脹」的現象（請讀者幫幫忙吧）。

延伸閱讀 愛因斯坦一生中最幸運的靈感-廣義相對論的助產士（科學月刊，2021年5月號）。

發表意見 所有討論 4 登入與大家一起討論 #1 tony1990 2022/08/30 回覆 “可是愛因斯坦不知道為什麼竟然沒有想到這一點？或許真的是「智力發育遲緩」” 那我們把AB兩個鐘放在一起同步之後，再把A鐘拿到月球上去，你怎麼保證A跟B兩個鐘還是同步的? #2 tony1990 2022/08/30 回覆 我回錯文章了，這網站的連續閱讀模式也太離譜了吧，我都不知道我在看甚麼了 #3 賴昭正 2022/09/02 回覆 因為移動一定有加速及減速，所以我們只能在「原則上」討論這個問題：將A移到月球必須用非常非常的時間；在這樣的假設下，移到月球後，它們還是保持同步。

事實上移到旁邊都需要用非常非常長的時間！ #4 賴昭正 2022/09/02 回覆 #2:你是說我這篇文章？請說明清楚一點以便改進。

謝謝！ 賴昭正 32篇文章 ・ 31位粉絲 ＋追蹤 成功大學化學工程系學士，芝加哥大學化學物理博士。

在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。

一直想回國貢獻所學，因此畢業後不久即回清大化學系任教。

自認平易近人，但教學嚴謹，因此穫有「賴大刀」之惡名！於1982年時當選爲清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長；但壯志難酬，兩年後即辭職到美留浪。

晚期曾回台蓋工廠及創業，均應「水土不服」而鎩羽而歸。

正式退休後，除了開始又爲科學月刊寫文章外，全職帶小孫女（半歲起）；現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。

首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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