『小學一到六年級數學基礎知識整理』 吳雅各老師 ... - 隨意窩

小學五年級分數小數乘除法，代數方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。

學六年級比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。

必背定義、定理公式 兒教數學達人吳雅各專業數學教室邏輯力.專注力.啟發力.活動力.閱讀力.才是學好數學元素！日誌相簿影音好友名片 200907140151『小學一到六年級數學基礎知識整理』吳雅各老師?創新教學教法小學一年級九九乘法口訣表。

學會基礎加減乘。

小學二年級完善乘法口訣表，學會除混合運算，基礎幾何圖形。

小學三年級學會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。

路程計算，分配律，分數小數。

小學四年級線角自然數整數，因數梯形對稱，分數小數計算。

小學五年級分數小數乘除法，代數方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。

　學六年級比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。

必背定義、定理公式　　三角形的面積＝底×高÷2。

公式S=a×h÷2　　正方形的面積＝邊長×邊長公式S=a×a　　長方形的面積＝長×寬公式S=a×b　　平行四邊形的面積＝底×高公式S=a×h　　梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2　　內角和：三角形的內角和＝180度。

　　長方體的體積＝長×寬×高公式：V=abh　　長方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：V=abh　　正方體的體積＝棱長×棱長×棱長公式：V=aaa　　圓的周長＝直徑×π公式：L＝πd＝2πr　　圓的面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πr2　　圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh　　圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2　　圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。

公式：V=Sh　　圓錐的體積＝1/3底面×積高。

公式：V=1/3Sh分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。

異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

　　分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

　　分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。

　　讀懂理解會應用以下定義定理性質公式一、算術方面1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。

如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性質：在除法裡，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。

O除以任何不是O的數都得O。

簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

7、麼叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。

8、什麼叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。

9、什麼叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。

學會一元一次方程式的例法及計算。

即例出代有χ的算式並計算。

10、分數：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。

11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。

異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。

異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。

16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。

假分數大於或等於1。

18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。

20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。

21、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。

數量關係計算公式方面　　1、單價×數量＝總價　　2、單產量×數量＝總產量　　3、速度×時間＝路程 4、工效×時間＝工作總量　　5、加數+加數＝和一個加數＝和＋另一個加數　　被減數－減數＝差減數＝被減數－差被減數＝減數＋差　　因數×因數＝積一個因數＝積÷另一個因數　　被除數÷除數＝商除數＝被除數÷商被除數＝商×除數　　有餘數的除法：被除數＝商×除數+餘數一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。

例：90÷5÷6＝90÷（5×6）　　6、1公里＝1千米1千米＝1000米　　1米＝10分米1分米＝10釐米1釐米＝10毫米　　1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方釐米　　1平方釐米＝100平方毫米　　1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方釐米　　1立方釐米＝1000立方毫米　　1噸＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤　　1公頃＝10000平方米。

1畝＝666.666平方米。

　　1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方釐米7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。

如：2÷5或3:6或1/3　　比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。

8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。

如3:6＝9:189、比例的基本性質：在比例裡，兩外項之積等於兩內項之積。

10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。

如3:χ＝9:1811、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係就叫做正比例關係。

如：y/x=k(k一定)或kx=y12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係就叫做反比例關係。

如：x×y=k(k一定)或k/x=y　　百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。

百分數也叫做百分率或百分比。

13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。

其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。

　　把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。

其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。

　　把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。

16、最大公因數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。

（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。

其中最大的一個，叫做最大公約數。

）17、互質數：公約數只有1的兩個數，叫做互質數。

18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。

（通分用最小公倍數）20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。

（約分用最大公約數）21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

　　分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。

　　個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行約分。

個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。

在約分時應注意利用。

22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。

不能被2整除的數叫做奇數。

23、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。

24、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。

1不是質數，也不是合數。

28、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）29、利率：利息與本金的比值叫做利率。

一年的利息與本金的比值叫做年利率。

一月的利息與本金的比值叫做月利率。

30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。

0也是自然數。

31、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位元起，一個數位或幾個數位依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

如3.14141432、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數位或幾個數位依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做不循環小數。

　　如3.14159265433、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位元數，沒有一個數位或幾個數位依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。

如3.141592654……34、什麼叫代數?代數就是用字母代替數。

35、什麼叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。

如：3x=ab+c一般運算規則　　1每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數　　21倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數　　3速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度　　4單價×數量＝總價總價÷單價＝數量總價÷數量＝單價　　5工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率　　6加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數　　7被減數－減數＝差被減數－差＝減數差＋減數＝被減數　　8因數×因數＝積積÷一個因數＝另一個因數　　9被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數商×除數＝被除數　　小學數學圖形計算公式　　1正方形C周長S面積a邊長　　周長＝邊長×4C=4a　　面積=邊長×邊長S=a×a　　2正方體V:體積a:棱長　　表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6　　體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a　　3長方形C周長S面積a邊長　　周長=(長+寬)×2C=2(a+b)　　面積=長×寬S=ab　　4長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高　　表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)　　體積=長×寬×高V=abh　　5三角形s面積a底h高　　面積=底×高÷2s=ah÷2　　三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高　　6平行四邊形s面積a底h高　　面積=底×高s=ah　　7梯形s面積a上底b下底h高　　面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2　　8圓形S面積C周長∏d=直徑r=半徑　　周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r　　面積=半徑×半徑×∏　　9圓柱體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長　　側面積=底面周長×高表面積=側面積+底面積×2　　體積=底面積×高體積＝側面積÷2×半徑　　10圓錐體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑　　體積=底面積×高÷3ggmlyang/Xuite日誌/回應(0)/引用(0)沒有上一則|日誌首頁|沒有下一則回應 加我為好友日誌相簿影音 我的相簿 ggmlyang's新文章謝謝大家支持!暑假課程皆已額滿!謝謝!【2013五月專題:十二年國教決戰關鍵系列五】「家長如何能夠做到讓孩子學會自覺學習呢？」吳雅各老師【2013五月專題:十二年國教決戰關鍵系列四】「國中生如何學好幾何圖形?」吳雅各老師【2013五月專題:十二年國教決戰關鍵系列四】「十學習方法讓你成為優秀學生」吳雅各老師【2013五月專題:十二年國教決戰關鍵系列三】「學習一定要有自己的方法」吳雅各老師【2013五月專題:十二年國教決戰關鍵系列二】我對【數學科學習】有興趣嗎？吳雅各老師【2013五月專題:十二年國教決戰關鍵系列一】數學學習的基本環節與原則吳雅各老師【2013年國中基測數學選擇題的解題技巧】吳雅各老師【2013.四月專題:十二年國教之特色招生~PISA試題探討(二)】吳雅各老師【2013.四月專題:十二年國教之特色招生~PISA試題探討(一)】吳雅各老師 全部展開|全部收合 ggmlyang's新回應沒有新回應！ 關鍵字