試題分析 - 輔助說明

難易度指數(答對百分比%). 這一量數是用來說明，某一個試題對於 ... SD 是就某一試題，計算受測學生得分百分比(實得分數/配分)在統計學上的標準差。

鑑別度指數(DI).   試題分析 這一表格是用來呈現處理過的測驗資料，以便分析和判斷每一個試題在評量功能上的表現。

這裡所用的統計參數，是要以古典測驗理論來計算和解釋的。

(ref.1) 難易度指數(答對百分比%) 這一量數是用來說明，某一個試題對於接受測驗的學生而言，是多困難或多容易。

它的計算方式為: FI=(Xaverage)/Xmax 這裡Xaverage是指所有作答者在這一試題上實際得到分數的平均數， 而Xmax是指在這一試題上可以達到的最高分數(試題配分)。

如果試題可以用答對或答錯的二分法來計分，那這數量相當於答對人數的百分比。

標準差(SD) 這一統計量可以看出所有學生在某一試題上，作答反應的分散程度。

如果所有學生答案都一樣， 那SD=0。

SD是就某一試題，計算受測學生得分百分比(實得分數/配分)在統計學上的標準差。

鑑別度指數(DI) 這是一個粗略的指標，用以說明某一試題在區辨精熟與不精熟學生時的性能。

這指數的計算方法是，先將所有受測學生依據這測驗總分高低排列，然後劃分成三等份，只使用高分組和低分組的資料。

接下來比較每一試題上在高分組和低分組的平均得分，若差距大，表示該試題在區辨精熟與不精熟的學生上具有高鑑別力， 反之，則是缺少鑑別力。

其計算方式如下: DI=(Xtop-Xbottom)/N 這裡Xtop是高分組(總分最高的前三分之一)學生在這一試題的正確率(實得分數/配分)的累加和， Xbottom是低分組學生在這一題的正確率的累加和。

N為兩組人數之和 鑑別指數是界於+1和-1之間。

如果指數低於0.0，它表示能力差的學生在這試題上其答對率比能力高的學生還高，這種題目應該檢查其題意是否含糊， 或其正確答案是否錯置，在未能找出原因並更正之前，不應該再繼續使用。

事實上， 這類試題只會減少測驗總分的正確性。

鑑別係數(DC) 這是試題能否區辨學生能力高低的另一種量數。

鑑別係數是指單一試題與測驗總分之間的相關係數。

計算公式為： DC=Sum(xy)/(N*sx*sy) 這裡Sun(xy)是試題分數的離差和測驗總分的離差的交乘積的累加和， N是這一試題的作答人數 sx是這一試題分數的標準差， sy是整個測驗總分的標準差。

鑑別係數和相關係數一樣，其值界於+1.0和-1.0之間。

正的係數代表能力愈高的學生答對該試題的比率愈高，而能力愈低的則答對比例愈低，這種試題鑑別功能佳，應該保留。

反之，負的係數代表能力愈高的反而答對比率愈低，這通常是因為正確答案在設定時出差錯，試題敘述含糊造成學生誤解，或教學上的錯誤所造成。

這類題目應該刪除。

鑑別係數和鑑別指數的差別在於，前者是使用全體受測者的資料來計算，而不像後者只在兩端各取三分之一的受測者的資料來計算，因此，這參數在檢驗試題的表現上可能更敏感。

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