應用代數 - NCU國立中央大學數學系

課程名稱, 應用代數. 授課對象, 數學系三年級學生. 預備知識, 線性代數、大學部代數、整數論. 其他條件. 在大二代數學這門必修課程中，學生學習到抽象的群、環、體的 ... 　 　 　 聯絡我們網站地圖中央大學 　 　 系所公告 Ι  系所資訊 Ι  系所成員 Ι  系所課程 Ι  入學資訊 Ι  活動記錄 Ι  系友會 Ι  網路資源 最新消息 I  演講公告  I  大事紀要 系所簡介 I  歷任系主任 I  數學系館 I  系館景觀 I  圖儀設備 I  發展計畫 I  實驗室簡介 I  畢業出路 教職人員 I  在校學生 I  畢業系友 修課規定 I  學程介紹 I  課程介紹 I  課程時間 I  課程地圖 I  成績查詢 學士班入學 I  碩士班入學 I  博士班入學 I  獎學金 演講活動 I  親師座談 I  學生活動   教學網站 I  相關資源 I  期刊論文 I  求職求學 　 　 　 課程簡介 　 課程名稱 應用代數 授課對象 數學系三年級學生 預備知識 線性代數、大學部代數、整數論 其他條件   在大二代數學這門必修課程中，學生學習到抽象的群、環、體的理論架構，藉此可以了解到一元五次多項式為何沒有根式解。

然而代數結構竟是如此美麗，以致人們常常忽略到其實代數也是一門很實用的學問。

在應用代數這一門課中，我們將帶領同學們一窺代數學在應用數學中的重要地位。

應用代數在本系是一學期的選修課，以複習群、環、體的理論開始，尤其著重於有限體(finitefields)的特有性質的探討。

接著我們介紹編碼學，二十一世紀已經進入數位化時代，舉凡聲音、影像的訊號都需要用數位化的方式處理，首要就是要保持訊號的傳遞或讀取不會有誤差，若要做到這一點，數位訊號就必須經過特殊的人為處理，也就是所謂的「編碼」（Coding）。

最後介紹密碼學，在現代生活中，無論使用信用卡、電腦上網、電子郵件、線上購物、甚至門禁管制等等，這些都需要密碼。

因此，密碼學的發展以及加密與解密的技術，將是科技時代的社會公民不可或缺的知識。

詳細的課程內容如下： 代數學 群(groups)、循環群(cyclicgroups) 環(rings)、多項式環(polynomialrings) 體(fields)、有限體(finitefields) 編碼學 編碼學簡介及應用 線性碼(linearcodes) 循環碼(cycliccodes) 編碼學的最近發展 密碼學 古典密碼學 公開鑰匙密碼學 RSA密碼系統 離散對數問題 ECC密碼系統 　 　 大學部課程介紹 　 微積分 線性代數 計算機概論 整數論 應用代數 高等微積分 代數 資料結構 微分方程 組合語言 複變函數論 應用機率 數值分析 離散數學 數理統計 矩陣計算 圖論 數學規劃 幾何學 隨機模擬 計算法則 計算富氏分析 微分方程數值解 古典變分學導論 基礎數學 　 研究所課程介紹 　 分析 微分幾何 程式設計及其應用 泛函分析 統計推論 機率論 代數 實變函數論 代數幾何 代數數論 微分方程 數值分析 數值電磁學 　 　 　 　 　 Copyright©2006NCUDepartmentofMathematicsAllRightsReserved.~為求最好效果，建議以IE4.0以上之版本,1024*768解析度瀏覽　~網站建置於2005年12月~ 國立中央大學數學系NationalCentralUniversityDepartmentofMathematics 中壢市五權里Chung-Li,Taiwan32054R.O.C. 電話:03-4227151轉65100or65117Tel886-3-4227151x65100orOffice65117 傳真:4257379Fax886-3-4257379