[C&++] 亂數基本使用@ Edison.X. Blog

[亂數] C/C++ 亂數基本使用與常見問題 ... 接著呼叫rand() 便可產生隨機亂數，隨機亂數的範圍為0 ~RAND_MAX，RAND_MAX 為一macro，在我的電腦 ... Edison.X.Blog 跳到主文 YouLoveMe()?LetItBe():LetMeFree(); 部落格全站分類：數位生活 相簿 部落格 留言 名片 Nov24Wed201004:32 [C&++]亂數基本使用 這篇筆者認為寫得沒系統，對初學者而言不夠清楚，有些地方也寫錯，有興趣可參考另一篇  [亂數]C/C++亂數基本使用與常見問題  ，本文予以關閉。

 前言： 1.亂數部份吾人有所「輕微長進」，有空時將再為此文進行修改，以期本文更加完整。

錯誤部份、不佳部份並不予以刪除，因這些極有可能為他人會犯之點。

吾人亂數部份受JacobLee指導甚多，在此特別感謝！ 2.亂數的分佈情形不只一種，這裡探討的是「均勻分佈」(其它分佈有機會再補上)。

3.待補上Knuth-shfftle -----------------分隔線-----------------分隔線-----------------分隔線-----------------  1.初始化 C/C++底上，若要產生一亂數會用到的表頭檔如下： #include//srand 與rand,C++為cstdlib#include //time(),C++為ctime 在初始化時,必須先設定亂數種子,否則每次跑出來的亂數都一樣，且需注意件事，以time為亂數種子時，仍每秒更新一次，故srand事實上沒必要(也不能)放在loop 裡面一直執行。

設定亂數種子方法如下所示： srand(time(NULL)); 另外，整個程式中，亂數種子只需設一次便可，所以srand沒必要放在回圈裡面，那只會使執行速度變慢。

C裡之rand()使用的是uniformdistribution。

其餘的bernoulli、binomial、...etc，去MSDN下載VisualC++2008FeaturePackRelease，裡面有進行支援。

2.取得亂數 接著呼叫rand()便可產生隨機亂數，隨機亂數的範圍為0~RAND_MAX，RAND_MAX為一macro，在我的電腦與Complier底下是被定義為32767。

以下例子便示範跑100遍亂數。

for(inti=0;i<100;i++)rand(); 3.設亂數範圍(1~6之整數) 像是擲骯子，它的點數就只有1~6點，我們可以這麼做 rand()%6+1;//worst rand()%6的結果一定是落於0~5間之整數，把這結果加1後，便成為1~6之間的整數。

[Lemma] 這種方式重覆機率很高，對於「均勻」條件差了點，使用下面方式較為佳： (int)( (6-1)*(double)rand()/RAND_MAX)+1; 4.設亂數範圍([-2,2]之整數) 這裡和上面差不多，以整數來看，-2~+2中間有5個整數(-2,-1,0,1,2)，於是我們可以這麼做 rand()%5-2; rand()%5之結果必落於0~4之間，把這結果減2後，便成為-2~+2之整數。

於是我們可得到一歸納，要取得low與up之間之整數亂數為 rand()%(up-low+1)+low [Lemma] 為符合均勻性，較常使用這種方式做： (up-low)*(double)rand()/RAND_MAX+low; 此法不論是整數或浮點數均適用！若浮點數要考慮是小數後幾位，可再用此法進行四捨五入等方式做調整。

5.設亂數範圍([-1,1]之浮點數) (5.1)設[0,1]之浮點數亂數 剛有介紹過，使用rand時，其最大值為RAND_MAX,於是若要設0~1亂數便這麼做 (double)rand()/RAND_MAX; 加上double是為了強制轉成浮點數,避免產生相除等於零之情形。

[Lemma] 加註區間性問題(感謝Jacob Lee提醒) 產生[0,1)之浮點數：(double)rand()/(RAND_MAX+1);產生[0,1]之浮點數：(double)rand()/RAND_MAX;產生(0,1)之浮點數：(double)(rand()+1)/(RAND_MAX+2);//思考是否有其他問題存在中產生(0,1]之浮點數：(double)(rand()+1)/(RAND_MAX+1);//思考是否有其他問題存在中 (5.2)產生[-1,+1]之浮點亂數 這種做法起碼三種,我只說較簡單的方法。

雖產生[0,1],但實際上要產生的是[-1,1],由於間隔為2，所以把分子乘以二倍再除上RAND_MAX。

(double)rand()*2/RAND_MAX+(-1); 於是我們產生了一通式：[up,down]--->(double)rand()*(up-down)/RAND_MAX+down; 6.取得N個1~X不重覆亂數,其中X>N (6.1)撲克洗牌法 建立X張撲克牌，點數為1~X，隨機抽二張牌交法(抽的次數有人說X/2次，也有人說抽X次)，最後再從牌堆裡面拿出N張出來。

inti,t1,t2,Array[X],tmp;//x張pokerfor(i=0;i10000 於是我將所產生出之亂數乘上4倍再mod10000。

rand()*4%10000; 有時這樣便可滿足需求，有時則否。

不能滿足的原因大多如下 rand()=1-> 1*4%100000=4rand()=2-> 2*4%100000=4 沒錯,這樣下去產生的亂數永遠都是4的倍數, 可參考以下之解法 (rand()*4%100000+rand()%4)%100000; 我以前是這麼做，但說真的連我自己都覺得麻煩、很糟。

----------分隔線 ----------分隔線----------分隔線----------分隔線------- 另可考慮第二種做法： rand()範圍為0~RAND_MAX=0~32767，使用了15bits；於是可考慮： intrnd=rand()|(rand()<<15); 這樣便生成了30bits之亂數，範圍便展開成了0~2^30-1=1,073,741,824(約10億,10^9)，到時再進行mod運算，但這種方式絕不可能會使得rnd=0 (連續取二個rand()若數值相同，那這個產生器是失敗的！) 類似要擴展的方式也類似，但聲明，這些方式都有著「不均勻」問題，同時有些數字可能都不會出現的問題 intrand31(){   //RAND31_MAX= 2147483647   return((rand()<<16) |(rand()<<1) |(rand()&1));} unsignedintrand32(){   //RAND32_MAX=4294967295   return((rand()<<17) |(rand()<<2) |(rand()&3));} 要徹底解決這個問題,我想除了找lib,換complier,再來就是自己寫亂數產生器了。

8.其他函式庫 (8.1)c++STL-random_shuffle 使用random_shuffle去洗 constintN=8;intA[]={1,2,3,4,5,6,7,8};random_shuffle(A,A+N); (8.2)網路提供之函式庫與說明 MersenneTwister :Wiki C/C++download MonteCarlomethodsinWiki VisualC++2008FeaturePackRelease：這個強烈建議一定要去載來安裝！裡面加強了許多功能，其中亂數也加強了很多(待吾人研究後慢慢發心得)   ----------分隔線 ----------分隔線----------分隔線----------分隔線------- [亂數可研究議題、文獻甚多，若有興趣可再深入研究。

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