等差數列求和公差首項末項的公式（文字） - 優幫助

等差數列基本公式： 末項=首項+（項數-1）*公差項數=（末項-首項）÷公差+1 首項=末項-（項數-1）*公差和=（首項+末項）*項數÷2 末項：最後一位數首項：. 等差數列求和公差首項末項的公式（文字） 2021-08-1315:16:06字數4237閱讀8102 1樓：韋碧曼 公式：第n項=首項+（項數-1）*公差 項數=（末項-首項）/公差+1 公差=（末項-首項）/（項數-1） 拓展資料 等差數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。

通項公式為：an=a1+(n-1)*d。

首項a1=1，公差d=2。

通項公式推導： a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,將上述式子左右分別相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n項和公式為：sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2sn=[n*(a1+an)]/2 sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n 注：以上n均屬於正整數。

推薦於2019-09-01 檢視全部20個回答 2樓：啊呢在的 8橡樹等於首相姐將除以公差+1 3樓：jay_永恆 等差數列基本公式: 末項=首項+(項數-1)×公差 項數＝（末項－首項）÷公差+1 首項=末項-(項數-1)×公差 和=(首項+末項)×項數÷2 末項:最後一位數 首項:第一位數 項數:一共有幾位數 和:求一共數的總和 4樓：旒失的風 等差數列的和等於首項加末項，最後除以二。

5樓：手機使用者 等差數列求和公式：（首項+末項）x項數/2 記住：“/”是除號 6樓：邁克爾傑克遜 末項=首項+(項數-1)×公差 項數＝（末項－首項）÷公差+1 首項=末項-(項數-1)×公差 和=(首項+末項)×項數÷2 7樓：匿名使用者 sn=a1n+0.5n（n+1）d 等差數列中項求和公式是什麼 8樓：到此為止 等差數列基本公式：末項=首項+（項數-1）*公差項數=（末項-首項）÷公差+1首項=末項-（項數-1）*公差和=（首項+末項）*項數÷2末項：最後一位數首項： 第一位數項數：一共有幾位數和：求一共數的總和。

sn=na(n+1)/2n為奇數 sn=n/2(an/2+an/2+1)n為偶數等差數列如果有奇數項，那麼和就等於中間一項乘以項數，如果有偶數項，和就等於中間兩項和乘以項數的一半，這就是中項求和。

公差為d的等差數列｛an｝，當n為奇數是時，等差中項為一項，即等差中項等於首尾兩項和的二分之一，也等於總和sn除以項數n。

將求和公式代入即可。

當n為偶數時，等差中項為中間兩項，這兩項的和等於首尾兩項和，也等於二倍的總和除以項數n. 9樓：518姚峰峰 1、等差數列公式 等差數列公式an=a1+(n-1)d 前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1時：sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq若m+n=2p則：am+an=2ap 以上n均為正整數 文字翻譯 第n項的值an=首項+（項數-1）×公差 前n項的和sn=首項+末項×項數(項數-1）公差/2公差d=(an-a1)÷（n-1） 項數=（末項-首項）÷公差+1 2、等差數列中項求和公式 數列為奇數項時，前n項的和=中間項×項數 數列為偶數項，求首尾項相加，用它的和除以2等差中項公式2an+1=an+an+2其中是等差數列 10樓：g老師講奧數 等差數列的求和一般公式 和=(首項+末項)x項數÷2公差就是相鄰兩個項之差， 項數就是數列中全部項有多少個， 項數=(末項-首項)÷公差+1在等差數列計算中，常常用到兩種方法。

①配對法；②倒序相加法； 計算1+2+3+4+5+6+……+99+100=？ 1、配對法顧名思義，將其中某些項配成相同的對，達到簡化計算的目的。

通過觀察數列， 你會發現1+100=2+99=3+98……第一項與最後一項的和， 第二項與倒數第二項的和， 第三項與倒數第三項的和， 他們都是相等的！ 那我們就可以把數列配成對， 看看一共有多少對， 不就能算出他們的和了嗎？ (1+100)=101; (2+99)=101; (3+98)=101; (4+97)=101; ……(50+51)=101; 從其中挑出兩項配對組成101， 一共有100個項， 兩兩配對， 所以，一共配了100÷2=50對 那麼這個從1加到100的數列和我們就得到了，101x50=5050。

2、倒序相加法一個等差數列求和，我們讓它首尾顛倒後，再相加，這樣就會得到一個各項相等的數列，再乘以它的項數，除以2，即可得到數列的和。

g老師純手寫 如上圖所示， 讓上下兩個數列相加， 1+100=101； (2+99)=101; (3+98)=101; (4+97)=101; ……(99+2)=101; (100+1)=101; 組成的新數列， 每一項都是101； 一共有100項， 那麼他的和就是101x100。

所以原數列的和就是： 101x100÷2=5050 11樓：向陽 等差中項求和公式，這個公式主要是對於奇數項的這個數列藍說的，比如這個前九項之和，可以等於九倍a5 12樓：love小莫忘 sn=na(n+1)/2n為奇數 sn=n/2（an/2+an/2+1)n為偶數 考行測？ 13樓：拾回舊好 sn＝n(a1＋an)/2 14樓：拌吶拌吶拌拌麵 中項哪有什麼求和公式中項就是兩項中間的一個項 15樓：匿名使用者 前後兩項的幾何平均數 關於等差數列的求和的所有公式：項數、公差、末項等。

越全越好！謝謝！ 16樓：吳素花伯嬋 按3個一組分組， 即（2002，2001，1），專 （2000，1999，1），屬 （1998，1997，1）， （…，…，…）， （4，3，1）， （2，1，1）， 可見，每組的第一個數2002，2000，1998，…，4，2成等差數列，首項為2002，公差為-2，則由等差數列通項公式可得2=2002-2(n-1)，n=1001； 所以原來的數列共有項數為3×1001=3003。

17樓：五元斐甕茶 求和：已知 首項來、公差： 自sn=na1+n(n-1)d/2 已知首項、末項 bai：sn=(a1+an)n/2 已知末項、公差du：sn=nan-n(n-1)d/2已知首項、末項通項公 等差數列求和公式是（首項+末項）/2*項數，其中的項數如何求？ 18樓：皇甫宇文 如2581114··du··················62首項為zhi2公差為3求62是第dao幾項等差數列的通項內公式 容an=a1+(n-1)*d 62=2+（n-1)*3 n=21因此62就是第21項所以知道首項、公差和最後一項，依據等差數列的通項公式就可以求出項數。

希望對你有幫助！ 19樓：匿名使用者 （末項-首項）/公差+1 20樓：夏沫清純盪漾 嘿嘿，小姐，阿妹不知道啊！ 相關推薦 等差數列求和公差首項末項的公式（文字） 農曆初7下午3時20分出生女孩姓徐求幫忙起 我的孩子快出世了請大師幫忙起個名字，劉富什麼，下一輩的名字，謝謝了 iPhone7和iPhone6有什麼區別 小米平板和iPadmini2哪個好 相關推薦 等差數列求和公差首項末項的公式（文字） 農曆初7下午3時20分出生女孩姓徐求幫忙起 我的孩子快出世了請大師幫忙起個名字，劉富什麼，下一輩的名字，謝謝了 iPhone7和iPhone6有什麼區別 小米平板和iPadmini2哪個好 相關閱讀 等差數列求和公差首項末項的公式（文字） 農曆初7下午3時20分出生女孩姓徐求幫忙起 我的孩子快出世了請大師幫忙起個名字，劉富什麼，下一輩的名字，謝謝了 iPhone7和iPhone6有什麼區別 小米平板和iPadmini2哪個好 農殘檢測裝置的工作原理是什麼，農殘檢測儀的工作原理 topic 社會 教育 文化 心理 健康 娛樂 科技 時尚 家居 旅遊 汽車 美食 數碼 遊戲 育兒 財經 科學 寵物 收藏 職場 三農 歷史 動漫 體育 國際 軍事 知識 電影 其它