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(1) 砲彈發射至擊中艦艇需【5】秒。

(2) 艦艇與砲的水平距離為【80】公尺。

... 11. 以一定之初速，作兩次斜向拋射，其最大高度分別為 H1 及 H2，若兩次水平射程相等，則此 ... 1. 一物體自地面以20 m／s、30°的仰角被拋出，假設g＝10 m／s2，則： (1)軌跡方程式【】； (2)最大高度【5】m； (3)飛行時間【2】s； (4)水平射程【】m； (5)落地時之切線加速度【5】m／s2； (6)落地時之法線加速度【】m／s2。

【解析】： (1)    [  (2)  [   [H＝5m (3) 飛行時間  [－Vy＝Vy－gT  [－10＝10－10xT [  t＝2秒 (4)  (5) 拋出瞬間的仰角30∘，落地瞬間的俯角為30∘， 切線加速度at＝gsin30∘＝10x(1／2)＝5m／s2 (6) 法線加速度                             2. 一物斜向上拋，水平射程和最大高度相等，設拋射角和地面成θ角，則  (A)tanθ＝4 (B)tanθ＝2 (C)cotθ＝4 (D)cotθ＝2 【答案】：(A) 【解析】：        [      [4cosθ＝sinθ   [  tanθ＝4   3. 某女同學進行跳遠測驗，在加速起跑後，以仰角37°從起跳線躍出，跳遠成績為4.8公尺，則此女同學從起線躍出時速度為  (A)6.3 (B)6.8 (C)7.1 (D)7.5 m／s（g＝10m／s2） 【答案】：(C) 【解析】：  [     [＝7.05 m/s 4. 某女同學進行跳遠測驗，在加速起跑後，以仰角37°從起跳線躍出，跳遠成績為4.8公尺，若此同學再加速助跑，使躍出時的初速度增加20％，則跳遠成績可增加  (A)21％ (B)30％ (C)44％ (D)50％ 【答案】：(C) 【解析】：承上題，初速原為7.05 m/s，再增加20％，初速增為7.05x1.2＝8.46 m/s 最大水平射程 原有的水平設成為4.8m，因此增加了   5. 不計空氣阻力，某物體在水平面上斜拋，則上升過程中，最後一秒爬升的鉛直高度為若干？  (A)0.25g (B)0.5g (C)g (D)1.25g (E)條件不足（重力速度為g） 【答案】：(B) 【解析】：上升過程最後1秒的位移會等於從最高點開始落下第1秒內的位移 落下的第1秒位移5m，所以同一時間內上升的最後一秒位移＝5m＝0.5g。

  6. 以v0之初速斜向拋出一球，於運動過程中，速度最小值，則此球可上升的最大高度為  (A) (B) (C) (D) (E) 【答案】：(D) 【解析】：最高點的速度為最小值，只有水平速度， 所以 [    [θ＝60∘   7. 將一石子斜向拋射，不計空氣阻力時，在最高點之速率為拋出時速率之一半，則拋射角為  (A)30° (B)37° (C)45° (D)53° (E)60° 【答案】：(E) 【解析】：最高點的速度只有水平速度 [   [  [θ＝60∘   8. 如圖，大砲以37∘瞄準前方400m的峭壁射擊，已知砲彈初速100m／s，砲彈發射後幾秒鐘擊中峭壁？ （cos37°＝0.8）  (A)5 (B)10 (C)15 (D)20 【答案】：(A) 【解析】：砲彈的水平速度Vx＝V0cos37∘＝100x(4／5)＝80m/s 鉛直速度Vy＝V0sin37∘＝100(3／5)＝60m/s x＝Vxt  [  400＝80T [ T＝5秒      9. 一物體自地面被斜拋出去，如欲使水平射程R為最大高度H的3倍，則拋射時的仰角該為  (A)60° (B)53° (C)45° (D)37° (E)30° 【答案】：(B) 【解析】：R＝3H  [     [   [    [θ＝53∘   10.    一砲在高65公尺之崖邊，向海面射擊，初速為20公尺，仰角37°，恰可擊中停泊於海面的艦艇，則(g＝10 m／s2) (1)砲彈發射至擊中艦艇需【5】秒。

(2)艦艇與砲的水平距離為【80】公尺。

【答案】：(C) 【解析】：  落於海面上，鉛直位移＝－65公尺 [ 5t2－12t－65＝0   (5t＋13)(t－5)＝0 [t＝5秒 水平位移R＝Vxt＝16x5＝80公尺   11.    以一定之初速，作兩次斜向拋射，其最大高度分別為H1及 H2，若兩次水平射程相等，則此射程為【】。

【解析】：   ，兩次水平射程相等 [   [        [     [      12.一球自地表以v0之初速、60˚之仰角斜向拋出，若不計空氣阻力，當球的速度與水平成30˚角之瞬間，球離地面的高度應為  (A) (B) (C) (D) (E) 【答案】：(C) 【解析】：水平初速 當速度的仰角變為30˚時，速度變為V1，則 水平速度維持不變  [        [ 鉛直初速                            [   [                             13.如圖，自60m高的樓頂以25m／s的初速，仰角53°拋出一球，經幾秒後著地？ (A)6 (B)7 (C)3 (D)5 (重力加速度g＝10m／s2) 【答案】：(A) 【解析】： m/s  m/s          落地位移＝－60m [ [5t2－20t－60＝0 (t－6)(t＋2)＝0   [ t＝6秒   14.在高40 m處以20m／s斜角30°拋出一石，g＝10 m／s2，則 (1)【4】秒著地。

(2)2秒末之高度為【40m】，速度為【20m/s】。

(3)3秒末之高度為【25m】，速度大小為【m/s】。

(4)著地之速度為【】。

【解析】： m/s  m/s (1) 落地位移＝－40m [ [5t2－10t－40＝0     t2－2t－8＝0  [(t－4)(t＋2)＝0   [ t＝4秒 (2)2秒末高度h1   出發點距地面40m，2秒後位移為0，依然距離地面40m。

  速度Vy＝v0－gt＝10－10x2＝－10m/s，速度大小為10m/s，方向朝下。

      Vx＝ m/s，m/s (3)3秒末高度h1   出發點距地面40m，3秒後位移為－15m，因此距離地面40－15＝25m。

  速度Vy＝v0－gt＝10－10x3＝－20m/s，速度大小為20m/s，方向朝下。

      Vx＝ m/s， m/s (4)著地瞬間的位移＝－40m [     [5t2－10t－40＝0   t2－2t－8＝0      (t－4)(t＋2)＝0       t＝4秒  [ Vy＝v0－gt＝10－10x4＝－30m/s      Vx＝ m/s， m/s   15.自高度h的樓頂同時拋出兩球，速率均為v0，方向分別是仰角45°及俯角45°，則兩球著地的水平位置相距多遠？ (A) (B) (C) (D)。

【答案】：(B) 【解析】：如圖，仰角45∘，水平位移為AB'， 俯角45∘十，水平位移為A'B'， 由圖形知，A'B'＝AB，因此兩者的位移相差 ＝AB'－A'B'＝AB'－AB＝B'B＝PP'＝   16.以初速v仰角θ斜向拋出一球，空氣阻力不計，當球速度與水平夾角α時(α