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(1)長L,彈力常數K之彈簧分成L/3,2L/3之A,B兩段,如圖(1000)將M向右移X距離須施力若干?? Sol: 1.根據虎克定律: F=k*x(註:F是力量,單位kgw、gw、N都可以 ...
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Dec11Thu200812:56
虎克定律
(1)長L,彈力常數K之彈簧分成L/3,2L/3之A,B兩段,如圖(1000)將M向右移X距離須施力若干??
Sol:
1.根據虎克定律: F=k*x(註:F是力量,單位kgw、gw、N都可以,一般都用N(牛頓)。
x是位移,單位m、cm都可以,一般是取m(公尺)。
因此知道彈力係數k的單位是N/m,意思是此彈簧每壓縮或伸展1m所需外力)
2.又知道一個原本彈力係數k的線性彈簧(或稱理想彈簧)如果被剪開,被剪開的彈簧之彈力係數與其長度比成反比。
重要觀念!!
舉例:1.一個彈力係數k的彈簧被剪成兩段等長的彈簧,則k’=k/(1/2)=2k 2.一個長度L彈力係數k的彈簧被剪成L/3、2L/3兩段,其彈力係數分別 A彈簧:k/(1/3)=3k B彈簧:k/(2/3)=3k/2 若再把兩條彈簧相連成原本彈簧,則其彈力係數為個別取倒數後相加再取倒數,最後會得到原本的k值。
3.根據以上兩個觀念,由題意知道右彈簧彈力係數為k/(2/3)=3k/2左彈簧彈力係數為k/(1/3)=3k將木塊向右位移x,則需同時壓縮右彈簧x及伸展左彈簧x,因此須施力
F=F右+F左=(3k/2)*x+3k*x=(9/2)*k*x--------(ANS)
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