(一)如何求彈簧的力常數

(二)牛頓第二運動定律 1.定義物體加速度與所受外力成正比。

2.公式:外力=質量x加速度F=m*a。

3.單位:F(牛頓、Nt)、m(公斤、kg)、a(公尺/秒2、m/s2). (三)虎克定律 原理探討： [如何求彈簧的力常數] [牛頓第二運動定律][虎克定律][如何求得彈簧的伸長量] (一)如何求彈簧的力常數 利用F=k△x 一個砝碼=500gw(公克重)伸長量=3.6cm k=F/△x≒500/3.6≒138gw/cm≒0.138kgw/cm 根據求彈簧力常數的實驗，做出F-△X的圖形，並求其直線斜率，即為k值。

下表為F-△X的表格與圖形 彈簧刻度cm 外力gw 0.00 0.0 1.43 200.0 2.91 400.0 4.35 600.0 5.78 800.0 7.20 1000.0 直線斜率=138.6361088 彈簧力常數=138.64(gw/cm)   (二)牛頓第二運動定律 1.定義物體加速度與所受外力成正比。

2.公式:外力=質量x加速度F=m*a。

3.單位:F(牛頓、Nt)、m(公斤、kg)、a(公尺/秒2、m/s2) (三)虎克定律 1定義:在彈性限度內，彈簧伸長立與其所受外力成正比。

2公式:外力=彈力係數X伸長量F=k*△x。

3單位:F(牛頓、Nt)、k(Nt/m、gw/cm)、△x=(公尺、m、公分、cm)。

(四)如何求得彈簧的伸長量 1公式推導: 利用F=ma與F=k△x(在此為F=2kx) ∵F=外力總合=k△x+k△x=2k△x ∴F=ma=2k△x ∴△x=ma/2k 2舉例說明: (1)加速度a單位(gal與cm/s2、m/s2)的換算: 當地表加速度a=150gal=150cm/s2=1.5m/S2' 當地表加速度a=300gal=300cm/s2=3.0m/s2.以此類推。

(2)彈力常數K單位(Nt/m、gw/cm)的換算: 當k值=138.64gw/cm=13864gw/m=13.864kgw/m 又1公斤重=9.8Nt ∴k=13．864x9.8Nt/m=135.87Nt/m (3)以實際數字求彈簧伸長量△x: 當地表加速度a=150gal=1.5m/s2 總質量m=5400g=5.4kg 彈力常數k=138.64gw/cm=135.87Nt/m 則彈簧伸長量△x=ma/2k=(5.4*1.5)/(2*l35.87)=0.0298m=2.98cm 當地表加速度a=300gal=3m/s2 總質量m=5400g=5.4kg 彈力常數k=138.64gw/cm=135.87Nt/m 則彈簧伸長量△x=ma/2k=(5.4*3.0)/(2*l35.87)=0.0596m=5.96cm …．．，以此類推。