Kepler, Johannes - 數學知識

Kepler（1571～1630年），日耳曼天文學家，提出行星運動三大定律。

終結傳統的周轉圓理論， 開創天文的新紀元。

Kepler 出生於Stuttgart 附近的Weilderstadt，三歲時染 ...   Kepler,Johannes 克卜勒   首頁|搜尋   Kepler（1571～1630年），日耳曼天文學家，提出行星運動三大定律。

終結傳統的周轉圓理論， 開創天文的新紀元。

Kepler出生於Stuttgart附近的Weilderstadt，三歲時染上天花，雙手受創，視力受損。

1591年，Kepler從Tuebingen大學畢業後轉入神學院，準備當牧師。

1594年，將從神學院畢業時， 經人介紹到奧地利Graz地方教數學及天文學。

前此，他在Tuebingen大學時受天文學家Maestliu的影響， 深信當時還沒被廣為接受的Copernicus學說：地球自轉且繞太陽公轉；這是他任教前所僅有的天文知識。

翌年夏天，在授課中，他突然「悟出」了正多面體及行星距離間的關係，寫了一篇充滿神秘占星色彩的論文《宇宙的神秘》， 送到天文學家TychoBrahe（1546～1601年）手中。

（Kepler終身對各種多面體保持研究的興趣，也多有發現。

） Brahe雖不贊成Kepler的神秘占星觀點。

但驚訝於其豐富的天文知識，導至日後Kepler到布拉格做Brahe的助手， 而當1601年Brahe去世，接替他的職位（神聖羅馬帝國Rudolph皇帝的天文官）， 並繼承了他的遺產─幾十年的星像記錄─這是望遠鏡發現前最精確的記錄。

有此財產，Kepler展開了「火星降服戰」。

太陽中心說並未使天文學家能更準確預測行星的運行軌道。

Kepler對火星及地球試了各種大小不同的圓、 不同的圓心（不一定是太陽）、不同速度，總是與記錄有出入。

他放棄了等速圓周運動模式，而改試變速圓周運動， 還是沒有成功。

最後他放棄了圓，改試各種不同的卵形線，終於發現橢圓軌道最切合記錄。

這樣Kepler降服了火星， 推翻了圓周等速運動及其衍生的複雜模式（同心球理論、周轉圓理論等）。

1609年出版的《新天文》正式宣佈希臘天文學的結束、天文學新紀元的開始。

Kepler由「火星降服戰」所導出的行星運行模式可歸納成兩個定律：第一、行星運行的軌道為橢圓， 太陽居其一焦點；第二、行星與太陽連線在等長的時間內掃過相同的面積。

1619年， 他發表了《宇宙的和諧》，宣佈了第三定律：行星繞行太陽一周所需要的時間T和行星到太陽的距離R （橢圓軌道的半長軸）之間有如下關係：T2:R3為定數。

這三個定律將太陽系用數學結成一體， 更加肯定Copernicus學說的正確性，而日後Newton的萬有引力學說也因足以說明此三個定律，才通過初步的考驗。

Kepler在天文上的成就雖然偉大，但天文官的薪水卻不足以養家；他替皇帝及皇親貴族占星算命，反而成為收入的主要來源。

這無疑是個反諷，不過卻是古代天文官的常態。

（本文節錄自曹亮吉《數學導論》，科學月刊社。

）   對外搜尋關鍵字：．Kepler．周轉圓．Copernicus．Brahe．行星運行模式．Newton   （撰稿：曹亮吉∕台大數學系）   參閱： MacTutor （若有指正、疑問……，可以在此留言或寫信給我們。

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