EXCEL函數-PV現值 - 怪老子理財

PV函數的參數定義如下： =PV(rate, nper, pmt, fv, type). 下表列出了參數的意義以及與單筆或年金相關的參數，可以看出利率rate及期數nper單筆或年金 ... 首頁 怪老子 關於怪老子 留言板 理財課程 怪老子學堂上課資料下載說明 怪老子學堂上課資料下載 怪老子學堂-預約未來課程 怪老子學堂-看懂財報選好股 怪老子學堂-ETF穩穩賺投資法及資產配置 怪老子學堂-Excel投資分析 怪老子學堂-投資基礎理論與應用 下載書籍之EXCEL檔案 怪老子教你打造超值ETF組合 怪老子的簡單理財課 這樣算解答一生財務問題 理專不想告訴你的穩穩賺投資法 怪老子帶你看懂財報選好股(全新增修版) 薪水族非懂不可的理財課 第一次領薪水就該懂的理財方法 怪老子著作 怪老子教你打造ETF超值組合 怪老子的簡單理財課 理專不想告訴你的穩穩賺投資法 怪老子教你這樣算：解答一生財務問題 第一次領薪水就該懂的理財方法 怪老子帶你看懂財報選好股(全新增修版) Smart智富月刊專欄 釐清投資ETF的4大疑慮 掌握存股2.0精髓，讓獲利更高 股市重跌凸顯資產配置重要性 如何創造ETF投資複利效果？ 主動型基金比ETF好嗎？ 0050、0056該投資哪一檔？ 財務槓桿是把兩面刃 高配息是阻礙股價上漲的主因 用水果禮盒理解ETF運作機制 破除停利的迷思 如何針對需求調整資產配置？ 深入了解ETF運作方式 善用定存達到投資最高境界 如何輕鬆投資台股 如何預估ETF未來報酬率 如何用科學方法做投資決策？ 槓桿ETF也能用作資產配置 退休金如何做資產配置？ 債券資產遠比想像中更重要 最適合散戶的存股2.0 ETF與ETN有何不同？ 如何挑出下一檔台積電？ 架構高夏普值的資產組合 用股債配置安度市場大波動 投資ETF可以很簡單 該買0050還是0056 如何評估ETF是否已跌深 股票殖利率不等於投資報酬率 從0050挑優質存股標的 如何正確分析租賃業現金流量？ 財務槓桿小兵立大功 企業盈餘成長才能把餅做大 該賣出大漲的20年美債嗎？ 自己打造利變型年金 用本益比、殖利率推算合理股價 從現金流量表找出損益理由 挖掘EPS背後暗藏的虧損 用「目標搜尋」估算定存股風險 存股真的買進後放著就好嗎？ 企業把脈：給我現金否則免談 報酬率才是王道 避開不務正業的股票 儲蓄險實際年報酬率怎麼算？ 公司獲利穩定才是存股王道 不用興奮減資造成的股價上漲 鴻海的營業現金流為何為負值？ 鴻海為何現金減資？ 從資產周轉率判斷經營能力 減資造成的股價上漲只是虛胖 投資前必懂的波動風險 使用財務槓桿前先評估損失 如何算出最佳股債比例？ 揭開權益變動表密碼 套利機會處處可見 複利+報酬率才能發揮巨效 自製領終身的退休年金 評估投資績效先看年化報酬率 輕鬆DIY投資型保單 留意財報中過高的無形資產 股價跟淨值毫無關係！ 用選擇權幫股票買保險 存股族必懂的特別股 看懂權益變動表避開地雷股 從大立光看成長股的特徵 如何看穿公司真正償債能力？ 讓真正的專家幫你代操 用杜邦長方體看企業獲利能力 負利率時代定存族該何去何從？ 自製「台積電正2」槓桿型ETF 用等值報酬率評估購屋或租屋 自己的股票自己分析 投資別忘了加計風險！ 保單年利率自己輕鬆算 做好財務規劃拒當守財奴 家庭財務報表輕鬆DIY 傻瓜投資法籌到教育基金 配息多不一定是好事 勞退該月領還是一次領？ 保險「只保擔心的事」就好 壽險怎麼保保障才足夠？ 房貸怎麼挑最划算？ 依人生不同階段掌握投資重點 報酬率決定了複利的威力 債券型基金的關鍵角色 定存股該如何投資？ 用滾動回報看出不同時期績效 算出基金虧損的機率 理財專家沒告訴你的真相 鴻海真有債留台灣嗎？ 財務槓桿最重要的2變因 讓獲利加速的魔法與毒藥 精算通貨膨漲落實財務規劃 提早規畫財務　小孩學費有著落 理財基本功用Excel算複利 停利只會讓投資績效變差 退休資產該如何配置？ 規避匯率風險解方 破解配息率迷思 獲利處理方式決定複利效果 沙盤推演存夠退休金 複利的關鍵是資產翻倍 投資股票先搞懂賭場經營 投資股票如何穩賺不賠？ 用32萬變身千萬富翁 長期持有獲利才能不中斷 股價自己算不漏接好股 債券泡沫快破了嗎？ 配息再投資滾大報酬率 基金想賺錢長期持有就對了 勞退自提也能有18%報酬率 小心人民幣定存吃掉你的錢 只看EPS真是委屈台積電了 從需求出發2方法自己算保額 輕忽相關費用小心貸款吃悶虧 勞保該請領一次給付嗎？ 賺一個股本很了不起嗎 天底下沒有零利率這件事 高殖利率不一定是好定存股 租屋vs.買房先算房產內在價值 定期定額的績效不會比單筆差 現階段報酬率最高的投資選擇 好股票也可能有高負債比 善用資產配置、穩定投資報酬 3步驟規劃子女教育準備金 買股票，不要只看股東權益報酬率 讓退休金永遠花不完的公式 小心、定存股也有利率風險 學會IRR、投資難題輕鬆解 常被騙嗎？年化報酬率自己來 經濟日報專欄 生活費這樣提領，退休金一定夠用 成長股是未來的高配息股 台泥還值得長期持有嗎？ 用4%法則算退休金真的可行嗎？ 盈餘推升的價差一路上漲不回頭 投資不是看獲利報酬率才是重點 正確判讀ETF投資績效 投資可以很簡單！ 股價是否過高看本益比就知道了 ETF出現折溢價怎麼辦 0050正2可以長期持有嗎？ 目前定存股還可以投資嗎？ 存股也可以很簡單 理性投資者不會盲目進場 0050及006208股價為何不一樣 多檔齊下或孤注一擲？怎麼存股能獲利 別只看配不配息追求總報酬才是重點 勞保年金若砍三成該如何未雨綢繆？ 零利率貸款是真的還是虛晃一招 租房好還是買房好？怪老子算給你看！ 勞保老年年金不能說的秘密 現在是存股的好時機嗎？ 台股狂跌聽怪老子給忠告買個保險吧 微笑曲線即將來到 ETF會是下一個泡沫嗎？ 以房養老划算嗎？ 怪老子化繁為簡教你看懂現金流量表 如何挑選會賺錢的ETF 權證用於規避股票下跌風險 報酬率才是獲利的關鍵 ETF及基金讓專家來就好 好享退好不好怪老子這樣想 ETN跟ETF到底有何差別 基金組別才是重點 現在投資股票型基金合適嗎 正確檢驗基金績效獲利才會穩健 投資股票型基金比股票容易 看懂基金名稱的玄機 長期持有基金的贖回時機 基金免手續費不一定省 簡單投資績效自然美 停利，一點道理都沒有 買全球型基金就對了 債券基金放長線釣大魚 債券型基金最佳配角 玩指數基金攤平法勝率高 投資ETF先看成交量 連動債慎防信用風險 買股票型基金先看對比指數 基金什錦麵跟著股票指數調味 債券型基金退休族優選 全球型股票基金可以布局了 買債券基金破除三迷思 挑基金…要靠年化報酬率 投資級債長抱就對了 債券配息再投資累積複利 指數型基金ETF最佳懶人投資術 保單報酬超誘人，事有蹊蹺別發昏 債券型基金攻略 台股報酬指數看見真正價值 定期定額攤平成本等賺錢 高收益債基金、漲得高跌得兇 破解本益比盲點，才能挑到潛利股 買保險先試算、耳根子不能軟 投資等級債券基金，長報績效亮眼 鏡周刊專欄 殖利率更高的存股方式 面對股市重跌投資人應該高興 勞保老年給付該一次領還是月領 金融族群中的一匹黑馬 持有市值型ETF輕鬆打敗通膨 擔心投資虧損不妨買個保險 投資定存股跟著專業做最簡單 投資別只看現金配息 存金融股看市值組一籃子定期買進 投資者一定要了解期貨 從台灣50選出明日之星 現在買美元債券ETF　匯率及利息雙收 了解期貨操作　DIY台積電正二 年終獎金投資術高配息ETF賺5% 股市高點照樣進場撈金 平準金僅穩定配息無關總報酬 別貪圖高殖利率股　關鍵在穩定獲利 巴菲特也重資產組合不單押個股 減低退休資產波動活到老有錢到老 適度承受風險債券ETF仍有不錯報酬 冷門投資商品REITs獲利不可小覷 股票不是便宜的比較好 台灣發行的ETF費用真是驚人 配息ETF低波動不一定更好 高配息ETF績效反而比較差 做好配置　股市大跌也不怕 股市萬點還是可以存股 過年領到紅包怎麼用？ 跟上未來投資趨勢的ESG永續ETF 槓桿投資債券型基金　得克服人性貪與怕 挑選債券ETF可以很簡單 聯準會降息投資者何去何從 負利率之下，投資何去何從？ ETF不是指數型基金 債券型基金小兵立大功 ETF就是基金　被清算也沒啥好擔心 中美貿易大戰債券是最佳避風港 買美元債券ETF也能賺取價差 買債券先學銀行的風險控管 投資等級公司債聰明挑 債券基金及ETF　抱愈久愈不怕價差 多了股票類資產　風險反變小 績效不穩定　退休金如何提領到老 債券存續期間愈長價格波動愈大 債券只是期間較長的定存 想買目標到期債基金　先認識風險 違約率決定高收益債漲跌 股債轉換時機　看殖利率曲線 新興債殖利率5%　穩健投資人可納入 連動債又悄悄地回來了 值得投資的中國債券ETF 準確預估債券報酬率變動 投資美國公債　賺利息又賺匯差 債券空頭來了嗎 美國公債ETF天期愈長報酬率愈高 投資基金好簡單 買基金關注資產貨幣　而非計價貨幣 退休金主角　投資級債券型基金 不用手續費的基金其實最貴 縮不縮表沒關係　股債平衡就對了 善用基金配息提升總報酬 買高收債基金注意違約率 墮落天使高收益債　年化報酬近10％ 特別股ETF　讓投資變簡單了 特別股息率好　前提是公司要賺錢 先養大債券基金　退休靠配息過生活 債券型基金也要健檢 美國升息買債券基金不用等 債券天王警告空頭來臨　長期布局正好 閒錢投資美國公債年賺逾6% 風險小所以買公債基金　錯！ 怪老子授課 第九課：到底買哪些金融產品才會賺錢？ 第八課：買股票賺1倍，總資產卻只長大3% 第七課：用錢的順序要這樣 第六課：複利的威力有多大？ 第五課：單利、複利傻傻分不清 第四課：手上有一筆錢該不該還貸款？ 第三課：投資報酬率 第二課：別再盲目投資了 第一課：傻瓜投資法 股票型ETF與基金 釐清投資ETF的4大疑慮 掌握存股2.0精髓，讓獲利更高 如何創造ETF投資複利效果？ 主動型基金比ETF好嗎？ 成長股是未來的高配息股 面對股市重跌投資人應該高興 0050、0056該投資哪一檔？ 財務槓桿是把兩面刃 持有市值型ETF輕鬆打敗通膨 用水果禮盒理解ETF運作機制 投資不是看獲利報酬率才是重點 破除停利的迷思 正確判讀ETF投資績效 投資別只看現金配息 深入了解ETF運作方式 股價是否過高看本益比就知道了 ETF出現折溢價怎麼辦 年終獎金投資術高配息ETF賺5% 群益好享退基金 理性投資者不會盲目進場 平準金僅穩定配息無關總報酬 0050及006208股價為何不一樣 最適合散戶的存股2.0 巴菲特也重資產組合不單押個股 別只看配不配息追求總報酬才是重點 如何挑出下一檔台積電？ 冷門投資商品REITs獲利不可小覷 股票不是便宜的比較好 投資ETF可以很簡單 台灣發行的ETF費用真是驚人 配息ETF低波動不一定更好 報酬高低由你定的收音機投資法 該買0050還是0056 高配息ETF績效反而比較差 0056可能不配息是真的嗎？ 如何評估ETF是否已跌深 善用平台規劃ETF投資組合 想穩穩退休就該用對方法 ETF會是下一個泡沫嗎？ 跟上未來投資趨勢的ESG永續ETF ETF投資策略分析與試算V2 如何挑選會賺錢的ETF ETF及基金讓專家來就好 好享退好不好怪老子這樣想 槓桿型ETF不適合長期持有 ETN跟ETF到底有何差別 多了股票類資產　風險反變小 股債轉換時機　看殖利率曲線 投資基金好簡單 買基金關注資產貨幣　而非計價貨幣 讓真正的專家幫你代操 沒跟上2016第一波市場反彈，現在還能上車嗎? 請猴子當基金經理人 投資ETF先看成交量 ETF的價格 ETF淺談 定期定值之理論基礎 定期定值試算 停利，一點道理都沒有 正確使用攤平策略 定期定額攤平成本等賺錢 定期定額的績效不會比單筆差 透視定期定額投資 基金：美元計價還是歐元計價 我的美元計價基金還能續抱嗎 如何挑選基金 不要懷疑，基金是有複利的 基金想賺錢長期持有就對了 基金什錦麵跟著股票指數調味 買股票型基金先看對比指數 挑基金…要靠年化報酬率 大家都在賺錢，為什麼我還是賠錢？ 算出基金虧損的機率 玩指數基金攤平法勝率高 基金淨值賠了15%，該怎麼辦？ 基金組別才是重點 現在投資股票型基金合適嗎 正確檢驗基金績效獲利才會穩健 指數型基金ETF最佳懶人投資術 投資股票型基金比股票容易 看懂基金名稱的玄機 長期持有基金的贖回時機 規避匯率風險解方 全球型股票基金可以布局了 基金免手續費不一定省 停利只會讓投資績效變差 簡單投資績效自然美 基金名稱相同、不同類別之選擇 債券型ETF與基金 現在買美元債券ETF　匯率及利息雙收 債券資產遠比想像中更重要 適度承受風險債券ETF仍有不錯報酬 報酬高低由你定的收音機投資法 槓桿投資債券型基金　得克服人性貪與怕 挑選債券ETF可以很簡單 聯準會降息投資者何去何從 負利率之下，投資何去何從？ 該賣出大漲的20年美債嗎？ ETF不是指數型基金 ETF及基金讓專家來就好 債券殖利率相當於銀行年利率 好享退好不好怪老子這樣想 債券型基金小兵立大功 ETF就是基金　被清算也沒啥好擔心 中美貿易大戰債券是最佳避風港 買美元債券ETF也能賺取價差 買債券先學銀行的風險控管 投資等級公司債聰明挑 債券基金及ETF　抱愈久愈不怕價差 多了股票類資產　風險反變小 債券存續期間愈長價格波動愈大 債券只是期間較長的定存 想買目標到期債基金　先認識風險 違約率決定高收益債漲跌 股債轉換時機　看殖利率曲線 新興債殖利率5%　穩健投資人可納入 連動債又悄悄地回來了 值得投資的中國債券ETF 準確預估債券報酬率變動 投資美國公債　賺利息又賺匯差 債券空頭來了嗎 美國公債ETF天期愈長報酬率愈高 投資基金好簡單 買基金關注資產貨幣　而非計價貨幣 退休金主角　投資級債券型基金 不用手續費的基金其實最貴 縮不縮表沒關係　股債平衡就對了 善用基金配息提升總報酬 買高收債基金注意違約率 墮落天使高收益債　年化報酬近10％ 先養大債券基金　退休靠配息過生活 債券型基金也要健檢 美國升息買債券基金不用等 債券天王警告空頭來臨　長期布局正好 閒錢投資美國公債年賺逾6% 風險小所以買公債基金　錯！ 沒跟上2016第一波市場反彈，現在還能上車嗎? 連動債慎防信用風險 連動式債券 債券殖利率 債券是什麼 存續期間：債券價格波動之指標 匯率風險你懂了嗎？ 信用評等你懂了嗎？ 利率風險你懂了嗎？ 債券泡沫快破了嗎？ 債券投資看總報酬才正確 利率上揚債券還可投資嗎 高收益債基金、漲得高跌得兇 配息再投資滾大報酬率 配息、還是不配息的債券型基金？ 破解配息率迷思 買債券基金破除三迷思 投資級債長抱就對了 債券配息再投資累積複利 債券型基金攻略 債券型基金真的可以取代定存嗎 債券型基金的關鍵角色 債券型基金最佳配角 債券基金放長線釣大魚 投資等級債券基金，長報績效亮眼 十年賺一倍的債券投資 個股投資 殖利率更高的存股方式 金融族群中的一匹黑馬 盈餘推升的價差一路上漲不回頭 高配息是阻礙股價上漲的主因 投資定存股跟著專業做最簡單 投資可以很簡單！ 存金融股看市值組一籃子定期買進 如何輕鬆投資台股 從台灣50選出明日之星 目前定存股還可以投資嗎？ 存股也可以很簡單 股市高點照樣進場撈金 別貪圖高殖利率股　關鍵在穩定獲利 多檔齊下或孤注一擲？怎麼存股能獲利 搞懂除權息吃Pizza學投資 配息ETF低波動不一定更好 現在是存股好時機嗎？ 該買0050還是0056 現在是存股的好時機嗎？ 台股狂跌聽怪老子給忠告買個保險吧 股市萬點還是可以存股 如何檢視每股盈餘的「純度」 台泥財報分析 微笑曲線即將來到 想穩穩退休就該用對方法 股票殖利率不等於投資報酬率 從0050挑優質存股標的 ETF投資策略分析與試算V2 權證用於規避股票下跌風險 企業盈餘成長才能把餅做大 用本益比、殖利率推算合理股價 大立光配68元現金太少了 用「目標搜尋」估算定存股風險 挖出具競爭優勢保護的存股 存股真的買進後放著就好嗎？ 股票下單將改成逐筆交易 公司獲利穩定才是存股王道 存股也要分散風險 不用興奮減資造成的股價上漲 定存股該如何投資 股價跟淨值毫無關係！ 用選擇權幫股票買保險 特別股ETF　讓投資變簡單了 特別股息率好　前提是公司要賺錢 用EXCEL模擬股價變動 存股族必懂的特別股 停利分析 預扣稅金對報酬率的影響 自己的股票自己分析 ETF投資策略分析與試算 景氣對策信號投資法 長期投資股票一定賺 如何評估股票價值 殖利率概念股 定存股的風險考量 台股報酬指數看見真正價值 增、減資跟你想的不一樣(二) 增、減資跟你想的不一樣 股票的鐘型曲線及波動風險 定期定額的微笑曲線 投資股票先搞懂賭場經營 投資股票如何穩賺不賠？ 高股息的迷思 定存股該如何投資？ 小心、定存股也有利率風險 長期投資要看總報酬 期貨與選擇權 擔心投資虧損不妨買個保險 投資者一定要了解期貨 0050正2可以長期持有嗎？ 了解期貨操作　DIY台積電正二 用選擇權幫股票買保險 用EXCEL模擬股價變動 定存 銀行牌告利率不等於實際利率 外幣定存入門 外幣定存的匯率風險 固定或機動利率，哪個划算？ 人民幣定存是以單利計息 過高的定存利率一定隱藏著風險 小心人民幣定存吃掉你的錢 財務報表分析 台泥還值得長期持有嗎？ 搞懂除權息吃Pizza學投資 如何檢視每股盈餘的「純度」 台泥財報分析 如何正確分析租賃業現金流量？ 怪老子化繁為簡教你看懂現金流量表 報酬率才是獲利的關鍵 現金流量解析-台灣福興 從現金流量表找出損益理由 股票照妖鏡 挖掘EPS背後暗藏的虧損 大立光配68元現金太少了 鴻海營業活動現金流量怎麼又是負的 配息愈多可能代表成長趨緩 企業把脈：給我現金否則免談 避開不務正業的股票 鴻海的營業現金流為何為負值？ 鴻海為何現金減資？ 從資產周轉率判斷經營能力 減資與負責有何關聯 減資造成的股價上漲只是虛胖 成長股未必適合你 揭開權益變動表密碼 留意財報中過高的無形資產 股價跟淨值毫無關係！ 看懂權益變動表避開地雷股 從大立光看成長股的特徵 如何看穿公司真正償債能力？ 用杜邦長方體看企業獲利能力 家庭財務報表輕鬆DIY 只看EPS真是委屈台積電了 賺一個股本很了不起嗎 高殖利率不一定是好定存股 破解本益比盲點，才能挑到潛利股 高鐵怎麼會倒閉 鴻海真有債留台灣嗎？ 買股票，不要只看股東權益報酬率 公積配息是不值得期待的 配息多不一定是好事 好股票也可能有高負債比 投資100萬拿回10億元是暴利嗎 遠雄大巨蛋的合理利潤 從財報看虧損彌補 股價自己算不漏接好股 摸清企業獲利結構　挖出賺錢股 房地產投資 租房好還是買房好？怪老子算給你看！ 包租公投資分析 租房真有比買房划算嗎？ 用等值報酬率評估購屋或租屋 租金報酬率決定合理房價 現階段報酬率最高的投資選擇 都更實例 租金收入如何報稅 正夯的分租套房投資術 分租套房投資決策 房屋出租投資報酬率試算-實例 購屋出租之投資報酬率 購屋租屋哪個划算 租屋vs.買房先算房產內在價值 房屋價值試算 房地產投資 坪效計算：都更關鍵因素 貸款規劃 零利率貸款是真的還是虛晃一招 本金均攤利息真的比較省嗎？ 年終獎金該先還房貸嗎 多段式貸款之年利率計算 貸款選本金均攤不會比較省利息 每日50元購車方案 信用卡分期貸款 標會還貸款划算嗎 標會 分期付款年利率試算 聰明轉換貸款銀行 房貸利率比較-實例二 房貸利率比較-實例一 破解貸款行銷花招(一) 總利息較少不一定較便宜 抵利型貸款 雙週繳款之探討 輕忽相關費用小心貸款吃悶虧 貸款試算，你比銀行還厲害！ 多段式房貸如何比較 房屋貸款之進階討論 房屋貸款規劃 貸款先扣押金之實質利率 有閒錢該先還房貸嗎 年終獎金該先還房貸嗎 房貸怎麼挑最划算？ 以房養老活化老年人資產 人身風險管理 自己打造利變型年金 理財與退休規劃 儲蓄險實際年報酬率怎麼算？ 自製領終身的退休年金 輕鬆DIY投資型保單 郵局常春增額還本保險 保險概念二：你買對保險了嗎？ 保險概念一：保險其實是人類互助 美元儲蓄險的評估範例 美元終身壽險報酬率分析 壽險怎麼保保障才足夠？ 美元終身壽險範例一 保單報酬超誘人，事有蹊蹺別發昏 儲蓄險利率試算-實例一 如何自己計算儲蓄險利率 儲蓄險利率剖析 躉繳型終身保險之分析 從需求出發2方法自己算保額 買保險先試算、耳根子不能軟 保險「只保擔心的事」就好 退休規劃 生活費這樣提領，退休金一定夠用 勞保老年年金打5折？ 面對勞保年金改革，該一次領嗎？ 勞保老年給付該一次領還是月領 退休金要多少才夠呀 用4%法則算退休金真的可行嗎？ 退休金規劃與實務 退休金如何做資產配置？ 讓退休規劃確實可執行 減低退休資產波動活到老有錢到老 勞保年金若砍三成該如何未雨綢繆？ 放心，勞保不會破產！ 勞保老年年金不能說的秘密 勞保老年年金愈早領愈划算 勞保老年年金提早領划算嗎 以房養老划算嗎？ 績效不穩定　退休金如何提領到老 退休金要如何籌措(實際範例) 勞工退休金該自行提撥6%嗎？ 誰能告訴我何時才能退休呢？ 勞保老年年金愈晚領愈划算 試算：勞保老年年金何時領最划算 建構穩健的退休金-I 有錢人未來更有錢 保德信投信演講 退休規劃 精算勞保老年年金 勞保該請領一次給付嗎？ 勞保一次領與月領之比較 債券型基金退休族優選 落實資產配置退休沒煩惱 退休資產該如何配置？ 買全球型基金就對了 退休金自己準備最可靠 讓退休金永遠花不完的公式 退休前、後的理財目標不一樣 退休準備之規劃與模擬 沙盤推演存夠退休金 勞退自提也能有18%報酬率 勞退月退休金怎麼算 勞退該月領還是一次領？ 資產配置 股市重跌凸顯資產配置重要性 如何針對需求調整資產配置？ 善用定存達到投資最高境界 如何預估ETF未來報酬率 如何用科學方法做投資決策？ 槓桿ETF也能用作資產配置 資產配置第2課 架構高夏普值的資產組合 用股債配置安度市場大波動 股巿大跌也不怕的資產配置法 做好配置　股市大跌也不怕 財務槓桿小兵立大功 如何算出最佳股債比例？ 徹底了解波動風險 風險與報酬 資產配置-實例篇 資產配置-相關係數篇 資產配置 讓資產配置更靈活 資產配置致勝關鍵 善用資產配置、穩定投資報酬 投資理論 財務槓桿小兵立大功 徹底了解Excel日期與時間 報酬率才是王道 銀行牌告利率不等於實際利率 投資是用現在的錢買未來的錢 投資前必懂的波動風險 使用財務槓桿前先評估損失 套利機會處處可見 複利+報酬率才能發揮巨效 第九課：到底買哪些金融產品才會賺錢？ 第六課：複利的威力有多大？ 第五課：單利、複利傻傻分不清 第四課：手上有一筆錢該不該還貸款？ 負利率時代定存族該何去何從？ 有效利率與名目利率該如何應用 小心財務槓桿的副作用 外匯匯率 利率平價理論 現值及未來值因子表 複利次數對利率有何影響 評估投資的好工具 年金Annuity-應用篇 年金Annuity-理論篇 72這數字如何算出來的 72法則新解 財務槓桿 基金報酬率 年化報酬率 投資報酬率的深入探討 精算通貨膨漲落實財務規劃 現金流量 用32萬變身千萬富翁 依人生不同階段掌握投資重點 複利的關鍵是資產翻倍 不要懷疑高投資報酬率 報酬率決定了複利的威力 複利-完全攻略篇 社會新鮮人每月存8千也能坐擁千萬 了解套利揭開隱藏性風險 面對通貨膨漲該怎麼辦 獲利處理方式決定複利效果 長期持有獲利才能不中斷 讓獲利加速的魔法與毒藥 財務槓桿最重要的2變因 EXCEL應用 徹底了解Excel日期與時間 用Excel當抽獎工具 如何使用Excel表格篩選股票 Excel基礎課程 多段式貸款之年利率計算 勞工退休金該自行提撥6%嗎？ Excel減重工具 自製領終身的退休年金 用EXCEL模擬股價變動 誰能告訴我何時才能退休呢？ 勞保老年年金愈晚領愈划算 試算：勞保老年年金何時領最划算 用等值報酬率評估購屋或租屋 美元終身壽險報酬率分析 投資別忘了加計風險！ 保單年利率自己輕鬆算 做好財務規劃拒當守財奴 美元儲蓄險的評估範例 EXCEL應用-經緯度轉換 EXCEL應用-排隊模型 EXCEL應用-棒球賽模擬 EXCEL應用-定價方法 用滾動回報看出不同時期績效 常被騙嗎？年化報酬率自己來 用混合參照製作現值因子表 學會IRR、投資難題輕鬆解 絕對參照與相對參照 理財專家沒告訴你的真相 通膨調整之實質報酬率 輕鬆檢視資產配置 提早規畫財務　小孩學費有著落 理財基本功用Excel算複利 Excel財務函數 評估投資績效先看年化報酬率 有效利率與名目利率該如何應用 Excel財務函數-貸款相關 EXCEL財務函數-PRICE EXCEL投資理財之應用 內部報酬率(IRR)你算對了嗎 EXCEL財務函數IRR、XIRR、MIRR EXCEL函數-NPER EXCEL函數-RATE利率 EXCEL函數-PMT 用Excel計算成長型年金 EXCEL函數-PV現值 EXCEL函數-FV未來值 Excel五大財務函數之type參數 Excel五大財務函數彙整 怪老子隨筆 學過財務看法不一樣 買股票時機已近 現在投資黃金好嗎 其他 艾娃初榨橄欖油網購 過年領到紅包怎麼用？ 郭台銘捐款雖可以節稅，還是令人尊敬 學貸規劃範例 隱私權保護政策 Excel減重工具 不懂理財苦了女兒 天底下沒有零利率這件事 理債篇 理財推薦書籍 家庭會計 我要做有錢人 如何計算電費 感謝綠角 租賃事業經營模式分析 不要當月光族及守財奴 3步驟規劃子女教育準備金 收入不固定族群的理財方式 信封袋存錢法快速存到第一桶金 不再挑戰人性　輕鬆存到錢 薪資族小錢滾出大錢途 傻瓜投資法籌到教育基金 試算大補帖 讓退休規劃確實可執行 ETF投資策略分析與試算 投資淨值波動風險試算 貼現率與年利率 基金手續費試算 信用卡循環利息試算 定期存款試算 利率多低才值得轉貸 這樣等於多少年利率 通用貸款試算 股票價值試算 怪老子理財 EXCEL函數-PV現值 日期：2009-06-17 讀完本篇後，不了解Excel裡的PV函數應用也難。

現值是屬於貨幣的時間價值的一環，Excel也提供了一個相對函數PV(Present Value)來呼應。

相信許多人或多或少都知道什麼是現值，但是當使用Excel PV函數時，卻常常碰到一些問題，尤其是正負號部分常常讓使用者頭疼。

本篇主要介紹該函數的意義及其應用，除了理論介紹以外，還附有範例供讀者參考。

何謂現值 現值的英文為PresentValue (PV)，就是未來之一筆金額經過一段時間以複利折現(Discount)後，相當於現在的貨幣價值。

簡單舉個例說，若利率為5%，5年後的100元，經過折現後相當於現值78.4元。

也就是說現在只要78.4元，以5%的複利成長，剛好會等於5年後的100元。

現值也相當於現在該準備多少，才足以支付未來的現金流量。

想要5年後有100元，那現在就得存78.4元。

現值既然是以複利折現，那麼利率是多少，以及多久複利一次，就會影響到現值。

在現實世界之財務狀況是複雜的，除了單筆金額外，常常也會有年金的應用，Excel的PV函數，除了單筆金額外，年金部分也一併考慮。

現值的應用非常廣泛，例如預計5年後可以擁有100萬，若年利率為3%，現在應該存多少錢。

又如貸款年利率為4%，期限為3年，每月都繳本息一萬元，相當於向銀行貸了多少錢？這些都是很典型的現值應用範例。

單筆的現值公式 單筆的現值於期末時，有一筆金額(fv)，然後每期以利率(rate)複利折現，經過(nper)期後，其現值(PV)公式如下： PV=fv/(1+rate)nper 例如年利率10%，每年複利計算一次，請問現在要存多少錢，6年後可領回17,716？這是典型現值計算： fv=17716；nper=6；rate=10%； 所以未來值pv=17716/(1+10%)6 以Excel公式表示：=17716/(1+10%)^6=10,000 一般年金之現值 年金的意義是於期間內共分幾期(nper)，每期均於期末產生一筆金額(pmt)，每一筆金額都會以每期利率(rate)複利折現，若每期之金額pmt都相等。

這些金額所累計的現值公式為： 上圖黃色長條代表年金現金流量。

例如James分期付款購買一手機，每月均於月底時還本息1000元，總共繳了6月，月利率1%，每月複利一次，問手機賣多少錢？ pmt=1000；nper=6；rate=1%； 所以現值pv=1000*(1-1/(1+1%)6)/1% 以Excel公式表示：=1000*(1-1/(1+1%)^6)/1%=5,795 現金流量於期初發生 前述的一般年金現金流量均發生於期末，若同樣的現金流量都發生於期初，這樣的狀況只需將一般年金的現值(現金流量於期末)再乘上(1+rate)就可以了，公式如下： 例如Peter向Jason借錢，約定每月均於月初時還本息1000元，總共6個月，月利率1%，每月複利一次，問Jason願意借多少錢給Peter？ pmt=1000；nper=6；rate=1%；type=1 所以現值pv=1000*(1+1%)*(1-1/(1+1%)6)/1% 以Excel公式表示：=1000*(1+1%)*(1-1/(1+1%)^6)/1%= 5,853 如何使用Excel的PV函數 上述算法都是一般財務書籍所使用的方式，可是Excel的PV函數所使用的計算方式有一些不同，也就是這一點點的不一樣，把許多的使用者弄得不知所措。

Excel的PV函數具有三大特色： 單筆以及年金混合使用 單筆及年金的現金流量，可各自使用正負值來代表 未來值也是以正負值代表 PV函數的參數 PV函數的參數定義如下： =PV(rate,nper,pmt,fv,type) 下表列出了參數的意義以及與單筆或年金相關的參數，可以看出利率rate及期數nper單筆或年金都會用到。

fv為單筆之期末金額；pmt為年金之每期金額，type參數則只跟年金有關，說明年金是於期末(預設值)或期初發生。

前面三項參數 rate、nper、pmt是一定要有的參數不可以省略，後面兩項fv及type是可有可無，若這兩項沒有輸入，PV函數會採用預設值fv=0;type= 0(期末)。

參數 意義 必要參數 單筆相關 年金相關 rate 每期利率 必要 ● ● nper 期數 必要 ● ● pmt 年金之每期金額 必要 ● fv 單筆之期末金額 選項 ● type 期初或期末 0：期末(預設) 1：期初 選項 ● fv及pmt的正負值 PV函數可計算： 未來值(fv)的現值 年金(pmt)的現值 而且fv及pmt都可以用正負值來表示，正值代表現金流入，負值代表現金流出。

例如定期存款：投資者將錢存入銀行，就是現金從投資者流出(負值)，到期後收到銀行支付之本利和，就是現金流入投資者口袋(正值)。

又如銀行房貸，以貸款者角度來看：期初時銀行會撥一筆款項進來，這筆金額便是現金流入貸款者(正值)，之後每一月(期)均必須繳之攤還金額，是現金流出貸款者(負值)。

反過來看，一個一模一樣的房貸，但從銀行角度來切入，期初時銀行會撥一筆款項給貸款者，這筆金額便是現金從銀行流出(負值)，之後每一月(期)均收到貸款者的還款金額，這屬於現金流入銀行(正值)。

所以說相同一件貸款，期初的撥款動作，對貸款者是現金流入，對銀行卻是現金流出。

兩者之分別，端看以何種角度來看。

PV計算結果的正負值 計算出來的現值PV也是以正負值來表示。

咦~~~這就奇怪了，正的現值很容易理解，負的現值又代表何意義呢？其實PV函數所計算出來的結果等於『終值的現值』加上『年金的現值』的補數。

也就是說： 終值(fv)的現值+年金(pmt)的現值+PV =0 這又代表啥意義呢？為簡化說明起見，先不考慮年金現值(pmt=0)，公式簡化為：終值(fv)的現值+PV=0，也就是： PV=-終值(fv)的現值。

若fv為正值，PV就是負值，代表一個若是現金流出，另一個就必須是現金流入，反之亦然。

例如一筆100元貸款(fv=-100)，約定3年後還款，年利率10%，所以PV= -(-100/(1+10%)^3)=75.1元。

白話的說就是借入75.1元，3年後該還人家100元。

好似期初(PV)拿進75.1元，期末(fv)應該拿出100元。

假若fv=0，只剩下年金(pmt)現值，這時：年金(pmt)現值+PV=0，PV=- 年金(pmt)現值，也是相同的意義。

當終值及年金同時都有時：終值(fv)的現值+年金(pmt)的現值+PV=0。

也就是說 PV=-(終值(fv)的現值+年金(pmt)的現值) 等於兩項相加之負值。

可是fv及pmt都各自可能為正值或負值，問題就複雜了。

若fv及pmt均為正值(兩者都是現金流入)，那麼PV就肯定是負值(必須現金流出才會平衡)。

相反的，若fv及pmt均為負值，那麼PV肯定是正值。

當fv及pmt都同為正值或負值時，PV負責平衡單筆及年金兩者現值之加總；若fv及pmt正負號各自相反時，『單筆現值』及『年金現值』會有部分自行相互抵消，那麼PV就只要平衡這兩者之差額了。

若差額為 0，代表『單筆現值』跟『年金現值』兩者是相互平衡或相等。

範例 由以上這些敘述可以看出Excel的PV函數不只是一個單純的現值而已，其功能是非常大的，也難怪不容易弄清楚。

我想用一些範例加上圖解的方式來解釋，讀者會應該比較容易理解。

範例Excel 以下的範例也提供下載。

單筆借款 James想跟朋友借一筆款項，雙方同意以年利率10%計息，借期2年、一年複利一次，到期還款10萬元。

請問James可以借到多少錢？ =PV(10%,2,0,-100000)= 82,645 以James角度來看，因為是借款，期末有一筆現金10萬元流出James，所以fv=-100000。

算出來的答案是82,645，代表James應該拿到借款(現金流入)82,645，這筆帳才會平衡。

銀行貸款 Lisa於每月底必須繳交貸款本息一萬元，年利率2%、每月計算複利一次、期限為一年。

請問Lisa跟銀行貸了多少錢？ =PV(2%/12,12,-10000)=118,710 Lisa每個月底拿出10,000元(所以是年金式的現金流出pmt=-10,000)，那麼期初(PV)當然要拿到118,710的銀行撥款(現金流入)，這樣才划算。

退休規劃 Michael現年35歲，預計60歲退休，目前『每年』可結餘30萬元，均投入5%報酬率的商品。

希望退休時可有擁有2000萬的退休金，請問Michael現在必須已經擁有多少存款才有辦法達到這目標？ =PV(5%,25,-300000, 20000000)=-1,677,872 這是單筆(fv)為正值、年金(pmt)為負值的例子，希望期末時拿到2000萬元(fv=20,000,000)，而且每年於期末(type= 0)還拿出30萬元(pmt=-300,000)，那麼期初必須拿出-1,677,872元，這帳才會平衡。

也就是尚欠1,677,872元。

如果完全相同的一個例子，但是每年結餘由30萬元變成50萬元，結果又是不一樣了： =PV(5%,25,-500000,20000000) =1,140,917 現值由負轉正喔，每年結餘30萬(pmt=-300,000)時，還缺約168萬。

當每年結餘50萬(pmt =-500,000)時，就多了約114萬。

當PV=0的那個pmt，就是剛好所需要的每年結餘，一定是介於30萬~50萬之間，答案是-419,049。

貸款餘額 Peter有一筆10年期貸款，年利率10%，每月支付13,215.07元，第5年底貸款餘額還剩621,972元，請問Perter貸了多少錢？ =PV(10%/12,12*5,-13215.07, -621972) =1,000,000 這也是單筆(fv)加年金(pmt)的例子，只是fv、pmt均為負值。

Peter每月繳納13,125.07(pmt =-13215.07)，到第5年時，還必須拿出62萬多(fv=-621972)，也就是說期初時貸款1,000,000，這筆帳才會平衡。

Excel的通用公式 PV函數其實就是當rate、nper、pmt、fv、type為已知時，解下列函數的PV值。

以PV函數計算未來值因子(PVIF及PVIFA) 了解ExcelPV函數的應用之後，應該不難理解PV函數也可以用來計算單筆現值因子，及年金現值因子。

欲更深入了解的讀者可參考：現值及未來值因子表。

未來值因子 ExcelPV公式 PVIF(r,n) =PV(rate,nper,0,-1) 期末PVIFA(r,n) =PV(rate,nper,-1) 期初PVIFA(r,n) =PV(rate,nper,-1,0,1) 不適用的年金 Excel的PV函數只適用每期金額大小都一致的年金。

這種年金的現金流量每期一樣，所以可以使用公式來計算。

若年金每期發生的現金流量金額都不一樣，如變額年金、每期金額以一定百分比成長(例如5%)之年金等，就無法使用Excel的PV函數了。

這時便必須將每期所發生的現金流量，個別視為單筆，一一計算每一筆之現值，然後再全部加總即可。

有關這部份可參考： 年金-理論篇 相關文章 EXCEL投資理財應用 Excel函數-FV未來值 複利-完全攻略篇 年金-理論篇 年金-應用篇   ■本網站內容儘可能精確完整，但不保證無誤。

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