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熱傳遞以其所有模式（即傳導，對流和輻射）發生，一般運輸方程的微分形式如下： ... 在非均質物體，如複合壁中，具有不同熱物理特性的不同物質緊密接合在一起。

熱傳 維基百科，自由的百科全書 跳至導覽 跳至搜尋 熱傳（heattransfer）有三種方式： 熱傳導（heatconduction）：一個分子向另一個分子傳遞振動能，使熱能從高溫向低溫部分轉移。

各種材料的熱傳導性能不同，傳導性能好的，如金屬，還包括了自由電子的移動，所以熱傳速度快，可以做熱交換器材料；傳導性能不好的，如石棉，可以做熱絕緣材料。

熱對流（heatconvection）：是指由於流體的宏觀運動而引起的流體各部分之間發生相對位移，冷熱流體相互摻混所引起的熱量傳遞過程。

不同的溫度導致引起系統的密度差是造成對流的原因。

對流傳導因為牽扯到動力過程，所以比直接傳導迅速。

熱輻射（heatradiation）：是直接通過電磁波輻射向外發散熱量，傳導速度取決於熱源的絕對溫度，溫度越高，輻射越強。

根據熱傳的方式和工藝要求，設計熱交換器，幾乎各種化學工業都有熱交換過程，需要各種熱交換器。

目次 1熱傳分析 1.1穩態熱分析 1.2瞬態熱分析 1.3穩態傳熱分析中控制微分方程的離散化 1.3.1邊界條件 1.3.1.1規定的熱通量邊界條件 1.3.1.2對流邊界條件 1.3.1.3輻射邊界條件 1.3.1.4對流和輻射聯合邊界條件 1.3.1.5對流，輻射和熱通量邊界條件的組合 1.3.1.6接觸面邊界條件 1.4瞬態傳熱分析中控制微分方程的離散化 熱傳分析[編輯] 熱傳遞以其所有模式（即傳導，對流和輻射）發生，一般運輸方程的微分形式如下：[1] ∂ ( ρ ϕ ) ∂ t + d i v ( ρ u ϕ ) = d i v ( k g r a d ϕ ) + S ϕ {\displaystyle{\frac{\partial{(\rho\phi)}}{\partialt}}+{div\,(\rhou\phi)}={div\,(k\,grad\,\phi)}+{S_{\phi}}} （1） 可以通過有限差分法（FDM），有限體積法（FVM）和有限元素法（FEM）獲得上述方程的數值解。

為了進行熱傳分析，將等式（1）中的純量函數ф替換為溫度（T），將擴散係數Γ替換為導熱係數k和源項 S ϕ {\displaystyleS_{\phi}} 由發熱項e或任何熱輻射源代替 Q i {\displaystyleQ_{i}} 或兩者兼而有之（取決於可用來源的性質），並且針對不同情況存在不同形式的方程式。

為了簡單和容易理解，僅討論了一維情況。

可以通過以下兩種方式對物體進行熱傳分析 穩態熱分析 瞬態熱分析 穩態熱分析[編輯] 穩態熱分析包括以下類型的控制微分方程。

情況1：一般穩態導熱方程。

在這種情況下，控制微分方程（1）變為： d i v ( ρ u T ) = d i v ( k g r a d T ) + S T {\displaystyle{div\,(\rhouT)}={div\,(k\,grad\,T)}+{S_{T}}\,} 情況2：穩態熱傳導方程（不產生熱量） 在這種情況下，控制方程（1）變為： d i v ( ρ u T ) = d i v ( k g r a d T ) {\displaystyle{div\,(\rhouT)}={div\,(k\,grad\,T)}\,} 情況3：穩態熱傳導方程（不產生熱，不對流） 在這種情況下，控制微分方程（GDE）（1）變為： d i v ( k g r a d T ) = 0 {\displaystyle{div\,(k\,grad\,T)}=0\,} 瞬態熱分析[編輯] 瞬態熱分析包括以下類型的控制微分方程。

情況1：瞬態熱傳導 在這種情況下，控制微分方程（1）變為： ∂ ( ρ T ) ∂ t + d i v ( ρ u T ) = d i v ( k g r a d T ) + S T {\displaystyle{\frac{\partial{(\rhoT)}}{\partialt}}+{div\,(\rhouT)}={div\,(k\,grad\,T)}+{S_{T}}\,} 情況2：瞬態熱傳導（不發熱） 在這種情況下，控制微分方程（GDE）（1）變為： ∂ ( ρ T ) ∂ t + d i v ( ρ u T ) = d i v ( k g r a d T ) {\displaystyle{\frac{\partial{(\rhoT)}}{\partialt}}+{div\,(\rhouT)}={div\,(k\,grad\,T)}} 情況3：瞬態熱傳導（不產生熱也沒有對流） 在這種情況下，控制微分方程（GDE）（1）變為： ∂ ( ρ T ) ∂ t = d i v ( k g r a d T ) {\displaystyle{\frac{\partial{(\rhoT)}}{\partialt}}={div\,(k\,grad\,T)}\,} 穩態熱傳分析中控制微分方程的離散化[編輯] 考慮某物體厚度為L，發熱為e，導熱係數為k。

將物體細分為M個相等的厚度區域 Δ x {\displaystyle\Deltax} =x/T沿x方向，距一定間格分割為各節點，如圖2所示。

圖2：平面壁一維傳導有限差分公式的節點和體積單元 如圖所示，x方向上的整個牆區域按元素劃分，所有內部元素的大小相同，而外部元素的大小為一半。

現在，要獲得內部節點的有限差分解，請考慮由節點m表示的元素，該元素被相鄰節點m-1和m+1包圍。

有限差分技術假定牆壁中的溫度線性變化（如圖3所示）。

有限差分解決方案是（對於除0和最後一個節點之外的所有內部節點）： ( T m − 1 i − 2 T m n + T m i ) Δ x 2 + e k = 0 {\displaystyle{\frac{(T_{m-1}^{i}-2T_{m}^{n}+T_{m}^{i})}{\Delta{x}^{2}}}+{\frac{e}{k}}=0} 圖3：有限差分公式中的線性溫度變化 邊界條件[編輯] 上式僅對內部節點有效。

為了獲得外部節點的解決方案，我們必須應用如下邊界條件（如適用）。

[2] 規定的熱通量邊界條件[編輯] q 0 A + k A ( T 1 − T 0 ) Δ x + e 0 2 A Δ x = 0 {\displaystyleq_{0}A+kA{\frac{(T_{1}-T_{0})}{\Delta{x}}}+{\frac{e_{0}}{2}}A\Delta{x}=0} 邊界絕緣時（q=0） k A ( T 1 − T 0 ) Δ x + e 0 2 A Δ x = 0 {\displaystylekA{\frac{(T_{1}-T_{0})}{\Delta{x}}}+{\frac{e_{0}}{2}}A\Delta{x}=0} 對流邊界條件[編輯] h A ( T ∞ − T 0 ) + k A ( T 1 − T 0 ) Δ x + e 0 2 A Δ x = 0 {\displaystylehA{(T_{\infty}-T_{0})}+kA{\frac{(T_{1}-T_{0})}{\Delta{x}}}+{\frac{e_{0}}{2}}A\Delta{x}=0} 輻射邊界條件[編輯] ϵ σ A ( T s u r 4 − T 0 4 ) + k A ( T 1 − T 0 ) Δ x + e 0 2 A Δ x = 0 {\displaystyle\epsilon\sigmaA{(T_{sur}^{4}-T_{0}^{4})}+kA{\frac{(T_{1}-T_{0})}{\Delta{x}}}+{\frac{e_{0}}{2}}A\Delta{x}=0} 對流和輻射聯合邊界條件[編輯] h A ( T ∞ − T 0 ) + ϵ σ A ( T s u r 4 − T 0 4 ) + k A ( T 1 − T 0 ) Δ x + e 0 2 A Δ x = 0 {\displaystylehA{(T_{\infty}-T_{0})}+\epsilon\sigmaA{(T_{sur}^{4}-T_{0}^{4})}+kA{\frac{(T_{1}-T_{0})}{\Delta{x}}}+{\frac{e_{0}}{2}}A\Delta{x}=0} 如圖4所示，或當將輻射和對流熱傳係數組合時，上式如下： h A c o m b i n e d ( T ∞ − T 0 ) + k A ( T 1 − T 0 ) Δ x + e 0 2 A Δ x = 0 {\displaystylehA_{combined}{(T_{\infty}-T_{0})}+kA{\frac{(T_{1}-T_{0})}{\Delta{x}}}+{\frac{e_{0}}{2}}A\Delta{x}=0\,} 圖4：平面壁左邊界上對流和輻射相結合的有限差分公式的示意圖 對流，輻射和熱通量邊界條件的組合[編輯] q 0 A + h A ( T ∞ − T 0 ) + ϵ σ A ( T s u r 4 − T 0 4 ) + k A ( T 1 − T 0 ) Δ x + e 0 2 A Δ x = 0 {\displaystyleq_{0}A+hA{(T_{\infty}-T_{0})}+\epsilon\sigmaA{(T_{sur}^{4}-T_{0}^{4})}+kA{\frac{(T_{1}-T_{0})}{\Delta{x}}}+{\frac{e_{0}}{2}}A\Delta{x}=0} 接觸面邊界條件[編輯] 在非均質物體，如複合壁中，具有不同熱物理特性的不同物質緊密接合在一起。

假定兩種不同的固體介質A和B完全接觸，因此在節點m的界面處具有相同的溫度（如圖5所示）。

k A A ( T m − 1 − T m ) Δ x + k B A ( T m + 1 − T m ) Δ x + e A , m 2 A Δ x + e B , m 2 A Δ x = 0 {\displaystylek_{A}A{\frac{(T_{m-1}-T_{m})}{\Delta{x}}}+k_{B}A{\frac{(T_{m+1}-T_{m})}{\Delta{x}}}+{\frac{e_{A,m}}{2}}A\Delta{x}+{\frac{e_{B,m}}{2}}A\Delta{x}=0} 圖5：兩種具有完美熱接觸的介質A和B的界面邊界條件的有限差分示意圖 在上式中， q 0 {\displaystyleq_{0}} =表示指定的熱通量在 ( W / m 2 ) {\displaystyle(W/m^{2})} ， h=對流係數， h c o m b i n e d {\displaystyleh_{combined}} =對流和輻射的總純熱係數， T s u r {\displaystyleT_{s}ur} =周圍表面的溫度， T ( ∞ ) {\displaystyleT_{(}\infty)} =環境溫度， T 0 {\displaystyleT_{0}} =初始節點的溫度。

T 0 {\displaystyleT_{0}} 到 T l {\displaystyleT_{l}} 之間的熱流關係，也可適用於 T l {\displaystyleT_{l}} 到 T 2 {\displaystyleT_{2}} 之間；將 T 0 {\displaystyleT_{0}} 到 T ∞ {\displaystyleT_{\infty}} 之間的熱流串聯，便能得經過該複合牆面，從室外到室內的熱流。

瞬態熱傳分析中控制微分方程的離散化[編輯] 瞬態熱分析比穩定熱分析更重要，因為該分析包括隨時間變化的環境條件。

在瞬態熱傳導中，溫度隨時間和位置而變化。

如圖6所示，瞬態熱傳導的有限差分法解除了空間離散以外，還需要時間步階離散。

圖6：有限差分隨時間變化的問題涉及時間以及空間上的離散點 如圖7所示，存在平面壁中一維傳導有限差分法瞬態公式的節點和體積元素。

圖7：平面壁一維瞬態有限差分公式的節點和體積元素 對於這種情況，方程式（1）的有限差分顯式解如下： k A ( T m − 1 i − T m i ) Δ x + k A ( T m + 1 i − T m i ) Δ x + e m A Δ x = ( ρ c p Δ x A ) ( T m i + 1 − T m i ) Δ x {\displaystylekA{\frac{(T_{m-1}^{i}-T_{m}^{i})}{\Delta{x}}}+kA{\frac{(T_{m+1}^{i}-T_{m}^{i})}{\Delta{x}}}+{e_{m}}A\Delta{x}=(\rhoc_{p}\DeltaxA){\frac{(T_{m}^{i+1}-T_{m}^{i})}{\Deltax}}} 上面的方程可以針對溫度明確求解 ( T m i + 1 ) {\displaystyle(T_{m}^{i+1})} 給 T m i + 1 = τ ( T m + 1 i − T m i ) + ( 1 − 2 τ ) T m i + τ ( e m Δ x 2 ) k {\displaystyle{T_{m}^{i+1}}=\tau{(T_{m+1}^{i}-T_{m}^{i})}+{(1-2\tau)}T_{m}^{i}+\tau{\frac{(e_{m}\Delta{x}^{2})}{k}}} 此處， τ = ( α Δ t ) Δ x 2 {\displaystyle\tau={\frac{(\alpha\Deltat)}{\Deltax^{2}}}\,} 和 α = k ρ c p {\displaystyle\alpha={\frac{k}{\rhoc_{p}}}\,} 這裡， τ {\displaystyle\tau} 代表細胞傅立葉號， α {\displaystyle\alpha} 代表熱擴散率 c p {\displaystylec_{p}} 代表恆壓下的比熱， Δ t {\displaystyle\Deltat} 代表時間步長， Δ x {\displaystyle\Deltax} 代表空間步長。

上面的等式對所有內部節點均有效，並找到第一個和最後一個節點的關係，應用邊界條件（如適用），如穩態熱傳中所述。

對於對流和輻射邊界，如照射物體的太陽輻射 q s o l a r {\displaystyleq_{solar}} ，單位為 ( W / m 2 ) {\displaystyle(W/m^{2})} ，反照率常數K已知，與溫度的關係如下： h A ( T ∞ i − T 0 i ) + κ A q s o l a r = ( ρ c p Δ x A ) ( T 1 i − T 0 i ) Δ x {\displaystylehA{(T_{\infty}^{i}-T_{0}^{i})}+\kappaAq_{solar}=(\rhoc_{p}\DeltaxA){\frac{(T_{1}^{i}-T_{0}^{i})}{\Deltax}}} 閱論編暖通空調概念 換氣次數 烘乾 建築外殼 對流 稀釋 國內能源消耗（英語：Domesticenergyconsumption） 焓 流體動力學 壓縮機 熱泵與冷卻循環（英語：Heatpumpandrefrigerationcycle） 熱傳 濕度 滲透（英語：Infiltration(HVAC)） 潛熱 噪音控制（英語：Noisecontrol） 釋氣 懸浮微粒 濕度 顯熱 煙囪效應 熱舒適性 熱脫層化作用（英語：Thermaldestratification） 熱質量（英語：Thermalmass） 熱力學 水蒸氣壓 技術 吸收式製冷 氣密層（英語：Airbarrier） 空氣調節 防凍劑 汽車空調 自主性建築（英語：Autonomousbuilding） 建築保溫材料（英語：Buildinginsulationmaterials） 中央暖氣供應（英語：Centralheating） 中央太陽能供熱（英語：Centralsolarheating） 冷樑（英語：Chilledbeam） 冷卻水（英語：Chilledwater） 定風量系統（英語：Constantairvolume） 冷卻劑 獨立式外氣空調系統 深層水源冷卻（英語：Deepwatersourcecooling） 需量控制外氣量（英語：Demand-controlledventilation） 置換通風（英語：Displacementventilation） 區域製冷（英語：Districtcooling） 區域供暖 電熱 全熱交換機 防火系統（英語：Firestop） 強制供熱（英語：Forced-air） 強制供熱氣體（英語：Forced-airgas） 自然冷卻（英語：Freecooling） 熱回收通風系統（英語：Heatrecoveryventilation） 熱混合（英語：Hybridheat） 循環加熱冷卻系統（英語：Hydronics） 暖通空調 冰蓄製冷空調系統（英語：Icestorageairconditioning） 廚房通風（英語：Kitchenventilation） 混合式通風（英語：Mixed-modeventilation） 微型發電 自然通風（英語：Naturalventilation） 無動力製冷 被動式節能屋 輻射加熱和冷卻系統（英語：Radiantheatingandcoolingsystem） 輻射冷卻 輻射加熱（英語：Radiantheating） 氡氣降低系統（英語：Radonmitigation） 製冷 再生熱能（英語：Renewableheat） 室內空調分配（英語：Roomairdistribution） 太陽能空氣加熱（英語：Solarairheat） 太陽能複合式系統（英語：Solarcombisystem） 太陽能空調 太陽能加熱系統（英語：Solarheating） 熱絕緣 地板下空調系統（英語：Underfloorairdistribution） 地暖系統 防潮膜（英語：Vaporbarrier） 蒸氣壓縮製冷 變風量系統（英語：Variableairvolume） 可變冷媒流量（英語：Variablerefrigerantflow） 通風 設備 變頻式空調 空氣門 空氣濾清器 空氣調節器（英語：Airhandler） 空氣離子產生器 空氣混合室（英語：Air-mixingplenum） 空氣淨化器 空氣源熱泵（英語：Airsourceheatpumps） 自動平衡閥（英語：Automaticbalancingvalve） 燃室鍋爐（英語：Backboiler） 屏障管線（英語：Barrierpipe） 風門阻尼器（英語：Blastdamper） 鍋爐 離心式風扇（英語：Centrifugalfan） 冷卻機（英語：Chiller） 冷凝泵（英語：Condensatepump） 冷凝器 冷凝式鍋爐（英語：Condensingboiler） 對流加熱器（英語：Convectionheater） 冷卻塔 節風門（英語：Damper(flow)） 除濕機 風道（英語：Duct(flow)） 廢氣加熱器 靜電除塵 蒸發式冷卻器（英語：Evaporativecooler） 蒸發器 吸油煙機 排氣扇 膨脹槽（英語：Expansiontank） 風機盤管機組（英語：Fancoilunit） 風扇加熱器（英語：Fanheater） 防火風門（英語：Firedamper） 壁爐 內嵌式壁爐（英語：Fireplaceinsert） 低溫恆溫器（英語：Freezestat） 煙道（英語：Flue） 氟利昂 通風櫃 爐 燃燒室（英語：Furnaceroom） 壓縮機 煤氣加熱器（英語：Gasheater） 汽油加熱器（英語：Gasolineheater） 地源熱泵系統 油管（英語：Greaseduct） 格柵（英語：Grille） 地面耦合熱交換器（英語：Ground-coupledheatexchanger） 換熱器 熱導管 熱泵 電熱膜 暖氣系統（英語：Heatingsystem） 高效率無軸封循環泵（英語：Highefficiencyglandlesscirculatingpump） 高效濾網 高壓切斷開關（英語：Highpressurecutoffswitch） 加濕器 紅外加熱器 變頻壓縮機（英語：Invertercompressor） 煤油加熱器（英語：Keroseneheater） 百葉 風扇 機械室（英語：Mechanicalroom） 油加熱器（英語：Oilheater） 一體式空調（英語：Packagedterminalairconditioner） 增壓空間（英語：Plenumspace） 加壓管道（英語：Pressurisationductwork） 排氣管道（英語：Processductwork） 散熱器（英語：Radiator(heating)） 輻射反射器（英語：Radiatorreflector） 復熱器（英語：Recuperator） 冷媒 調風器（英語：Register(airandheating)） 回動閥（英語：Reversingvalve） 循環迴路（英語：Run-aroundcoil） 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