解釋古典邏輯的條件句 - 紫煙亭

問題背景是，很多學生初接觸邏輯都會對條件句真值表最底下兩行產生疑問：為甚麼「P」假時「若P則Q」便是真的？ Fig. 1. Bryan Roberts 的解釋原理上是刪去 ... 首頁 本站 本人 文章 外掛 紫煙亭 冥心孤往，所嗜唯學。

Home 數理 數理-古典邏輯 解釋古典邏輯的條件句 解釋古典邏輯的條件句 byJoe 12/03/201304:36:00上午 Read 數理 數理-古典邏輯 12/03/201304:36:00上午 從SomewhereinBetween看到BryanW.Roberts 的文章“Wherethematerialconditionalgetsitstruthconditions”，解釋古典邏輯的條件句──也就是質料條件句或實質條件句(materialconditional)──真值表為何是那樣。

我覺得他（們）的解釋很聰明，想先介紹這個解釋，再談談我的意見。

問題背景是，很多學生初接觸邏輯都會對條件句真值表最底下兩行產生疑問：為甚麼「P」假時「若P則Q」便是真的？ Fig.1 BryanRoberts的解釋原理上是刪去法：將有問題的真值表設定刪去，剩下的就是古典邏輯的條件句的真值表。

他的解釋基於兩個假定。

第一，「若P則Q」不是瑣碎的；第二，「若P則Q」不是對稱的，即是，不會所有「若P則Q」的語句都一律和「若Q則P」有相同真假。

基於這兩個假定，原本的四個可能會被排除至只剩下古典邏輯的設定： Fig.2 P⊃Q(1)：假如這樣設定，條件句會是瑣碎的。

因為「若P則Q」與「Q」等值，我們講條件句「若P則Q」便等於講「Q」，使得「若…則…」的講法變得瑣碎多餘，不如直接講後件。

條件句不是這般瑣碎，例如「若民建聯議員再吃龜苓膏，則海天堂會繼續捐獻」便與「海天堂會繼續捐獻」有段距離，因此這設定有問題。

P⊃Q(2)：假如這樣設定，條件句會是對稱的。

所有「若P則Q」的語句和「若Q則P」的語句都會有一樣的真假值，見Fig.3。

但並非所有條件句都如此，「若港視不獲發牌，則王維基傷心」和「若王維基傷心，則港視不獲發牌」便是兩回事。

P⊃Q(3)：同上，見Fig.4。

Fig.3Fig.4 於是，只剩下古典邏輯的設定，即是P⊃Q(4)。

雖然我覺得BryanRoberts的解釋十分聰明，想到利用條件句的特性排除非古典邏輯的設定，間接解釋古典邏輯的設定，可惜依然有兩個大問題。

第一，如果考慮瑣碎和對稱以外的因素，恐怕連最後一個選項──即古典邏輯的設定──都要刪去，因為那個設定會產質料條件句的悖論，同樣會有不好的後果。

如果瑣碎和對稱是放棄第一至第三個設定的理由，質料條件句的悖論便是放棄第四個設定的理由。

所以，刪去法其實會連第四個設定都刪去。

此外，學生的疑問原本是「為甚麼我們該用第四個設定」，BryanRoberts的解釋針對「為甚麼我們不該用前三個設定」，再以此間接回答學生的疑問。

但是不用前三個設定，未必就該用第四個設定，因為還有多值、無值等選擇，所以，刪去法沒有真的刪去古典邏輯以外的所有設定。

我相信他的解釋有部分是成功的，成功之處在於，他論證：假定「P」和「Q」有而且只有真、假兩個值，古典邏輯以外的設定會出問題。

他的解釋一般應該能滿足學生的好奇心，因為這個解釋乍聽之下甚有說服力。

然而，我們應該分開兩個目的：一、產生心理上的說服力，讓學生接受古典邏輯的設定；二、找出道理上好理由，讓學生接受古典邏輯的設定。

我挑剔的是後者：因為上述兩個問題，BryanRoberts的解釋無法真的在道理上支持古典邏輯的設定。

連帶前者也會有問題，雖然一般來說那套解釋已足夠在心理上說服學生，但是如果有反應快的學生馬上想到其他問題，說服力便會驟減，在課堂上用ByranRoberts的解釋可能會令學生產生更多疑問。

之前提過數龜在PTT的解釋，他的策略正好相反，直接用例子回答「為甚麼我們該用第四個設定」。

那當然也有可議之處，一來是因為仍然有古典邏輯難以解釋的例子，二來是因為古典邏輯不是唯一能解釋那三個例子的設定，所以同樣理由也會支持非古典邏輯的設定。

但那策略確在道理上提供一點理由（雖不是十足、徹底的理由），讓我們發現古典邏輯的設定也有優點，可以解釋某幾類例子。

回到學生的問題。

如果學生想問「我們有沒有一點道理上的理據選擇古典邏輯的設定」，我會用數龜的例子。

如果學生想問「我們有沒有徹底的理據選擇古典邏輯的設定」，我說我不知道，因為這個問題實在太難答。

解釋古典邏輯的條件句 ReviewedbyJoe on 12/03/201304:36:00上午 Rating:5 Tags: 數理 數理-古典邏輯 YouMightAlsoLike 數理-古典邏輯 白駒過隙 5/recentposts 炙手可熱 我的分析哲學書單 套套邏輯與邏輯真理 歸謬法和反證法 又是質料條件句 肯定後項，謬誤謬誤謬誤 當謬誤成為謬誤 說謊者悖論（LiarParadox） 西方邏輯學簡史 歷歷可數 ►  2022 (4) ►  一月 (4) ►  2021 (21) ►  十一月 (1) ►  十月 (2) ►  七月 (3) ►  六月 (2) ►  五月 (4) ►  四月 (3) ►  三月 (4) ►  二月 (2) ►  2020 (6) ►  十一月 (1) ►  八月 (2) ►  七月 (1) ►  五月 (1) ►  三月 (1) ►  2019 (8) ►  十二月 (1) ►  十月 (1) ►  八月 (1) ►  四月 (2) ►  三月 (3) ►  2018 (18) ►  十二月 (2) ►  八月 (4) ►  六月 (1) ►  四月 (1) ►  三月 (1) ►  二月 (1) ►  一月 (8) ►  2017 (37) ►  十二月 (6) ►  十一月 (2) ►  十月 (3) ►  九月 (2) ►  八月 (3) ►  七月 (12) ►  六月 (2) ►  四月 (3) ►  三月 (1) ►  一月 (3) ►  2016 (19) ►  十二月 (5) ►  十一月 (1) ►  十月 (1) ►  八月 (3) ►  七月 (1) ►  五月 (1) ►  四月 (1) ►  三月 (4) ►  一月 (2) ►  2015 (21) ►  十二月 (3) ►  十月 (2) ►  九月 (3) ►  八月 (1) ►  七月 (3) ►  六月 (1) ►  四月 (2) ►  二月 (4) ►  一月 (2) ►  2014 (47) ►  十二月 (3) ►  十一月 (6) ►  十月 (3) ►  九月 (4) ►  八月 (8) ►  七月 (2) ►  六月 (1) ►  五月 (3) ►  四月 (2) ►  三月 (4) ►  二月 (8) ►  一月 (3) ▼  2013 (141) ▼  十二月 (4) 從偶然未來到真值隙 以「白馬非馬」為例的語言分析（及牢騷） 矛盾推論一切 解釋古典邏輯的條件句 ►  十一月 (25) ►  十月 (24) ►  九月 (16) ►  八月 (29) ►  七月 (25) ►  六月 (18) 分門別類 心靈哲學 (3) 心靈哲學-基本概念 (1) 心靈哲學-意向性 (2) 形上學 (44) 形上學-可能世界 (4) 形上學-因果 (1) 形上學-自由意志 (6) 形上學-悖論 (14) 形上學-真理論 (13) 形上學-基本概念 (6) 形上學-等同 (6) 形上學-實在論 (1) 知識論 (6) 知識論-知識定義 (3) 知識論-懷疑論 (3) 思考 (17) 思考-概念 (4) 思考-語害 (1) 思考-謬誤 (12) 科學哲學 (13) 科學哲學-社會建構論 (9) 科學哲學-科學故事 (3) 科學哲學-邏輯經驗論 (1) 語言哲學 (61) 語言哲學-含混 (1) 語言哲學-基本概念 (23) 語言哲學-條件句 (5) 語言哲學-意義理論 (19) 語言哲學-語用學 (15) 價值理論 (16) 價值理論-後設倫理學 (8) 價值理論-政治哲學 (2) 價值理論-基本概念 (2) 價值理論-應用倫理學 (5) 數理 (58) 數理-三段論 (4) 數理-古典邏輯 (18) 數理-非古典邏輯 (11) 數理-後設理論 (7) 數理-基本概念 (34) 數理-集合論 (3) 數學哲學 (9) 數學哲學-數學物件 (3) 數學哲學-邏輯主義 (5) 雜項 (121) 雜項-劣根性 (14) 雜項-哲學史 (6) 雜項-書筆記 (62) 雜項-異想天開 (15) 雜項-習題 (4) 雜項-網絡資料 (15) 雜項-關於本站 (10) 邏輯哲學 (22) 邏輯哲學-古典邏輯 (8) 邏輯哲學-多值邏輯 (1) 邏輯哲學-非古典邏輯 (5) 邏輯哲學-基本概念 (12) 邏輯哲學-推論規則 (1) 邏輯哲學-超一致邏輯 (3) 技術提供：Blogger. 棄瑕取用 發表文章 Atom 發表文章 留言 Atom 留言 君子協定 紫煙亭由Joe製作，以創用CC姓名標示-非商業性-禁止改作3.0Unported授權條款釋出。

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